1、绝密启用前周口中英文学校2016-2017学年上期高一期中考试数学试卷 考试范围：必修1；考试时间：120分钟；命题人：刘震震题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2是在上的奇函数，当时，则当时= （ ）A、 B、 C、 D、3函数（且）的图象一定经过点（ ）A B C D4设，则的大小关系是（ ）A B C D5下列函数在上是增函数的是（ ）A B C D6若，则a的取值范围是 ( ) Aa1 BC D或a17函数的单调递减区间是（ ）A B C D8函数
2、的零点是（ ）A B. C. D.9定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A BC D10已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D 11已知幂函数的图象经过点（4，2），则（ ）A.2 B.4 C.4 D.812已知函数，则的值是（ ）A B4 C D第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13 方程组的解集用列举法表示为 .14若函数，则不等式的解集为 .15已知二次函数满足，则的解析式为_.16定义在上的偶函数在区间上是增函数，且，关于函数有如下结论：；图象关于直线对称；在区间上是减函数；在区间上是增函数，其中正确结论的序号是_.评卷人得分三、解答题17设集合Ax|
3、-2x5，Bx|m1x2m-1（1）若 求；（2）若BA，求实数m的取值范围.18计算： ; .19已知函数，且(1)求的值(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明20已知，（1）判断的奇偶性；（2）证明：21甲、乙两城相距100km，在两城之间距甲城处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电，为保证城市安全，核电站距两地的距离不少于10已知各城供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿千瓦时）之积都成正比，比例系数均是=025，若甲城供电量为20亿千瓦时/月，乙城供电量为10亿千瓦时/月，（1）把月供电总费用（元）表示成（）的函数，并求其定义域；（2）求核电站建在距甲城多远处，才能使月供电总费
4、用最小22（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.() 求函数的解析式；（）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.高一期中考试数学试题答案1 B 2 A 3 D 4 D 5 B 6D 7 B 8.A 9 D 10 D 11.B 12C第II卷（非选择题）二、填空题13 14 15 16三、解答题17【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，集合，此时可以在数轴上表示出集合，通过观察图形就可以求出，此处注意结果一定要写成集合；（2）若，则需要分情况进行讨论，当时，应有，求出的取值范围，当时，若满足，则应有，求出的取值范围，两范围取并集即可.试题解析：（1）当时， （2
5、）当m12m-1，即m0,即在上单调递减 12分20 【答案】(1)偶函数（2）略【解析】（1）由得函数定义域为所以函数是偶函数；（2）证明：当时，；又因为函数是偶函数，所以当时，故。21【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（）甲城供电费用y1=02520x2，乙城供电费用y2=02510（100-x）2，总费用y=y1+y2，整理即可；因为核电站距甲城xkm，则距乙城（100-x）km，由x10，且100-x10，得x的范围；（）因为函数y=75x2-500x+25000是二次函数，由二次函数的性质可得，x=-时，函数y取得最小值试题解析：（1）由题意知：经化简，为定义域为- -5分（2）将（1）中函数配方为，所以当月供电总费用最小，为元-10分22（本小题满分12分）【答案】() ；（）或.试题分析：() 且 4分（）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立， 6分令 8分当时，函数得最大值， 10分所以，解得或. 12分考点：二次函数的性质；函数的零点；函数解析式的求法。点评：解决恒成立问题常用变量分离法，变量分离法主要通过两个基本思想解决恒成立问题， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。
