1、学案4原子核的结合能目标定位 1.理解原子核的结合能的概念.2.知道质量亏损的概念，了解爱因斯坦的质能方程.3.学会根据质能方程和质量亏损的概念进行核能的计算一、结合能和比结合能 问题设计1设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核质子和中子结合成氘核的过程是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程呢？答案质子和中子结合成原子核的过程要释放能量；氘核分解成核子时要吸收能量2如图1所示，是不同原子核的比结合能随核子数变化的曲线图1(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的
2、原子核时是吸收能量还是放出能量？答案(1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，原子越稳定(2)放出能量要点提炼1结合能：核子结合成原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量叫做原子核的结合能2比结合能：原子核的结合能与核子数之比，称为原子核的比结合能比结合能越大，核就越稳定3比结合能曲线由原子核的比结合能曲线可以看出：第一，比结合能越大，取出一个核子就越困难，核就越稳定，比结合能是原子核稳定程度的量度；第二，曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能最大，近似于一个常数，表明中等质量的核最稳定；第三，质量较大的重核和质量较小的轻核比结合能
3、都较小，且轻核的比结合能还有些起伏延伸思考重核分裂为两个质量较小的原子核的过程，是吸收能量还是释放能量？两个轻核结合成质量较大的原子核时，是吸收能量还是释放能量？答案都释放能量二、原子核结合能的计算问题设计1用粒子轰击铍(Be)核发现中子的核反应方程BeHeCn甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：mBe9.012 19 u，mC12.000 u，m4.002 6 u，mn1.008 665 u(其中1 u1.660 5661027 kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论：核反应过程中质量消失了这两个同学的说法对吗？
4、如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？答案甲同学的说法错误核反应过程中质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误质量亏损并不是质量的消失对质量亏损的理解(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的2试判断上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？并计算能量变化了多少？答案释放能量反应前的总质量m1mBem9.012 19 u4.002 6 u13.014 79 u反应后的总质
5、量m2mCmn12.000 u1.008 665 u13.008 665 u所以质量亏损mm1m213.014 79 u13.008 665 u0.006 125 u.释放的能量Emc20.006 125 uc20.006 1251.660 5661027(3108)2 J9.151013 J5.719 MeV.要点提炼1对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是Emc2.(2)质量亏损质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之
6、减少，这时质能方程也写作Emc2.2核能的计算(1)根据质量亏损计算根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损m.根据爱因斯坦质能方程Emc2计算核能其中m的单位是千克，E的单位是焦耳(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即Em931.5 MeV.其中m的单位是u，E的单位是MeV.一、结合能和比结合能例1下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量称为结合能B比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重
7、核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大解析核子结合成原子核放出能量，原子核分解成核子吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确答案D例2使一个质子和一个中子结合成氘核时，会放出2.2 MeV的能量，则下列说法正确的是()A用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子
8、和一个中子B用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合能，只有光子能量大于或等于结合能，才能使它们分解又因为中子和质子不可能没有速度，所以动能之和不可能为零(若动能之和为零就分不开了)，所以A、D正确答案AD二、质量亏损和核能的计算例3氘核和氚核聚变
9、时的核反应方程为HHHen，已知H的平均结合能是1.09 MeV，H的平均结合能是2.78 MeV，He的平均结合能是7.03 MeV，则该核反应释放的能量为_ MeV.解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1(1.0922.783) MeV10.52 MeV.反应后生成的氦核的结合能E27.034 MeV28.12 MeV.由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为EE2E1(28.1210.52) MeV17.6 MeV.答案17.61(对结合能的理解)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰
10、变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能D比结合能越大，原子核越不稳定答案ABC解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；核子数越多，结合能越大，选项C正确；比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项D错误2(核能的计算)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()A(m1m2m3)cB(m1m2m3)cC(m1m2m3)
11、c2 D(m1m2m3)c2答案C解析由质能方程Emc2，其中mm1m2m3可得E(m1m2m3)c2，选项C正确3(质量亏损和核能)一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个粒子已知质子的质量是1.673 61027 kg，锂核的质量是11.650 51027 kg，氦核的质量是6.646 61027 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量(结果在小数点后保留3位有效数字)解析(1)LiH2He(2)核反应的质量亏损mmLimp2m(11.650 510271.673 6102726.646 61027) kg3.091029 kg释放的能量Emc23.0910
