1、高一数学第二学期期中考试（考试范围：必修5）姓名： 班级： 得分：一选择题：（5分*12=60分）1 在等差数列3，7，11，中，第5项为( )A15B18C19D232若，则（ ）ABCD3在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或4关于的不等式的解集是（ ）A或B或CD5已知，函数的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D66如果an为递增数列，则an的通项公式可以为( )Aan2n3Bann23n1CanDan1log2 n 7. 等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n的值为( )A50B49C48D478、ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三
2、角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形9.设数列的通项公式，若使得取得最小值，n= （ ）(A) 8 （B） 8、9 (C) 9 （D） 9、1010、目标函数，变量满足，则有( )A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值11已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k( )A9B8C7D612已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（ ） A B C D二填空题：（5分*4=20分）13.不等式的解集是 14某人向正东走了 km后，右转150，又走了3 km，此时距离出发点km，则_15锐角中，角、所对的边分别为、，若，则的取值范围是_16、
3、在R上定义了运算“”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是 三解答题：（17-21每题12分，22题与23题为二选一，两题都做则只改第一题。）17ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的长；(2)求A的大小18已知an是等差数列，a25，a514.(1)求an的通项公式；(2)设an的前n项和Sn155，求n的值.19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 （1） 求BD的长 （2） 求BC的长。20某人承揽一项业务，需做文字标牌个，绘画标牌个，现有两种规格的原料，甲种规格每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，乙种规格
4、每张，可做文字标牌个，绘画标牌个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？21、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和选做题（10分）22题与23题为二选一，两题都做则只改第一题。23. (2010安徽卷)设ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2Asinsinsin2B.(1)求角A的值；(2)若12，a2，求b，c(其中bc)高一数学第二学期期中试卷答案一选择题：题号123456789101112答案CCBBBDABDABB二填空题：13. 14.15 16. 三解答题：17解：(1)由正弦定理得AC5.6分(2)由余弦定理得cos A，所以A120.12分6分 .12分20.解：设需要甲种原料张，乙种原料张，则可做文字标牌个，绘画标牌个，由题意可得：，所用原料的总面积为4分作出可行域如图： 6分在一组平行直线中，进过可行域内的点且到原点最近的直线，过直线和直线的交点，8分最优解为，=810分故使用甲种规格原料张，乙种规格原料张，可使总的用料面积最小，最小用料面积为12分
