1、市西中学2020学年第二学期期中考试 高一数学 2021.4一、 填空题(共42分,1-6每小题3分,7-12每小题4分)1、 已知tan2,则2、 中,则 3、 在正三角形ABC中,AB=3,则_4、 若函数的图像的相邻两条对称轴的距离是,则=_5、 已知,用反余弦形式表示的结果是_6、 在中,若,则该三角形的形状是_7、 如图为函数(,)的部分图像,则函数解析式为 8、 在三角形ABC中,已知D是BC的中点,G是三角形ABC的重心。设向量则向量 _(结果用表示).9、 如图所示,有一电视塔DC,在地面上一点A测得电视塔尖C的仰角是45,再向塔底方向前进100米到达点B,此时测得电视塔尖C的
2、仰角为60,则此时电视塔的高度是 米(精确到0.1米)10、 设,若函数在上单调递增,则的取值范围是_.11、 定义运算,则函数的值域为_12、 非零向量与满足,且,则的形状为_二、选择题(共16分,每小题4分)13. 设,则“”是“为偶函数”的()条件 A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要14、如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是( )(A) (B) (C) (D) 15、已知,则A. B. C. D. 16、在中,角所对边长分别为,若,则的最小值为( )A B C D三、解答题(共42分)17、(本题满分6分).证明:18、(本
3、题满分6分)已知求的值19、(本题满分9分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分已知三个互不相同的平面向量|=|=|=1,与夹角为600,与夹角为600,(1)求证:(-)(2)|k+|, 求k的范围20、(本题满分10分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分在ABC中,4sinBsin2(+)+cos2B1+(1)求角B的度数;(2)若a4,S5,求边b的值21、(本题满分11分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)当时,的值域为,求的值.市西中学2020学年高一第二学期期中考试答案1. ; 2. ; 3.; 4. 1; 5. ; 6. 等腰三角形或直角三角形7. ; 8. ; 9. 236.6; 10. ; 11. ; 12. 正三角形.13.A; 14.A; 15.C; 16.C17、18、19、(1)(-)(2)与夹角为120020、(1)2sinB,所以 sinB,B,或B(2)acsinB4c5,所以c6,当B时,b当B时,b21、(1).所以的单调递增区间为(2)当时,当时,当时,