1、专练10函数的图像命题范围：简单函数图像及其应用基础强化一、选择题12022全国甲卷(文)，7函数ycosx在区间的图像大致为()2为了得到函数ylog2的图像，可将函数ylog2x图像上所有点的()A纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位C横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位32022安徽省滁州市高三第二次质检函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)42022河南省郑州市高三质量预测函数f(x)的
2、部分图像大致是()52022江西省九江市第二次高考模拟已知函数yf(x)的部分图像如图所示，则yf(x)的解析式可能是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)6对于函数f(x)的图像及性质的下列表述，正确的是()A图像上点的纵坐标不可能为1B图像关于点(1，1)成中心对称C图像与x轴无交点D图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点7已知图中的图像对应的函数为yf(x)，则图中的图像对应的函数为()A.yf(|x|) Byf(|x|)Cy|f(x)|Dyf(|x|)82022全国乙卷(文)，8如图是下列四个函数中的某个函数在区间3，3的大致图像，则该函数是()AyByCyDy92022山西晋中一
3、中高三测试函数y的图像与函数y2sinx(2x4)的图像的所有交点的横坐标之和等于()A2B4C6D8二、填空题102021安徽师大附中高三测试若函数yf(x)的图像经过点(2，3)，则函数yf(x)1的图像必定经过的点的坐标为_11函数f(x)是定义在4，4上的偶函数，其在0，4上的图像如图所示，那么不等式0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_.专练10函数的图像1A设函数f(x)(3x3x)cosx，则对任意x，都有f(x)(3x3x)cos (x)(3x3x)cosxf(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项又f(1)(331)cos1
4、cos10，所以排除C选项故选A.2A把函数ylog2x的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数ylog2x的图像，再向右平移1个单位，得到函数ylog2(x1)的图像，即函数ylog2(x1)log2的图像3A对于B选项，f()0，与题图不符；对于C选项，当x时，|sinx|0，则f(x)0，与题图不符；对于D选项，f()0，与题图不符排除BCD选项4Cf(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除A选项；令x2|x|20，得x1或x1，所以f(x)在x1和x1处没有意义，函数图像存在虚线，当取1.000001时，f(x)分母为正，分子为正，所以函数值为正数，排除B选项；当x时
5、，f(x)分母为负，分子为负，所以f(x)为正数，排除D选项；对比图像和函数值知只有C选项符合题意5D函数f(x)在x0处无定义，排除选项A；函数f(x)的图像关于原点对称，故f(x)为奇函数，排除选项B；当0x1时，cosx0，exex，故0，排除选项C.6A函数f(x)1，0，f(x)1.故A正确；显然f(x)的图像关于(1，1)成中心对称，故B不正确；当x2时，f(x)0，故图像与x轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确7B图是由图y轴左侧图像保留，左右关于y轴对称得，故图对应的解析式为yf(|x|).8A对于B选项，当x1时，y0，与图像不符，故B不符合题意对于C选项，当x3时，y
6、cos3.因为cos31，所以cos3，与图像不符，故C不符合题意对于D选项，当x3时，y0，与图像不符，故D不符合题意综上，用排除法选A.9D由题意知y的图像是双曲线，且关于点(1，0)成中心对称，又y2sinx的周期为T2，且也关于点(1，0)成中心对称，因此两图像的交点也一定关于点(1，0)成中心对称，再结合图像(如图所示)可知两图像在2，4上有8个交点，因此8个交点的横坐标之和x1x2x8428.10答案：(2，4)解析：由题意得f(2)3，又yf(x)与yf(x)的图像关于y轴对称，yf(x)过点(2，3)，yf(x)1的图像过点(2，4).11答案：(，1)(1，)解析：当x(0，
7、)时，ycosx0.当x(，4)时，ycosx0.结合yf(x)，x0，4上的图像知，当1x时，0.又函数y为偶函数，在4，0上，0的解集为(，1)，所以0的解集为(，1)(1，).12答案：(0，1)(1，4)解析：根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图像，如图中实线所示，根据图像可知，当0k1或1k4时有两个交点13Ayf(x)画出分段函数的大致图像，如图所示14D当a0时，f(x)|x1|，图像为A；当a1时，f(x)|x1|x，图像为C；当a1时，f(x)|x1|x，图像为B.对于D：当x1时f(x)x1ax(1a)x1为常数函数，则1a0，解得a1，显然与B的图像矛盾，故D错误15B由题f(x)x22axb(a0，b0)，4a24b0，导函数有两个变号零点即原函数有两个极值点x1，x2，且x1x22a0，x1x2b0，只有B图符合16答案：(3，)解析：f(x)的大致图像如图所示，若存在bR，使得方程f(x)b有三个不同的根，只需4mm20，所以m3.
