1、第4讲牛顿运动定律的综合应用(二)A组基础题组1.如图所示,传送带保持1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上,设物体与传送带间的动摩擦因数=0.1,a、b间的距离L=2.5 m,则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10 m/s2)() A. s B.(-1)s C.3 sD.2.5 s2.一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是()A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越
2、短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短3.(多选)如图所示,表面粗糙的传送带静止时,物块由传送带顶端A从静止开始滑到传送带底端B用的时间是t,则()A.当传送带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定大于tB.当传送带向上运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tC.当传送带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定等于tD.当传送带向下运动时,物块由A滑到B的时间一定小于t4.(2015江西六校联考)(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F,分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可
3、能符合运动情况的是()5.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1,A、B间的距离为2 m,g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带上的同时也以v=1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5 s到达B处C.行李提前0.5 s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2 s才能到达B处6.如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端
4、放置着静止的小物块A。某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数。若A、B之间的最大静摩擦力为f,且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等,mB=2mA。则下列图像中,可以定性地描述长木板B运动的v-t图像的是()7.如图所示,长12 m、质量为50 kg的木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,开始时质量为50 kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑时,(取g=10 m/s2)求:(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小;(2)人在奔跑过程中木板的加速度;(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历
5、的时间。B组提升题组8.(2016黑龙江实验中学月考)如图所示,质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上。现对木块施加一水平向右的拉力F。木块在长木板上滑行,而长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为1,长木板与地面间的动摩擦因数为2,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则() A.12B.11(m1+m2)g时,长木板将开始运动D.若将F作用于长木板,当F(1+2)(m1+m2)g时,长木板与木块相对滑动9.(2016黑龙江实验中学月考)如图所示为粮袋的传送装置,已知A、B间长度为L,传送带与水平方向的夹角为,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为,正常工作时工
6、人在A点将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)() A.粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g(sin - cos ),若L足够大,则以后将以一定的速度v做匀速运动C.若tan ,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D.不论大小如何,粮袋从A到B一直匀加速运动,且ag sin 10.(2016广西柳州铁路一中月考)水平足够长且运动的皮带,取向右为速度的正方向。将一物块P轻轻放在皮带上,之后P最初一段时间的速度-时间图像如图乙,关于皮带的运动情况描述正确的是()A.可能是向右的匀加速B.可能是向右
7、的匀速C.一定是向左的匀加速D.可能是向左的匀速11.一小圆盘静止在一长为L的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为1,盘与地面间的动摩擦因数为2,现突然以恒定的加速度a(a1g),使滑板沿水平地面运动,加速度的方向水平向右。若水平地面足够大,则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远的距离?(以g表示重力加速度)12.(2015黑龙江大庆第二次质检,24)如图所示,距地面高度h=5 m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6 m的传送带,一可视为质点的物块从光滑平台边缘以v0=5 m/s的初速度滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2,取重力
8、加速度大小g=10 m/s2。(1)若传送带不动,求小物块离开传送带右边缘落地的水平距离;(2)试分析传送带的速度满足什么条件时,小物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大,并求最大距离;(3)设传送带的速度为v且规定传送带顺时针运动时v为正,逆时针运动时v为负。试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离s与v的变化关系图线(不需要计算过程,只需画出图线即可)。13.(2015江苏镇江二模,14)如图所示,倾斜传送带AB和水平传送带BC平滑连接,传送带AB的倾角为=37,起点A距水平面的高度H=7.0 m,BC长为d=2.0 m,端点C距水平面的高度h=1.0 m,水平传送带BC的长度d和高
