1、高考资源网（） 您身边的高考专家兵团二中2011届第二次月考数学试卷（文）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ ）A B C D2复数（ ） A B C1 D3函数 的图像 （ ） A关于原点对称 B关于直线对称C关于轴对称 D关于直线对称4下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）ABCD5函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）6“”是“函数的最小正周期为”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若等差数列的前5项和，且，则（
2、）A12 B13 C14 D158程序框图如图所示：如果输入, 则输出结果为 A109 B325 C973 D29179已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于（ ）A B C D10将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为（ ）A B C D 11已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是（ ）A B C D12已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，则 14已知数列满足，则数列的前 项和最大，最大值为 15已知，则 16已知集合，若，则由实数a组成的集合C为 三解答
3、题（本大题共6小题，其中19题10分，其余每小题12分，共70分）17已知函数的最大值为2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求在区间上的单调递增区间。18（本题满分12分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间（单位：小时）频 数26128频 率0.20（1）将以上表格补充完整，（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到5或8号的概率.19（满分12分）
4、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 （1）求，的通项公式； （2）求数列的前项和ABCEDP20设四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，为的中点。（1）求证：直线（2）求证：直线（3）求直线与平面所成角的大小。21若抛物线的焦点为，过点的直线与相交于、两点，（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程（2）当直线的倾角为时，求的长22已知函数(1)若为的极值点，求的值；(2)若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；(3)当时，若在区间上不单调，求的取值范围兵团二中2011届第二次月考数学试卷（文）答案一选择题：题号123456789101112答案CBABCABBCCCD二填空题：13
5、14 17；289 15 16 三解答题：17解：（1） 4分当=1时，取得最大值，又的最大值为2 ，即 5分的最小正周期为 6分 （2）由（1）得 得8分的单调增区间为和。 10分18解：（1）见下表：-3分睡眠时间（单位：小时）频 数2681284频 率0.050.150.200.300.200.10 (2) 样本的频率分布直方图如图示-8分（3）设“抽到5或8号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个.事件A包含的基本事件有：（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（2，6）、（3，5
6、）、（4，4）、（5，3）、（6，2）共9个-12分19解：（1）设的公差为，的公比为 则： 即： 解得： 的通项公式，的通项公式 6分（2）由（1）知： 两式相减，得：ABCEDPO 12分20解：（1）连接BD交AC于点O，连接OE易知：O为BD的中点而E为PD的中点 OE/PB又PB不在平面ACE内，OE在平面ACE内PB/平面ACE 4分（2）又正方形ABCD 故：在直角三角形PAD中，为的中点 8分（3）由（2）知：AC在面PCD内的射影为CE 故：直线与平面所成角为ACE 10分 由于，在直角三角形ACF中， 易知：AE=，AC= sinACE= ACE=30 即：直线与平面所成角的大小为60 12分21解：（1）由题知：，准线方程为 2分（2）直线的斜率为 3分故直线的方程为 4分联立，得： 6分设，则 8分12分22解：(1) 1分是的极值点，即，解得或2 2分(2)在上 在上 又 联立、式，解得 5分，令可知：或在区间上的最大值为8 8分（3）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点而的两根为，区间长为在区间上不可能有2个零点所以，即，又， 12分- 7 - 版权所有高考资源网
