1、一 填空题：1、计算= _.2、计算= _.3、已知是的边的中点，且，那么用、表示 . 4 、设向量的单位向量为，则 . 5.、已知，且、的夹角为钝角，则的取值范围是 . 6、已知向量与不平行，且，则实数 . 7、已知是两个非零向量，且 ，的夹角为1200，则向量在向量的方向上的投影为_.8、若=，且设=，则实数=_9、等差数列中，则数列的前9项的和S9= 10、已知数列1, ，则其各项的和等于 12、在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是 二 选择题：13、当时，关于x,y的方程组有 （ ）（A）唯一解 （B）无解或无穷多解 （C）唯一解或无穷多解 （D）唯一
2、解或无解 14、某工厂去年产值是a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年这个工厂的总产值是 ( )A. 1.14a B. 1.1(1.15-1)a C. 10(1.15-1)a D. 11(1.15-1)a 15、用数学归纳法证明时，从k到k+1时，等式左边需要增乘的代数式是 （ ）（A）2k+1 （B）2(2k+1) （C） （D）16、若，则的取值范围为 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题：17、已知向量=1, 2，=x,1，且与平行，(1) 求向量；(2)求与向量同向的单位向量。解： 18、已知an、bn都是各项为正数的等差数列，a1=1, b1=5,b
3、2是a2与a5的等差中项，且，分别求出an、bn的通项公式。19、若与夹角为，(1) 求的值；(2)试问为何值时，与互相垂直。20、( 12分)已知数列的前项和为，且满足（为正整数）.（1）求数列的通项公式；（2）记.试比较的大小关系，并证明你的结论. 高二数学期终练习4 设向量的单位向量为，则 . 5. 已知，且、的夹角为钝角，则的取值范围是 . 6. 已知向量与不平行，且，则实数 . 7已知是两个非零向量，且 ，的夹角为1200，则向量在向量的方向上的投影为_-2_.8若=，且设=，则实数=_9、等差数列中，则数列的前9项的和S9= 99 10、已知数列1, ，则其各项的和等于 2。12、
4、在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是 。 二(12分)选择题：13当时，关于x,y的方程组有 （ C ）（A）唯一解 （B）无解或无穷多解 （C）唯一解或无穷多解 （D）唯一解或无解 14、某工厂去年产值是a,计划今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年这个工厂的总产值是 ( D )A. 1.14a B. 1.1(1.15-1)a C. 10(1.15-1)a D. 11(1.15-1)a 15、用数学归纳法证明时，从k到k+1时，等式左边需要增乘的代数式是 （ B ）（A）2k+1 （B）2(2k+1) （C） （D）16、若，则的取值范围为 （ A）（A） （B） （C） （D）三、解答题：18、已知an、bn都是各项为正数的等差数列，a1=1, b1=5,b2是a2与a5的等差中项，且，分别求出an、bn的通项公式。解：设an、bn公差分别为d1,d2 由得 即5d1,2d2=8 即 由解得 所求通项公式分别为 20、( 12分)已知数列的前项和为，且满足（为正整数）.（1）求数列的通项公式；（2）记.试比较的大小关系，并证明你的结论.解：（1）， 以上两式相减得到，即 所以，数列是公比为等比数列，又，所以. （2）， 设，则，=0所以，函数f（n）在nN*上单调递减，所以f（n）的最大值是f（1）=1， 所以.
