1、七年级数学上册第三章整式及其加减专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是()A是2个数a的和B是2和数a的积C是单项式D是偶数2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这
2、个多项式叫做齐次多项式如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（）AB0C1D23、用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm4、如图，边长为的正方形纸片上剪去四个直径为的半圆，阴影部分的周长是（）ABCD5、若，则（）ABC3D116、多项式a（bc）去括号的结果是（）AabcBa+bcCa+b+cDab+c7、给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（）ABCD8、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D49、下列各选项中，不是
3、同类项的是（）A和B和C6和D和10、若，则的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、直接写出结果：(1)6+(9)_.(2)515_.(3)12(3)_.(4)_.(5)_.(6)(2)2018+(2)2017_.(7)3a2+2a2_.(8)2(x1)_2、如图所示的图形是按一定规律排列的则第个图形中的个数为_3、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个4、观察下面的一列单项式：根据你发现的规律，第n个单项式为_5、某市出租车收费标准为：起步价为8元，3千米后每千米的价格为2.5元，在计价器最终所显示数字的基础上再加元燃
4、油附加费，小赵乘坐出租车走了千米，则小赵应该共付车费_元（用含和的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明在计算 5x2+3xy+2y2加上多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式而得到2x23xy+4y2(1)求多项式 A；(2)求正确的运算结果2、单项式与，是次数相同的单项式，求的值3、先化筒，再求值：，其中4、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）填空：_，_；（2）先化简，再求值：5、化简求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项
5、正确；B、=2a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1故选C【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键3、B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外
6、等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8a=8cm，故选：B【考点】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式4、D【解析】【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去4，再加上4个半圆的周长，即可求得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长故选D【考点】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键5、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键6、D【解析
7、】【分析】根据去括号的法则：括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，原括号里的各项都改变符号，进行计算即可【详解】 ，故选：D【考点】本题主要考查去括号，掌握去括号的法则是解题的关键7、B【解析】【分析】把数列变，分别观察分子和分母的规律即可解决问题【详解】解：把数列变，可知分子是从2开始的连续偶数，分母是从2开始的连续自然数，则第n个数为所以这列数的第9个数是，故选：B【考点】本题考查了数字类规律探索，将原式整理为，分别得出分子分母的规律是解本题的关键8、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值
8、，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项10、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合
9、题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.二、填空题1、 (1)-3；(2)-20；(3)-4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2.【解析】【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用减法法则计算即可求出值；（3）原式利用除法法则计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（5）原式从左到右依次计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可求出值；（7）原式合并同类项即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果【详解】解：(1)原式(96)3；(2)原式20
10、；(3)原式4；(4)原式95；(5)原式1；(6)原式22017(2+1)22017；(7)原式a2；(8)原式2x+2故答案为(1)3；(2)20；(3)4；(4)5；(5)；(6)22017；(7)a2；(8)2x+2【考点】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、【解析】【分析】根据已知图形，即可得出第n个图形中圆的个数为3n+1，据此可得【详解】解：第一个图形中圆的个数：4=31+1，第二个图形中圆的个数：7=32+1，第三个图形中圆的个数：10=33+1，第四个图形中圆的个数：13=34+1，第n个图形中圆的个数为：3n +1 ，故答案为：.【
11、考点】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的3、 （答案不唯一） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键4、【解析】【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【考点】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的
12、关键5、【解析】【分析】费用为起步价+行驶路程费用+燃油附加费计算即可【详解】根据题意，得总费用为：8+（x-3）=，故答案为：【考点】本题考查了代数式的列法，熟练掌握列代数式的方法是解题的关键三、解答题1、 (1)3x2+6xy2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根据题意得出A的表达式，再去括号，合并同类项即可；（2）根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可(1)（5x2+3xy+2y2）A2x23xy+4y2，A（5x2+3xy+2y2）（2x23xy+4y2）5x2+3xy+2y22x2+3xy4y23x2+6xy2y2；(2)由题意得，（5x2+3xy+2y2
13、）+（3x2+6xy2y2）5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy2y28x2+9xy【考点】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键2、5【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案【详解】解：因为单项式与是次数相同的单项式，2+m=3+4，解得：m=5【考点】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键3、；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将a=2，b=3代入原式求值即可【详解】原式把a=2，b=3代入得：原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键4、（1），；（2），【解析】【分析】
14、（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值5、，【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可【详解】原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a24a24a=a24a当a=时，原式=（）24=2=【考点】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项
