1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优日照实验高中高中数学选修2-1（人教B版）综合测试三一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1若a、b均为非零向量，则是a与b共线的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件2如果命题“坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上”是假命题，那么下列命题中为真命题的是 （ ） （A）坐标满足方程f(x, y)=0的点都不在曲线C上 （B）坐标满足方程f(x, y)=0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上 （C）一
2、定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f(x, y)=0 （D）不在曲线C上的点，其坐标一定不满足方程f(x, y)=03下列命题不是全称命题的是：（）（A） 所有自然数的平方是正数（B） 若一个四边形是正方形，则它的四条边相等（C） 对任意实数x，存在实在y，使x+yo（D） 有些质数是奇数4已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）（A）1（B）1（C）1（D）15. 已知A（1，1，1），B（1，0 ，4），C（2 ，2，3），则，的大小为（ ）A B C D6、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交与A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A
3、、B，则AFB为 ( ) （A）45 （B） 60 （C）90 （D）1207.若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是( ).A. B. C. D. 8在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ）（A） （B） （C） （D） .9如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD = 2AB = 4，EFBA，则EF与CD所成角为 （ ）A900 B450 C600 D3010.设P是双曲线1(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A、4 B、5 C、6 D、7二、 填空题
4、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 已知A(1, 0, 0), B(0, 1, 0 ), C(0, 0, 1), 点D满足条件：DBAC, DCAB,AD=BC, 则D的坐标为 12. 短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为_。13. 向量 ，则和所夹角是 14.方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题:曲线C不可能是圆；若1k4,则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1kb0)的左、右两个焦点，（1）若椭圆C上的点A(1, )到F1, F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程
5、；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中点.（I）用向量方法求直线EF与MN的夹角；（II）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；（III）求二面角NEFM的平面角的正切值. 17在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离. 18已知曲线C是与两个定点M1(4, 0), M2(2, 0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(2, 5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程19. 附加题（本题满分10分）已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点.（1）求证：OAOB；（2）当OAB的面积等于时，求k的值.共3页第3页
