1、第2讲描述交流电的物理量目标定位1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系.2.理解交变电流有效值的含义，会进行有效值的有关计算.3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用一、周期和频率1周期(T)：交变电流作一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒2频率(f)：交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.3周期和频率的关系：T或f.4在iImsin t中，等于频率的2倍，即2f.想一想如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案周期T0.02 s；频率f50 Hz二、峰值和有效值1峰值：交变电流的电压、电流所能达到的
2、最大值交变电压的峰值不能超过(填“超过”“等于”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压，否则就有被击穿而损坏的危险2有效值：如果交流电和某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值3正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是I，U.4(1)人们通常说家庭电路电压是220 V，指的是有效值(2)交流电流表和电压表测出的数值是正弦交流电的有效值想一想是不是所有的交变电流的有效值与最大值都满足I.答案不是，此公式仅适用于正弦交流电.一、对描述交流电物理量的认识1周期和频率的关系：T，f.即交流电变化越快，周期越短
3、，频率越大2角速度与周期、频率的关系：2f.3转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.角速度与转速的关系：2n(n的单位为r/s)或2(n单位为r/min)4峰值：也叫最大值，是所有瞬时值中的最大值(1)表达式：EmNBS(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值5有效值正弦式交流电的有效值E.例1小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示，此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻下列说法正确的是()图2A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率
4、为8 HzC交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A答案C解析由et图像可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A，故有效值为 A，选项C正确，D错误二、交流电有效值的计算1对有效值的进一步理解(1)交流电的有效值是根据电流的热效应定义的(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间，产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大2有效值的计算(1)对于正弦交变电流，可先根据EmNBS求出最大值，然后根据E求出其有效值(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义
5、求解计算流程为：先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即QI2RT或QT；最后代入数值求解有效值例2通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图3所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为()图3A12 VB4 VC15 V D8 V答案B解析根据电流的热效应先计算电流的有效值由0.12R0.420.22R0.12I2R12，可得流过电阻的电流的有效值I A，再由电阻两端电压的有效值为UIR4 V可得B正确三、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别及应用对比物理含义重要关系适用情况瞬时值交流电某一时刻的值eEmsin t计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬
6、时值EmNBS确定用电器的耐压值有效值跟交流电的热效应等效的恒定电流值E(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流(5)平常所说的值就是有效值平均值n计算通过电路横截面的电量例3如图4所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ，外接R9.0 的电阻闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin (10t) V，则()图4A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案D解析由
7、发电机产生的感应电动势表达式e10sin (10t) V可知，该交流电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值基本表达式为：eEmsin t，由两式对照可知：Em10 V，10 rad/s，又由于2f，解得f5 Hz，故选项A错误；根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为：E10 V，故选项B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有：I1.0 A，外接电阻R所消耗的功率为：PI2R9 W，故选项C错误，选项D正确针对训练一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图5甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，
8、如图乙所示，则()图5A电压表V 的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案D解析由题中图像可知电动势的有效值为220 V，而电压表测量的是路端电压，其大小为UR95 V209 V，选项A错误；由图像读出交变电流的周期为T0.02 s，则频率f50 Hz，一个周期内电流的方向要改变2次，故每秒钟电流方向要改变250100(次)，选项B错误；灯泡的实际功率为P2R295 W459.8 W，选项C错误；由焦耳定律得Q2rt251 J24.2 J故正确选项为D.对描述交流电物理量的认识1某小型发电机产生的交
9、变电动势为e50sin (100t) V对此电动势，下列表述正确的有()A最大值是50 VB频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s答案CD解析从中性面开始计时，交变电动势的表达式为eEmsin t，因e50sin (100t) V，所以最大值Em50 V，A错误；由2f100 rad/s得f50 Hz，B错误；有效值E25 V，C正确；T0.02 s，D正确交流电有效值的计算2如图6所示的(a)、(b)两图分别表示两个交变电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的()图6A有效值 B频率C最大值 D均不一样答案BC解析由题图可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4
