1、1.2集合间的基本关系课后篇巩固提升基础巩固1.已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则()A.ABB.CBC.DCD.AD解析正方形是邻边相等的矩形.答案B2.下列集合中表示空集的是()A.xR|x+5=5B.xR|x+55C.xR|x2=0D.xR|x2+x+1=0解析A,B,C分别表示的集合为0,x|x0,0,x2+x+1=0无解,xR|x2+x+1=0表示空集.答案D3.(多选题)下列命题中,错误的是()A.空集没有子集B.任何集合至少有两个子集C.空集是任何集合的真子集D.若A,则A解析A错,空集是任何集合的子集;B错,如只有一个子集
2、;C错,空集不是空集的真子集;D正确,因为空集是任何非空集合的真子集.答案ABC4.设集合A=-1,0,1,B=a,a2,则使BA成立的a的值是()A.-1B.0C.1D.-1或1解析BA,a=-1,a2=1,a=-1.答案A5.满足1A1,2,3的集合A的个数是()A.2B.3C.4D.8解析 满足1A1,2,3的集合A为:1,1,2,1,3,1,2,3,共4个.答案C6.设集合M=y|y=x2+1,N=x|y=x2+1,能正确表示集合M与集合N的关系的Venn图是()解析M=y|y=x2+1=y|y1,N=x|y=x2+1=R,MN,对应的Venn图是D.答案D7.集合x|1x6,xN*的
3、非空真子集的个数为.解析因为x|1x6,xN*=2,3,4,5,有4个元素,故有非空真子集24-2=14(个).答案148.下列各组中的两个集合相等的所有序号是.P=x|x=2n,nZ,Q=x|x=2(n-1),nZ;P=x|x=2n-1,nN*,Q=x|x=2n+1,nN*;P=x|x2-x=0,Q=xx=1+(-1)n2,nZ.解析中对于Q,nZ,所以n-1Z,Q表示偶数集,所以P=Q;中P是由1,3,5,所有正奇数组成的集合,Q是由3,5,所有大于1的正奇数组成的集合,1Q,所以集合P与集合Q不相等;中P=0,1,Q中当n为奇数时,x=1+(-1)n2=0;当n为偶数时,x=1+(-1)n2=1,Q=0,1,所以P=Q.答案9.集合A=x|-1x1,B=x|a-1x2a-1,若BA,则实数a的取值范围是.解析若B=,即2a-1a-1,即a2m-1即m2m-1,得m5或m+12m-1,2m-14.综上,有m4.
