1、强化训练15统计、统计案例与概率小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)12022山东潍坊三模某省新高考改革方案推行“312”模式，要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门某学生各门功课均比较优异，因此决定按方案要求任意选择，则该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为()ABCD22022山东威海三模甲、乙两人相约在某健身房锻炼身体，他们分别在两个网站查看这家健身房的评价甲在网站A查到共有840人参与评价，其中好评率为95%，乙在网站B查到
2、共有1 260人参与评价，其中好评率为85%.综合考虑这两个网站的信息，则这家健身房的总好评率为()A88% B89%C91% D92%32022辽宁葫芦岛一模有一组样本数据x1，x2，xn，由这组数据得到新样本数据，y1，y2，yn，其中yixic(i1，2，n)c为非零常数，则()A两组样本数据的样本方差相同B两组样本数据的样本众数相同C两组样本数据的样本平均数相同D两组样本数据的样本中位数相同42022辽宁辽阳二模为了解某地高三学生的期末语文考试成绩，研究人员随机抽取了100名学生对其进行调查，根据所得数据制成如图所示的频率分布直方图，已知不低于90分为及格，则这100名学生期末语文成绩
3、的及格率为()A40% B50%C60% D65%52022河北保定二模某研究机构为了了解初中生语文成绩的平均分y(单位：分)与每周课外阅读时间x(单位：分钟)是否存在线性关系，搜集了100组数据(i3 000，i7 900)，并据此求得y关于x的回归直线方程为y0.3xa.若一位初中生的每周课外阅读时间为2个小时，则可估计她的语文成绩的平均分为()A70.6 B100C106 D11062022山东青岛一模甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为()A0.36 B0.352C0.288 D0.64872022湖北武
4、汉模拟通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：跳绳性别合计男女爱好402060不爱好203050合计6050110已知2，0.050.010.001x3.8416.63510.828则以下结论正确的是()A.根据小概率值0.001的独立性检验，爱好跳绳与性别无关B.根据小概率值0.001的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001C.根据小概率值0.01的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关”D.根据小概率值0.01的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关”82022湖南长沙模拟第24届冬季奥林匹
5、克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行某特许产品100件，其中一等品98件，二等品2件，从中不放回的依次抽取10件产品(每次抽取1件).甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，记取出的二等品件数为X，则下列结论正确的是()A.甲与乙相互独立 B甲与乙互斥C.XB(10，0.02) DE(X)0.2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)92022辽宁大连二模为评估一种农作物的种植效果，选了10块地作试验田这10块地的亩产量(单位：kg)互
6、不相等，且从小到大分别为x1，x2，x10，则下列说法正确的有()A.x1，x2，x10的平均数可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度B.x1，x2，x10的标准差可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度C.x10x1可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度D.x1，x2，x10的中位数为x5102022山东枣庄三模下列结论正确的有()A.若随机变量，满足21，则D()2D()1B.若随机变量N(3，2)，且P(6)0.84，则P(36)0.34C.若样本数据(xi，yi)(i1，2，3，n)线性相关，则用最小二乘估计得到的回归直线经过该组数据的中心点(，)D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到
7、24.712.依据0.05的独立性检验(x0.053.841)，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05112022福建福州三模某质量指标的测量结果服从正态分布N(80，2)，则在一次测量中()A.该质量指标大于80的概率为0.5B.越大，该质量指标落在(70，90)的概率越大C.该质量指标小于60与大于100的概率相等D.该质量指标落在(75，90)与落在(80，95)的概率相等122022山东淄博三模甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A1，A2和A3表示由甲箱取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取
