1、1 2018 级高二 10 月阶段性检测 数学试题 命题人：付玉注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第 I 卷（共 70 分）一、选择题：(本大题共 14 个小题；每小题 5 分，共 70 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项符合题目要求.)1.若 ab,则下列不等式正确的是 A2
2、2ab Bacbc Cacbc D 22acbc 2.若0ab，则下面不等式中成立的是 A2ababab B.2abaabb C2ababab D.2abaabb 3算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A.8 岁B.9 岁C.11 岁D.12 岁4.已知a，b 是正数，且1ab，则 14ab（）A有最小值9B
3、有最小值8C有最大值9D有最大值85.已知 na是等比数列，0na，且242aa1446453aaaa，则53aa 等于 A6B12C18 D2426.在数列na中，若11 a，)2(1nnaann，则该数列的通项na=A2)1(nnB2)1(nnC2)2)(1(nnD12)1(nn7.等比数列an中，a1a310，a4a654，则数列an的通项公式为()Aan24-nBan2n-4Can2n-3Dan23-n8.(3)(6)(63)a aa 的最大值为（）A9B 92C3D 3 229.已知等差数列的前 n 项和为 Sn，若 S130，则此数列中绝对值最小的项为()A第 5 项B第 6 项C
4、第 7 项D第 8 项10.已知等比数列an的前 n 项和是 Sn，S52，S106，则 a16a17a18a19a20 等于()A8 B12C16 D2411.已知数列an，满足 an111an，若 a112，则 a2013()A12B2C1D112.设数列 1，(12)，(12222n1)，的前 n 项和为 Sn，则 Sn 的值为()A2nn 4 B2nn2C2n1n4 D2n1n213.正数 x，y 满足222log(3)loglogxyxy，则 xy的取值范围是（）A6,)B(0,6C17,)D(0,1714.给出下列命题：若,a bR，ab，则3322aba bab；若,a b mR
5、，ab，则 amabmb；若22abcc，则ab；当(0,)2x时，2sinsinxx的最小值为2 2，其中结论正确的个数为（）A.1B.2 C.3D.4 3第 II 卷（非选择题，共 80 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,请将答案填在答题纸上)15.不等式(x24)(x6)20 的解集是_16.不等式210axax 对于任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是 .17.在等差数列an中，满足1737aa，且10a，Sn 是数列an前 n 项的和，若 Sn 取得最大值，则 n=.18.设数列 na的前n 项和nS，若*215,31,nnSaSnN，则 S
6、n=_三、解答题:本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（本小题满分 12 分）已知不等式2320axx的解集为1x xxb或.（）求实数a、b 的值；（）解不等式20axab xb.20.（本小题满分 12 分）在等比数列 na中，252,128aa.（）求数列 na通项公式na；（）若2lognnba，数列 nb的前 n 项和为nS，且360nS，求 n 的值.21.（本题满分 12 分）等差数列na的各项均为正数，11a，前 n 项和为nS；数列 nb为等比数列，11b，且226b S，238bS（1）求数列na与 nb的通项公式；（2）求12111nSSS.422.（本小题满分 12 分）设数列na前 n 项和nS，且22,NnnSan.（）试求数列na的通项公式；（）设nnnca，求数列 nc的前n 项和.nT 23（本小题满分 12 分）已知 A，B 两地相距 200 km，某船从 A 地逆水到 B 地，水速为 8 km/h，船在静水中的速度为v km/h0(8)vv若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，当12v km/h，每小时的燃料费为720 元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？
