1、2003年高中毕业班质量检测试卷数学（文理合卷）参考公式：1三角公式： 2:正棱台、圆台的侧面积公式：，其中表示上、下底周长，表示斜高或母线长。卷：选择题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。选择题的答案请做在卷的答题卡上）1. 函数的定义域是A，函数的定义域是B，则A B C （1,2） D R2函数的最小正周期是A B C D3二项式的展开式中的系数是 A 10 B 10 C 40 D -404、（理）圆的圆心的极坐标是A、（文）圆的位置关系是 A、相交 B、相切 C、相离 D、 内含5、已知a、b是异面直线，则存在唯一确定的平面满足： A、ab且b B、a且b C、a且b D
2、、a且b6、若复数z足，则复数z的辐角主值argz的取值范围是A、7、等比数列中，若，则A、 4 B C D 8、已知A、B是直线yx上的两点，|AB |1，点A、B在直线yx上的射影分别为C、D，则|CD|的值是A、 1 B 、 C、 D、 9、球的内接正方体的体积为1，则球的外切圆柱的侧面积为 A、 B、 2 C 3 D 410、设F、F是双曲线的左右焦点，点P（），PF的中点在y轴上，则F到渐近线的距离等于A、 2 B、 C、 D、 1 11、某公司有4人能翻译日语，5人能翻译英语，其中有2 人既能翻译日语又能翻译英语。从中选取2人，安排1人翻译日语，1人翻译英语的方案有AIBHFCED
3、G71218115101315149 A、17种 B、18种 C、19种 D、20种12、如图所示是A、B、C、I九个村庄的交通线路图，连线的表示村庄之间有路可通，线上所标数字是一村到另一村庄所需早日时间（单位：分钟）。那么从A地到B地，至少需要时间A、 48分钟 B、 49分钟 C、 50分钟 D、 51分钟卷（二）填空题与解答题二、填空题（本大题共四小题，每小题4分，共16分）13 .已知函数f(x)是偶函数，且当时，f(x)=3-x,则f(-2)= .14.计算： .15.若抛物线的准线恰好是圆相切，则实数m= .16.正方体在太阳光的照射下在平面上的投影是一个多边形。下列四个多边形：平
4、行四边形，矩形，梯形，正六边形，不可能是正方体的投影的是 。三、解答题（本大题有六小题，满分74分，解答题写出必要的计算、推理过程）17.(本题满分12分)已知等差数列中，首项，公差前n项和为且成立。(1) 求k,d 的值；(2) 验证等式对一切正整数都成立。18、(本题满分12分)中A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=5.(1) 求b;(2) 求的面积.19. (本题满分13分)如图，四棱锥P-ABC的底面ABCD是直角梯形，AB/CD，AB=2，CD=BC=1，侧面PAD是等腰直角三角形，PA=PD，且平面PAD平面ABCD。（1） 求证：PABD；（2） 求PB与底面ABCD所成角的
5、正切值；（3） （理）求直线PD与BC所成的角；（文）求四棱锥PABCD的体积；20、（本题满分12分） 某校要采购a（200a1000）件某种文具，有两家商店可供选择：（1）甲商店：每件定价10元：（2）乙商店：定价与购买件数有关，当购买件数为a时，每件价格是（11-）元。（1） 当a=600时，到哪家商店购买比较合算？并指出（不必证明）a在什么范围时，选择甲商店比选择乙商店合算？（2） 如果乙商店出售方式不变，甲推出优惠方式：一次性购买100件以上（包括100件）文具时，可免费赠送5件文具，多买不多送。现学校需要705件文具，一次性从甲商店购买x(x0)件，乙商店购买y件，求总购买金额最小
6、时x与y的值。21(本题满分13分)圆与x轴交于两点，P是远上一点，椭圆以为交点且过点P。（1） 当P点坐标为时（），求值及椭圆的方程；参考公式：（2） 当P点在圆上运动时（不与重合），求椭圆离心率e的取值范围；（3） 社直线交（！）中所求椭圆与A、B两点，且AB的垂直平分线经过点C（0，-1），求n的取值范围。22、（本题满分12分）（理）已知函数在区间上是单调递减函数，且f(x)=0有两不相等的实根。（1）求m的取知范围；（2）是方程f(x)=0的一个实根，比较与1的大小。（文）设函数，（1）若两个函数的图象只有一个公共点，求实数a的值，并讨论此函数在取间（0，+）上的单调性。（2）若函数对一切正实数x都有logf(x)0成立，求实数a的区值范围