1、课时跟踪检测(五十八) 高考基础题型得分练1把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B互斥但不对立事件C不可能事件D以上都不对答案：B解析：由于每人分得一张牌，故“甲分得红牌”意味着“乙分得红牌”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选B.2在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()AAB与C是互斥事件，也是对立事件BBC与D是互斥事件，也是对立事件CAC与BD是互斥事件，但不是对立事件DA与BCD是互斥事件，也是对立事件答案：D解析：
2、由于A，B，C，D彼此互斥，且ABCD是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件3口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45B.0.67 C0.64D.0.32答案：D解析：摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P10.450.230.32.4围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好
3、是同一色的概率是()A. B. C.D.1答案：C解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.5甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()A甲获胜的概率是B甲不输的概率是C乙输的概率是D乙不输的概率是答案：A解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P1，故A正确；“乙输”等于“甲获胜”，其概率为，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P
4、(A)或设事件A为“甲不输”看作是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)1，故B不正确；同理，“乙不输”的概率为，故D不正确6有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是()A. B. C. D.答案：C解析：将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为，故选C.7对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，
5、在区间15,20)和25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.09B.0.20 C0.25D.0.45答案：D解析：设区间25,30)对应矩形的另一边长为x，则所有矩形面积之和为1，即(0.020.040.060.03x)51，解得x0.05.产品为二等品的概率为0.0450.0550.45.82017山西太原一模某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(
6、 )A. B. C. D.答案：C解析：记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足ab的基本事件共有30个，故所求事件概率为.9某城市2016年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2015年空气质量达到良或优的概率为_答案：解析：由题意可知2016年空气质量达到良或优的概率为P.10现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_答案：解析：由题意得an
7、(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以p.112017甘肃兰州诊断从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率_.答案：解析：从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书共有6种不同的取法，其中抽出的书是同一学科的取法共有2种，因此所求的概率等于.冲刺名校能力提升练12017河北大城一中月考某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为()A0.95B.0.97C0.
8、92 D.0.08答案：C解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.22017福建福州质检在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )A. B. C. D.答案：D解析：由题意得，从1,2,3,4,5任取两人，共有10种取法选出的火炬手的编号相连时，共有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种取法，所以概率为P，故选D.32017安徽合肥一模某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，
9、F，G，H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H，则他经过市中心O的概率为()A. B. C. D.答案：B解析：由题意知，此人从小区A前往小区H的所有最短路径为：ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，共6条记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为：ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，共4个，所以P(M)，即他经过市中心O的概率为.4从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(
10、C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为_答案：0.35解析：“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，所求概率为1P(A)10.650.35.5黄种人人群中各种血型的人数所占的比例见下表：血型ABABO该血型的人数所占的比例28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解：(1)任找一人，其血型为A，B，AB，O型血分别记为事件A，B，C，D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“任找一个人，其血可以输给小明”为事件BD，根据概率加法公式，得P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.
