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2011届高考数学试题汇编:点、线、面的位置关系1.doc

上传人:高**** 文档编号:263502 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:317KB
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资源描述

1、点、线、面的位置关系题组一一、选择题1(宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理)设为三条不同的直线,为一个平面,下列命题中正确的个数是( )若,则与相交 若则若|,|,则 若|,则|A1 B2 C3 D4【答案】C 【分析】根据空间线面位置关系的有关定理逐个进行判断。【解析】由于直线与平面垂直是相交的特殊情况,故命题正确;由于不能确定直线的相交,不符合线面垂直的判定定理,命题不正确;根据平行线的传递性。,故时,一定有。【考点】空间点、线、面的位置关系。【点评】这类试题一般称之为空间点线面位置关系的组合判断题,主要考查对空间点、线、面位置关系的概念、定理,考查特例反驳和结论证明,特别

2、是把空间平行关系和垂直关系的相关定理中抽掉一些条件的命题,其目的是考查考生对这些定理掌握的熟练程度。2(北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题)已知等差数列的前项和为,若,且A、B、C三点共线(该直线不过 原点),则( )A100 B. 101 C. 200 D. 201答案 A.3(北京五中2011届高三上学期期中考试试题理)若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( ) 答案 A.4(福建省惠安荷山中学2011届高三第三次月考理科试卷)直线与圆交于两点,且,则( )AB C或D或答案 C.5(福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理)设斜率为1的直线与

3、椭圆相交于不同的两点A、B,则使为整数的直线共有( ) A4条 B5条 C6条 D7条答案 C.6(甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点( ) A(,)B(,)(,) (,)答案 A.7(重庆市南开中学高2011级高三1月月考理)直线与直线的夹角为( )ABCD答案 A.8(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷)一条直线的倾斜角的正弦值为,则此直线的斜率为A B C D答案 B.9(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷)“”是“直线与直线垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件

4、D既不充分也不必要答案 A.二、填空题10(北京五中2011届高三上学期期中考试试题理)已知点在曲线上,如果该曲线在点处切线的斜率为,那么 ,此时函数,的值域为 答案 -3 -2,1811(宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理)如图,在正三角形中,分别为各边的中点,分别为的中点,将沿折成正四面体,则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为 【答案】。【分析】折成的四面体是正四面体,画出立体图形,根据中点找平行线,把所求的异面直线角转化到一个三角形的内角的计算。【解析】如图,连接,取的中点,连接,则,故即为所求的异面直线角或者其补角。设这个正四面体的棱长为,在中,,,故。即异面直线与所

5、成的角的余弦值是。【考点】空间点、线、面位置关系。【点评】本题考查空间想象能力、考查求异面直线角。在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧,这个技巧的一个技巧就是通过三角形的中位线找平行线,如果试题的已知中涉及到多个中点,则找中点是出现平行线的关键技巧。12、(福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理)设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,用分别表示、的面积,则的最大值是 .答案 8.13(北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考)已知过,两点的直线与直线平行,则的值为_。答案 2.三、简答题14(北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考)(本题满分12分)将直线绕

6、原点逆时针旋转,再向右平移个单位长度,试求所得到的直线方程。答案:15(重庆市南开中学高2011级高三1月月考理)(13分)已知点关于直线的对称点为,圆经过点A和A1,且与过点的直线相切。 (1)求圆C的方程; (2)求直线的方程。答案15. 16(浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文)(本题15分)已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点,且满足()求点P的轨迹C的方程; ()过点作曲线C的两条弦MD,ME,且MD,ME所在直线的斜率为k1,k2, 满足k1k2=1, 求证: 直线DE过定点, 并求出这个定点答案 : (1)设曲线C上任意一点P(x,y),又F(1,0),N(1,y),从而,化简得y2=4x, 即为所求的P点的轨迹C的对应的方程. .7分(2)由题意可知直线DE的斜率存在且不为零, 可设DE的方程为,并设D(x1,y1),E(x2,y2).联立: 代入整理得 从而有y1y2=4m , 又 , 又y12=4x1,y22=4x2, =1 (y12)(y22)=16, 展开即得y1y22(y1y2)12=0将代入得424m12=0, 即,得, DE: x =my2m3,即 (x3)=m(y2),故直线DE经过(3,2)这个定点. .15分

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