8、出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是()A.事件B与事件Ai(i1，2，3)相互独立B.P(A1B)C.P(B)D.P(A2|B)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132022河北石家庄二模某中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1 200、1 000、800，为迎接春季运动会的到来，根据要求，按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为_142022全国乙卷从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_152022山东济南二模2022年4月24日是第七个“中国航天日”，今年的主题是“航天点亮梦想”某
9、校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10，m.若去掉m，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数m(1m10)的值可以是_(写出一个满足条件的m值即可).162022福建福州三模产品质量检验过程主要包括进货检验(IQC)，生产过程检验(IPQC)，出货检验(OQC)三个环节已知某产品IQC单独通过率为，IPQC单独通过率为p(0p1)，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次)，且各类检验间相互独立若该产品能进入OQC的概率为，则p_强化训练15统计、统计案例与概率1解析：由题设
10、，该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率P.答案：D2解析：由已知可得这家健身房的总好评率为89%.答案：B3解析：因为原来样本平均数（x1x2xn），新样本平均数（y1y2yn）c，C错误；原来方差为s（x1）2（x2）2（xn）2，新样本方差为s（y1）2（y2）2（yn）2s，A正确；设原样本众数为a，则新样本众数为ac，B错误；设原样本中位数为b，则新样本中位数为bc，D错误答案：A4解析：依题意可得及格率为120（0.0060.014）0.660%.答案：C5解析：因为i3 000，i7 900，所以30，79，所以790.330a，则a70.当x260120时，y0.312070
11、106.答案：C6解析：由题意可得甲最终获胜有两种情况：一是前两局甲获胜，则获胜的概率为0.60.60.36，二是前两局甲胜一局，第三局甲获胜，则获胜的概率为C0.60.40.60.288，而这两种情况是互斥的，所以甲最终获胜的概率为0.360.2880.648.答案：D7解析：由题知27.822，因为7.8226.635，所以有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别有关，或在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别有关故C和D错误答案：A8解析：对于选项A：事件甲发生与否影响事件乙的发生，故事件甲与乙不相互独立，故A错误；对于选项B：事件甲事件乙可能同时发生，故B错误；对于选项C，
12、D：由条件知随机变量X服从超几何分布，且E（X）0.2，故C错误，D正确答案：D9解析：标准差和极差都可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度，故BC正确，A错误，中位数为，故D错答案：BC10解析：对A，由方差的性质可知，若随机变量，满足21，则D（）22D（）4D（），故A错误；对B，根据正态分布的图象对称性可得P（36）P（3.841可知判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05，故D正确答案：BCD11解析：某质量指标的测量结果服从正态分布N（80，2），该质量指标的测量结果的概率分布关于80对称，且方差2越小分布越集中，对于A，该质量指标大于80的概率为0.5，故A正确；对于B，越大，该
13、质量指标落在（70，90）的概率越小，故B错误；对于C，该质量指标小于60与大于100的概率相等，故C正确；对于D，由于概率分布关于80对称，故该质量指标落在（75，90）的概率大于落在（80，95）的概率，故D错误答案：AC12解析：由题意P（A1），P（A2），P（A3），先A1发生，此时乙袋有5个红球，3个白球和3个黑球，则P（B|A1），先A2发生，此时乙袋有4个红球，4个白球和3个黑球，则P（B|A2），先A3发生，此时乙袋有4个红球，3个白球和4个黑球，则P（B|A3），所以P（A1B）P（B|A1）P（A1），B正确；P（A2B）P（B|A2）P（A2），P（A3B）P（B|A3
14、）P（A3），P（B）P（B|A1）P（A1）P（B|A2）P（A2）P（B|A3）P（A3），C错误；则P（A1）P（B）P（A1B），P（A2）P（B）P（A2B），P（A3）P（B）P（A3B），A错误；P（A2|B），D正确答案：BD13解析：按照年级人数进行分层抽样，抽选出30名志愿者，则高一年级应抽选的人数为1 20012人答案：1214解析：从5名同学中随机选3名的方法数为C10，甲、乙都入选的方法数为C3，所以甲、乙都入选的概率P.答案：15解析：7，6，8，9，8，7，10，m，若去掉m，该组数据从小到大排列为：6，7，7，8，8，9，10，则70.251.75，故第25百分位数为第二个数即7，所以7，6，8，9，8，7，10，m，第25百分位数为7，而80.252，所以7为第二个数与第三个数的平均数，所以m（1m10）的值可以是7或8或9或10.答案：7或8或9或10（填4个数中任意一个均可）16解析：设Ai：第i次通过IQC，Bi：第i次通过IPQC（i1，2）.由题意知P（A1B1A1A2B1A1B1B2A1A2B1B2），即pp（1p）p（1p）p，解得p或p（舍去）.答案：
