1、一轮特训17 平抛运动一、概念规律题组1关于平抛运动的说法正确的是()A平抛运动是匀变速曲线运动B平抛物体在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C平抛物体在空中运动的时间随初速度增大而增大D若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向将会竖直向下2关于物体的平抛运动，下列说法正确的是()A由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C物体的运动时间只由抛出时的初速度决定，与高度无关D平抛运动的水平距离由抛出时的初速度决定，与高度无关3一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向速度大小与v0大小相等，那么t为()A. B.
2、C. D.4初速度为v0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是()A该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B该时刻物体的速率等于v0C物体运动的时间为D该时刻物体位移大小等于二、思想方法题组5以下对平抛运动的认识，说法不正确的是()A在同一位置水平抛出的物体，初速度越大者着地前在空中运动的时间越长B以同一初速度抛出的物体，抛出点越高者落地速度越大C在任意两个连续相等时间内，竖直方向位移之差恒相等D在任意两个相等的时间内，速度的变化量恒相等6从倾角为的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与
3、斜面的夹角分别为1和2，则()A12 B12 C12 D无法确定一、平抛运动物体的运动1求以下三种情况下平抛运动的时间(如图1所示)图1tatbtc总结：(1)平抛运动的时间取决于(a)：物体下落的高度(b)：初速度v0及斜面倾角(c)：抛点到竖直墙的距离及v0(2)(a)中的水平位移xv0，取决于v0和下落高度h.2速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔t内的速度变化量方向竖直向下，大小vvygt.3位移变化规律(1)任意相等时间间隔t内的水平位移不变，即xv0t.(2)连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.4平抛运动的两个重
4、要推论推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .图2证明：如图2所示，由平抛运动规律得：tan tan 所以tan 2tan 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图2所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O运动到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vygt，又tan ，解得x.即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位移的中点图3【例1】 (全国高考)如图3所示，一物体自倾角为的
5、固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 规范思维图4针对训练1(2010北京理综22)如图4，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；图5【例2】 (2010全国18)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运
6、动轨迹如图5中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()Atan B2tan C. D.规范思维图6针对训练2(2010天津河西期末)如图6所示，以v010 m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角30的斜面上，按g10 m/s2考虑，以下结论中不正确的是()A物体飞行时间是 sB物体撞击斜面时的速度大小为20 m/sC物体飞行的时间是2 sD物体下降的距离是10m图7【例3】 (2008.江苏单科.13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且
7、不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图7中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.规范思维二、类平抛运动物体的运动1类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a.3类
8、平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解图8【例4】 在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上(沿y轴正向)的恒力F15 N作用，直线OA与x轴成37，如图8所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)
9、求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小规范思维【基础演练】1如图9所示，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明()图9A平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动B平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动CA球在下落过程中机械能守恒DA、B球的速度任意时刻都相同2在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气
10、阻力，则()A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定3(广东高考题.11)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间忽略空气阻力，取g10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m4(2011广东广州月考)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体如果以第一个
11、物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系如下图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中不可能的是()图105甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图10所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中可以使乙球击中甲球的是()A同时抛出，且v1v2C甲比乙早抛出，且v1v2D甲比乙早抛出，且v1h2及竖直方向分运动规律hgt2可确定时间关系t1t2，即甲球要早抛出；由水平方向分运动的空间关系x1x2及时间关系，根据xvt可确定速度关系v1v2.故A、B、
12、C条件下，乙球都不可能击中甲球，只有D项条件下，乙球才有可能击中甲球6ABCD滑雪者做平抛运动的时间t 0.5 s，落地时的竖直速度vygt5.0 m/s，因着地速度与水平方向的夹角为45，由vcos 45v0，vsin 45vy，可得滑雪者离开平台的水平速度v05.0 m/s，着地的速度大小为v5 m/s，平抛过程的水平距离为xv0t2.5 m，故A、B、C、D均正确7BD做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t ，a物体下落的高度是b的2倍，有tatb，C错误，D正确；水平方向的距离由高度和初速度决定xv0，由题意得a的水平位移是b的2倍，可知vavb，A错误，B正确8BC由于受到恒
13、定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由hgt2得球从被击出到落入A穴所用的时间t ，B正确；由题述高尔夫球竖直地落入A穴可知球水平末速度为零，小球在水平方向做匀减速运动，由Lv0t/2得球被击出时的初速度大小为v0L ，C正确；由v0at得球的水平方向加速度大小agL/h，球被击出后受到的水平风力的大小为FmamgL/h，D错误9(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53，v2gh，则vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10
14、.4 s，xv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度agsin 53，初速度v5 m/s.则vt2at，解得t22 s(或t2 s不合题意舍去)，所以tt1t22.4 s.10(1)10 m/s2(2)50 m/s(3)95 m解析(1)飞机在水平方向上由a经b到c做匀加速直线运动且tabtbcT1 s，由xaT2得，a10 m/s2.(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有vb50 m/s.(3)设物体从被抛出到落地所用时间为t，由hgt2得： t 4 s，BC间距离为：xBCxbcvctvbt，又vcvbaT，得：xBCxbcaTt95 m.易错点评1平抛运动中，在任意相等时间内的速度变化量都相等，且方向竖直向下，即vgt.2平抛运动的物体在空中的飞行时间仅决定于下落的高度，与初速度的大小无关，即t.3平抛运动与斜面结合的问题，常常用斜面倾角的正切与平抛物体水平位移、竖直位移之间的关系来处理4类平抛运动的处理方法与平抛运动完全一样，只是加速度不再是g，而应先根据牛顿第二定律求出加速度a，然后用平抛运动的处理方法来解决