12、29(3108)2 J2.7811012 J答案(1)LiH2He(2)2.7811012 J4(核能的计算)已知氮核质量MN14.007 53 u，氧17核的质量MO17.004 54 u，氦核质量MHe4.003 87 u，氢核质量MH1.008 15 u，试判断：NHeOH这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？(已知1 u相当于931.5 MeV的能量)(结果保留两位有效数字)答案吸收能量1.2 MeV解析反应前总质量：MNMHe18.011 40 u，反应后总质量：MOMH18.012 69 u.可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应故E(18.012 691
13、8.011 40)931.5 MeV1.2 MeV.题组一结合能和比结合能1下列对结合能、比结合能的认识，正确的是()A一切原子核均具有结合能B自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C结合能越大的原子核越稳定D比结合能越大的原子核越不稳定答案A解析自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的比结合能不一定大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C、D均错误2如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图1A将原子核A分解
14、为原子核B、C可能吸收能量B将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确题组二质量亏损和核能的计算3根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是Emc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为m，下列关系式正确的是()Am(2mp2mn) Bm(2mp2mn) D以上关系式都不正确答案B4为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程Emc2，科学
15、家用中子轰击硫原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为E，则这一实验需验证的关系式是()AE(m1m2m3)c2BE(m1m3m2)c2CE(m2m1m3)c2DE(m2m1m3)c2答案B解析反应前的质量总和为m1m3，质量亏损mm1m3m2，核反应释放的能量E(m1m3m2)c2，选项B正确5有一种核反应为：HHHX.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为1.007 3 u，X的质量为3.018 0 u则下列说法正
16、确的是()AX是质子，该反应吸收能量BX是氕，该反应吸收能量CX是氘，该反应释放能量DX是氚，该反应释放能量答案D解析根据核反应过程中的质量数、电荷数守恒，X应为氚；又22.013 6 u3.018 0 u1.007 3 u，所以核反应过程中存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该反应释放能量6用质子轰击锂核(Li)生成两个粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验，已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u已知1 u相当于931.5 MeV的能量，则下列叙述中正确的是()A此反应过程质量减少0.010 3 uB
17、若生成的两个粒子的动能之和是18.3 MeV，与质能方程相符C若核反应中释放的能量是18.9 MeV，与质能方程不相符D若生成的两个粒子的动能之和是19.5 MeV，与质能方程相符答案D7中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的射线照射静止氘核使之分解，反应方程为Dpn，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是()A.(mDmpmn)c2EB.(mDmnmp)c2EC.(mDmpmn)c2ED.(mDmnmp)c2E答案C解析因为轻核聚变时放出能量，质量亏损，所以氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中射线能量E对应质量的增加和中子与质子
18、动能的产生，即Emc22Ek(mpmnmD)c22Ek得EkE(mpmnmD)c2(mDmpmn)c2E，故选C.题组三综合应用8已知质子的质量是1.008 665 u、中子的质量也是1.008 665 u，氢原子的质量是1.007 825 u，碳原子的质量是12.000 000 u,12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是_，碳原子核的比结合能是_答案0.098 940 u7.68 MeV9一个铀核衰变为钍核时释放出一个粒子，已知铀核的质量为3.853 1311025 kg，钍核的质量为3.786 5671025 kg，粒子的质量为6.646 721027 kg.在这个衰变过程中释放出的能量等
19、于_J(结果保留两位有效数字)答案8.71013解析因为mmUmThm3.853 1311025 kg3.786 5671025 kg6.646 721027 kg9.71030 kg故Emc29.71030(3108)2 J8.71013 J10.H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u1 u相当于931.5 MeV的能量，求：(结果保留两位有效数字)(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果此能量是以光子形式放出的，则光子的频率是多少？答案(1)放出
20、能量7.97 MeV(2)7.97 MeV2.66 MeV(3)1.921021 Hz解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程是H2nH，反应前各核子总质量为mp2mn1.007 277 u21.008 665 u3.024 607 u，反应后新核的质量为mH3.016 050 u，质量亏损为m3.024 607u3.016 050 u0.008 557 u因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应释放能量释放的核能为E0.008 557931.5 MeV7.97 MeV.(2)氚核的结合能即为E7.97 MeV.它的比结合能为2.66 MeV.(3)放出光子的频率为 Hz1.9
21、21021Hz.11一个静止的镭核88Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核86Rn.已知镭核226的质量为226.025 4 u，氡核222的质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能(结果保留三位有效数字)答案(1)88Ra86RnHe(2)6.05 MeV(3)5.94 MeV解析(1)核反应方程为88Ra86RnHe.(2)镭核衰变放出的能量为Emc2(226.025 44.002 6222.016 3)931.5 MeV6.05 MeV.(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRnmv0又因为衰变放出的能量转变为氡核和粒子的动能，则EmRnvmv因为由可得EkE6.05 MeV5.94 MeV.
