1、吐鲁番市20212022学年第一学期学业质量检测高一年级 数学考生须知：1本试卷满分150分，考试时间120分钟2 本试卷分为试题卷与答题卡两部分，在答题卡上作答，试卷作答无效一、单项选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 若集合，集合，则（ ）A. 5，8B. 4，5，6，8C. 3，5，7，8D. 3，4，5，6，7，82. 可以化简成（ ）A. B. C. D. 3. 的值为A. B. C. D. 4. 下列函数中，与函数是同一函数是（ ）A. B. C. D. 5. 下列不等式中成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6. 下列函数图象中，不能用
2、二分法求零点的是（ ）A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变8. 下列各题中，p是q的充要条件的是（ ）A p：， q：B. p：， q：C. p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分D. p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例9. 下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是（ ）A. 在上是增函数，在上是减函数B. 在和上是增函数，在上是减函数C. 在上是增函数，在上是减函数D. 在
3、上是增函数，在和上是减函数10. 已知幂函数的图象过点(2,)，则的值为（）A. B. C. D. 11. 已知，则（ ）A. B. C. D. 12. 如图，某池塘里浮萍面积（单位：）与时间t（单位：月）的关系为，关于下列说法不正确的是（ ）A. 浮萍每月的增长率为2B. 浮萍每月增加的面积都相等C. 第4个月时，浮萍面积超过D. 若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，、，则二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为_14. 命题“”否定为_.15. _.16. 已知，则_.三、解答题（6个小题，共70分）17. 设全集为R，集合，（1）求；（2）求18. 已知函数，其中m
4、为常数，且（1）求m值；（2）用定义法证明在R上是减函数19. （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求，；（2）求的值.21. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示（1）请补出函数，剩余部分的图象，并根据图象写出函数，的单调增区间；（2）求函数，的解析式；（3）已知关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围22
5、. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合 答案1-12 DBDCB BBDDA DB13. 14. 15. 16. 17.（1）因为，所以.（2）因为，则，而全集为R，所以或.18.（1）由题意得，解得；（2）由(1)知，所以R，R，且，则，因为，所以，所以，故，即，所以函数在R上是减函数.19.解：设矩形菜园的相邻两条边的长分别为、，篱笆的长度为.（1）由已知得，由，可得，所以，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为；（2）由已知得，则，矩形菜园的面积为.由，可得，当且仅当时，上式等号成立.因此，当这个矩形菜园是边长为的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是.20. 解：（1）因为角的终边经过点，由三角函数的定义知，（2）诱导公式，得.21.（1）剩余的图象如图所示，有图可知，函数的单调增区间为；（2）因为当时，所以当时，则，有，由为奇函数，得，即当时，又，所以函数的解析式为；（3）由(2)得，作出函数与图象，如图，由图可知，当时，函数与图象有3个交点，即方程有3个不等的实根.所以m的取值范围为.22. 解：（1），故的最小正周期；（2）由可得，当得即时，函数取得最小值所以，时
