1、考点过关检测7 基本初等函数(2)一、单项选择题12022江苏扬州中学月考设ae0.01，bloge，cln，则()AacbBabcCbacDcab22022山东临沂月考已知alg2,3b10，则log56()A.B.C.D.32022河北石家庄模拟已知函数f(x)，若f(a)1，则f(a2)()A1BC.D14已知函数f(x)e|x|e|x|，则函数f(x)()A是偶函数，且在(0，)上单调递增B是奇函数，且在(0，)上单调递减C是奇函数，且在(0，)上单调递增D是偶函数，且在(0，)上单调递减52022山东日照模拟围棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国
2、围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜围棋状态空间的复杂度上限为P3361，据资料显示宇宙中可观测物质原子总数约为Q1080，则下列数中最接近数值的是(参考数据：lg30.477)()A1089B1090C1091D109262022江苏省镇江中学月考满足(m1)(32m)的实数m的取值范围是()A.B.C.D(，1)72022福建龙海月考若ab0B2ba1CDlogcalogcb(c0且c1)82022福建龙岩模拟已知函数f
3、(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，若f0，则不等式f0的解集为()Ax|x2B.C.D.二、多项选择题92022广东广州培正中学月考下列说法正确的有()Alog1314log35B0.20.31.80.6D23.6lg6Cba1Dab8(lg2)2122022河北邢台月考已知函数f(x)lnx22ln(x21)，则下列说法正确的是()A函数f(x)为偶函数B函数f(x)的值域为(，1C当x0时，函数f(x)的图象关于直线x1对称D函数f(x)的增区间为(，1)，(0,1)三、填空题132022山东省实验中学月考函数f(x)的定义域为_142022山东日照模拟若函数f(x)logax
4、(a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a_.152022北京一六一中学月考已知函数f(x)e|x1|在区间a，)上是增函数，则实数a的取值范围是_162022山东潍坊月考某校学生在研究折纸实验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了在理想情况下，对折次数n与纸的长边(cm)和厚度x(cm)有关系：nlog2.现有一张长边为30cm，厚度为0.01cm的矩形纸，根据以上信息，当对折完4次时，的最小值为_，该矩形纸最多能对折_次(参考数值：lg20.3，lg30.48)四、解答题172022福建龙岩模拟已知函数f(x)为奇函数(1)求实数a的值并证明f(x)的单调性；(2
5、)若实数满足不等式ff(1)0，求t的取值范围182022皖南八校联考已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)log2(ax)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对任意的x1,1，都有不等式f(x2mxm)f(2x2mx2)1，bloge(0,1)，clnbc.2答案：A解析：由题可得blog310，即lg3.原式log56.3答案：B解析：f(x)，f(a)1，当a0时，2a11，解得a1(舍去)；当a0时，log(a1)1，解得a12，即a1，f(a2)f(1)211.4答案：A解析：f(x)e|x|e|x|，f(x)e|x|e|x|e|x|e|x|f(x)，函数f(x)e
6、|x|e|x|为偶函数，当x(0，)时，f(x)exexex，函数yex在(0，)上单调递增，函数y在(0，)上单调递减，f(x)exex在(0，)上单调递增，即函数f(x)e|x|e|x|在(0，)上单调递增5答案：D解析：令x，两边同时取对数，则lgx361lg3803610.4778092.197，所以x1092.6答案：D解析：幂函数yx在(0，)为减函数，且函数值为正，在(，0)为减函数，且函数值为负，(m1)(32m)等价于或或，解得m或m或m1，所以不等式的解集为(，1).7答案：C解析：指数函数yx在(，)上是单调递减的，由abb0.所以，故C正确；ab0，但不一定有ab1，则
7、不一定有ln(ab)0，故A错误；函数y2x在(，)上是单调递增的，ba0.则2ba201，故B错误；当0c1时，函数ylogcx在(0，)上单调递减，则logca0f(|log4x|)f，又f(x)在0，)上是增函数，所以|log4x|，即log4x，解得0x2.9答案：ABC解析：对A，函数ylog3x在(0，)上单调递增，则loglog34log35，正确；对B,0.20.311.80.6，正确；对D，函数y2x在R上单调递增，则1.323.9lg6，ablg4lg252lg22lg54lg2lg54lg2lg48(lg2)2.12答案：AD解析：对于A，由f(x)ln(x)22ln(x
8、)21lnx22ln(x21)f(x)，可知函数f(x)为偶函数，所以A正确；对于B，不妨设x0，此时f(x)2lnx2ln(x21)2ln，由(当且仅当x1时取“”)，有00时，函数f(x)的图象不关于直线x1对称，所以C错误；对于D，f(x)2lnx2ln(x21)2ln2ln，由函数yx(x0)的增区间为(1，)，减区间为(0,1)，又f(x)为偶函数，可知函数f(x)的增区间为(，1)，(0,1)，所以D正确13答案：x|1x3解析：由题意可得，自变量x须满足不等式组：1x3，所以函数f(x)的定义域为x|11，所以，函数f(x)在区间a,2a上为增函数，由已知条件可得loga(2a)
9、3logaalogaa3，a32a，a1，解得a.15答案：1，)解析：由ye|x|的图象向右平移1个单位，可得f(x)e|x1|的图象，因为ye|x|是偶函数，且在0，)上单调递增，所以函数f(x)在1，)上单调递增，因为函数f(x)e|x1|在区间a，)上是增函数，所以a，)1，)，解得a1，所以实数a的取值范围是1，)16答案：647解析：由nlog2得，log24，即log26，64，即的最小值为64.由题知nlog2log230007.7，故矩形纸最多能对折7次17解析：(1)函数f(x)为奇函数，且定义域为R.f(0)0，即0，得a1.则f(x)1，任取x1，x2R，且x1x2，则
10、f(x1)f(x2)，x1x2，2x12x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)0得ff(1)，又f(x)为奇函数，且为增函数，所以f(1)f(1)，所以ff(1)，得1，即10，得(t3)(t2)0，解得2t0，则x0时，f(x)log2(1x)，综上所述，f(x).(2)当x0时，f(x)log2(1x)，所以f(x)在(，0上单调递减，又f(x)是R上的奇函数，f(x)在(0，)上单调递减，从而f(x)在R上单调递减，由f(x2mxm)f(2x2mx2)0，可得f(x2mxm)2x2mx2，即3x22mxm20对任意的x1,1恒成立，记g(x)3x22mxm2，对称轴为x，依题意有g(x)min0，当1，即m0，解得m，与m0，解得m，又因为3m3，所以此时1，即m3时，g(x)在1,1上单调递减，g(x)ming(1)5m0，解得m3，所以此时3m5；综上所述，实数m的取值范围为.