9、度h都可以调节,且水平传送带右端始终与倾斜传送带平滑连接,左端始终在一条竖直线上,如图所示的BC位置,水平传送带和倾斜传送带都以v0=8 m/s的速度逆时针运动,一质量为m=5 kg的物块从倾斜传送带的顶端A点无初速地释放,已知物块与AB、BC间的动摩擦因数均为=0.25(取重力加速度g=10 m/s2,cos 37=0.8,sin 37=0.6,物块在运动过程中可视为质点)。(1)求物块运动到C点时的速度大小;(2)当h至少调为多高时,物块从水平传送带离开的速度为8 m/s?答案全解全析A组基础题组1.C物体在传送带上运动的加速度为a=g=1 m/s2,加速到与传送带共速的时间为t1=1 s
10、,加速的距离为x=t1=0.5 m,以后物体随传送带匀速运动的时间为t2=2 s,则物体从a点运动到b点所经历的时间为3 s,选项C正确。2.D放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而传送带仍匀速,虽然两者都向右运动,但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动,故黑色径迹出现在木炭包的右侧,A错误。由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度a=g与其质量无关,故径迹长度与其质量也无关,B错误。径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小,即二者对地的位移差:x=vt-t=vt=,可见传送带速度越小、动摩擦因数越大,相对位移越小,黑色径迹越短,C错误D正确。3.BD设A
11、、B间传送带长度为L,倾角为,物块与传送带间的动摩擦因数为。当传送带不动时,物块受到重力、传送带的支持力和沿传送带向上的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得:物块的加速度为a=g(sin - cos ),且有L=at2。当传送带向上运动时,物块所受的滑动摩擦大小和方向没有改变,则加速度仍为a=g(sin - cos ),由L=at2知,物块由A滑到B的时间一定等于t,故A错误,B正确。当传送带向下运动时,物块受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得:此时物块的加速度为a=g(sin + cos ),可见加速度增大,由L=at2得,t一定小于t,故D正确,C错误。4.AC
12、t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F,只有两种可能,一种两者一起加速运动,一种经过一段时间m2从m1右侧滑出。若两者一起加速运动,加速度相同,选项A正确;若m2经过一段时间从m1右侧滑出,则v2v1,a2a1,则B、D错误,C正确。5.BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=g=1 m/s2,历时t1=1 s与传送带达到共同速度,位移x1=t1=0.5 m,此后行李匀速运动历时t2=1.5 s到达B处,共用时间2.5 s;乘客到达B处历时t=2 s,故B正确,A、C错误。若传送带速度足够大,行李一直加速
13、运动,最短运动时间tmin= s=2 s,D正确。6.C根据题意,开始时,A、B相对静止,相对滑动前以相同加速度a=向右做变加速运动,且加速度越来越大,分析知木板B的最大加速度aB=,又小物块A的加速度aA=,当=时,A、B开始相对滑动,解得时间t=,之后A的加速度aA=随时间增大,木板B以不变的加速度aB=做匀加速直线运动。从以上分析可知选项C正确。7.答案(1)200 N(2)2 m/s2,方向向左(3)2 s解析(1)设人的质量为m,加速度为a1,木板的质量为M,加速度为a2,人对木板的摩擦力为f(f 为木板对人的摩擦力)则对人有: f =ma1=200 N(2)对木板进行受力分析可知:
14、f-(M+m)g=Ma2则:a2=代入数据解得:a2=2 m/s2,方向向左(3)设人从左端跑到右端所经历的时间为t由运动学公式得:L=a1t2+a2t2则:t=代入数据解得:t=2 sB组提升题组8.D对m1,根据牛顿运动定律有:F-1m1g=m1a,对m2,由于保持静止,有:1m1g-Ff=0,Ff2(m1+m2)g,则有1m1(1+2)(m1+m2)g时,长木板与木块相对滑动,故D正确。9.A对粮袋分析可知,粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B点时的速度小于等于v;可能先匀加速运动,当速度与传送带速度相同后,做匀速运动,到达B点时速度与v相同;也可能先做加速度较大的匀加速运动,当速
15、度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动,到达B点时的速度大于v,故A正确、D错误。粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,大小为mg cos ,根据牛顿第二定律得,加速度a=g(sin + cos ),故B错误。若tan ,对粮袋分析可知,粮袋从A到B可能一直做加速运动,也可能先匀加速运动,当速度与传送带相同后做匀速运动,故C错误。10.D物块轻轻放在皮带上,初速度为零,由图乙知物块向左做匀加速运动,对物块受力分析知受到皮带对它向左的滑动摩擦力,则皮带相对物块向左运动,所以皮带一定向左运动,可能加速、匀速或减速,D正确。11.答案解析圆盘在滑板上做匀加速直线运动,设圆盘离开滑板前,加速度为a1
16、,速度为v1,位移为x1,滑板的位移为x0。对圆盘有a1=1g,v1=a1t1,x1=a1对滑板有x0=a,又x0-x1=解得x1=圆盘离开滑板后做匀减速运动,设圆盘从离开滑板到静止时的位移为x2,加速度为a2对圆盘有a2=-2g0-=2a2x2解得x2=解得圆盘从开始运动到最后停止的位移x=x1+x2=+=12.答案见解析解析(1)传送带不动,小物块滑上后做匀减速运动,加速度a1=-g设小物块离开传送带时的速度为v1,则-=2a1d解得:v1=1 m/s物块离开传送带后,做平抛运动,设平抛运动时间为t由h=gt2解得:t=1 s由水平位移s1=v1t解得:s1=1 m(2)当传送带顺时针运动
17、速度达到某一值后,小物块在传送带上将一直做匀加速运动,即离开传送带后平抛初速度最大,落地的水平距离有最大值设小物块一直匀加速离开传送带时的速度为v2,则-=2a2d又知a2=g解得:v2=7 m/s即:传送带顺时针运动,且v27 m/s时小物块落地水平距离最大,设最大距离为s2,s2=v2t=7 m(3)如图所示13.答案(1) m/s(2)2.9 m解析(1)物块由A运动到B的过程,开始摩擦力沿传送带向下,根据牛顿第二定律有mg sin +mg cos =ma1代入数据解得:a1=8 m/s2加速到与传送带速度相等时的位移为x1=4 m此后在AB上摩擦力反向,则有mg sin -mg cos =ma2,得a2=4 m/s2AB的长为L=10 m,设物块到达B点的速度为v1,有-=2a2(L-x1),代入数据解得:v1= m/s到水平传送带上后,由mg=ma3,得:a3=2.5 m/s2设物块从C点离开时的速度为v2,有-=-2a3d,解得:v2= m/s(2)设水平传送带调至h高时,物块运动到水平传送带最左端时速度恰好等于传送带的速度,则水平传送带的长度变为d=d+倾斜传送带的长度L=设物块到达水平传送带的速度为v,则物块在倾斜传送带上的第二个加速过程有v2-=2a2(L-4 m)在水平传送带上的减速过程有v2-=2a3d解得:h=2.9 m故h至少为2.9 m。