10、s，可知B、C正确题图(a)中电压有效值Ua，题图(b)中电压有效值UbUm，A错3如图7所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值图7答案5 A解析设该交变电流的有效值为I，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量：QIRt1IRt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量QI2RT0.2I2R.由QQ代入数据，解得I5 A，即此交变电流的有效值II5 A最大值、有效值和平均值的区别及应用4如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与c
11、d边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I_.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q_.图8答案解析电动势最大值EmBS.电动势的有效值E，电流的有效值I，qttt.(时间：60分钟)题组一对描述交变电流物理量的认识1下列提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流C电容器击穿电压 D220 V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值2下列关于交变电流的说法正确的是()A若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为5 AB用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，
12、故电流方向每秒改变100次D正弦交变电流i20sin (10t) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由2f得正弦交变电流i20sin (10t)A的频率为5 Hz，D项错3图1甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图1A图甲表示交流电，图乙表示直流电B两种电压的有效值相等C图甲所示电压的瞬时值表达式为u311sin
13、 (100t) VD两种电压的周期相同答案CD解析题图甲、乙都表示交流电，图甲中有效值U V，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同由图甲看出T2102s，100，所以u311sin (100t) V由图像可知两种电压的周期都是2102s.题组二正弦式交流电有效值的理解和应用4一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V当它接入220 V的照明电路时，这盏灯()A将不亮 B灯丝将烧断C只能暗淡发光 D能正常发光答案D解析220 V的电路其有效值为220 V，最大值为311 V，正好适合5把一只电热器接在100 V的直流电源上，在t时间内产生的热量为Q，若将它分别接到U110
14、0sin (t) V和U250sin (2t) V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是()At,2t B2t,8t C2t,2t Dt,4t答案B解析计算电热器在t秒产生的热量时应该用电压的有效值，对U1100sin (t) V，电压的有效值为 V，故t()2t，所以t2t；对U250sin (2t)V，电压的有效值为V，故t()2t，所以t8t.6电阻R1、R2与交流电源按照图2甲所示的方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()图2A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流
15、最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V答案B解析R1与R2串联，R1与R2中的电流变化情况应相同，电流有效值I1I20.6 A，电流最大值I1mI2m0.6 A，电压有效值U1I1R16 V，U2I2R212 V，电压最大值U1mU16 V，U2mU212 V综上所述，B项正确题组三非正弦交流电有效值的计算7阻值为1 的电阻上通以交变电流，其it关系如图3所示，则在01 s内电阻上产生的热量为()图3A1 J B1.5 J C2 J D2.8 J答案D解析因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量在01 s内有效电流为1 A和2 A的时间段分别为t10.4 s、t
16、20.6 s，所以QIRt1IRt22.8 J.8夏天空调正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行一空调在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图4所示，此空调器运转1 h用电()图4A1.0度 B1.5度 C2.0度 D2.5度答案B解析由图线知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5 kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，根据有效值定义有P1P2PT.将P10.5 kW，P22 kW代入，得P1.5 kW.此空调运转1 h用电WPt1.5度，故选B.9如图5甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某无级调光台灯接在22
17、0 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是()图5A220 V B156 V C110 V D78 V答案B解析虽然图示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有T的图线就满足最大值是有效值的倍，根据有效值定义有：T2.解得U110 V156 V，故B对，A、C、D错题组四瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别及应用10如图6所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈绕OO轴以角速度匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90的过程中，下列说法中正确的是()图6A磁通量的变化
18、量为NBSB平均感应电动势为C电阻R所产生的焦耳热为QD通过电阻R的电荷量为q答案BD解析逐项分析如下：选项诊断结论A线圈在图示位置时磁通量0，转过90后磁通量BS，该过程中磁通量的变化量为BS，与线圈匝数无关B该过程中所用时间t，所以平均感应电动势C电路中的感应电流有效值I，所以电阻R所产生的焦耳热QI2RtD电路中的感应电流的平均值，所以通过电阻R的电荷量qt11.如图7所示是某正弦交变电流的图像，根据图像求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式图7答案2 A0.02 s100 rad/si2sin (100t) A解析由图像可知，交变电流的周期为T0.02 s，角速度为100
19、 rad/s故其瞬时值表达式为iImsin (100t)当t0.0025 s时，i1.414 A所以Imsin (1000.0025)1.414 A，解得Im2 A所以i2sin (100t) A.12如图8所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图8(1)电路中交流电压表和电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量答案(1)31.86 V3.54 A(2)0.16 C解析(1)EmNBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V.电流表示数I3.54 A，电压表示数UIR3.549 V31.86 V.(2)从图示位置转过90的过程中，N，又因为，qt，联立得q0.16 C
