1、名师一号 高考总复习 模块新课标 新课标A版数学第六节指数与指数函数时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列等式2a；3中一定成立的有()A0个 B1个C2个 D3个解析a2a；0，；30，3.答案A2下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By()1xCy Dy答案B3(2013浙江卷)已知x，y为正实数，则()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy解析由对数的运算性质得2lg(xy)2(lgxlgy)2lgx2lgy.答案D4设函数f(x)若f(a)1，则
2、实数a的取值范围是()A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)解析若a0，则由f(a)1得a71，即a83，3a0；若a0，则由f(a)1得1，0a1.综上a的取值范围是3a0，a1)，若f(4)g(4)0，则yf(x)，yg(x)在同一坐标系内的大致图象是()解析由f(4)g(4)0知a2loga40，loga40.0a0时也为减函数，故选B.答案B二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)解析答案238若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)答案2，)9(2014杭州模拟)已知0x
3、2，则y432x5的最大值为_解析令t2x，0x2，1t4.又y22x132x5，yt23t5(t3)2.1t4，t1时，ymax.答案三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10求下列函数的定义域和值域(1)y2xx2；(2)y.解(1)显然定义域为R，2xx2(x1)211，且yx为减函数2xx21.故函数y2xx2的值域为.(2)由32x10，得32x132，y3x为增函数，2x12，即x.此函数的定义域为，由上可知32x10，y0.即函数的值域为0，)11(2014西安模拟)已知函数f(x)a：(1)求证：无论a为何实数f(x)总是增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数；(3)当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域解 (3)由(2)知f(x).2x11，01.0.yg(x)在2，)上为增函数当x2时，g(x)e2xex，则g(x)e2xex，令g(x)0得到x1.()当x1时，g(x)0，yg(x)在(，1)上为减函数；()当1x0，yg(x)在1,2)上为增函数综上所述：yg(x)的增区间为1，)，减区间为(，1)6
