1、 数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A B C D2.若不等式与同时成立，则必有（ ）A B C D3.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D4.在中，内角所对的边分别为，已知，为使此三角形只有一个，则满足的条件是（ ）A B C或 D或5.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A或 B或 C D6.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A9 B C D7.设变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A7 B8 C9 D108.
2、已知数列满足，若，则（ ）A B2 C-1 D19.在中，在边上，且，则（ ）A B C5 D10.在中，的面积，则与夹角的取值范围为（ ）A B C D11.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）A B C D412.设，则对任意正整数都成立的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，且， 则的最小值是_14.关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是_15.若数列为等差数列，首项，则使前项和的最大自然数是_16.已知数列满足（为常数，），若，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说
3、明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求边长的最小值18.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对一切恒成立，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在锐角中，分别为所对的边，且（1）确定的大小；（2）若，求周长的取值范围20.（本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围21.（本小题12分）南阳市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域挖的圆面，该圆面的内接
4、四边形是原棚户区建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及线段的长；（2）因地理条件的限制，边界不能变更，而边界可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧上设计一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值22.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，且当时，（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACACCDCAAADA二、填空题13. 4 1415. 4029 16. 126三、解答题17.解：，5分当时，即时，在上单调递增，因此，无解；当时，即时，在上单调递减
5、，因此，解得；当时，即时，因此，解得，综上所述，实数的取值范围是6分（2）由得，令，要使在区间恒成立，只需即，解得或，所以实数的取值范围是12分19.解：（1）已知分别为所对的边，由，得，又，则，或，为锐角三角形，舍去，4分（2），由正弦定理得：5分即，又，即，8分是锐角三角形，10分，则周长的取值范围是12分20.解：（1）由知，又，是以为首项，3为公比的等比数列，5分（2），6分，两式相减得，9分若为偶数，则，若为奇数，则，12分21.解：（1）四边形内接于圆，1分连接由余弦定理得,又，3分又，故4分（万平方米），在，由余弦定理，6分（2），又7分设，则9分又由余弦定理10分，当且仅当时取等号，所以，面积最大为万平方米12分22.【解析】试题分析：（1）令可得的值；（2）先将转化为，再利用等比数列的定义可证是等比数列；（3）先由（2）可得数列的通项公式，再得数列的通项公式转化为数列是等差数列，进而可得数列的通项公式试题解析:（1）当时，即，解得：；（2）因为，所以，即，因为，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列；（3）由（2）知：数列是以为首项，公比为的等比数列，所以，即，所以数列是以为首项，公差为4的等差数列，所以，即，所以数列的通项公式是
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