1、高考资源网（） 您身边的高考专家编号：049课时49 推理（课前预习案） 时间：2015.12.22一、高考考纲要求1.了解合情推理的含义，能进行简单的归纳和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用。2.了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；3.掌握演绎推理的“三段论”进行一些简单演绎推理。二、基础知识梳理1合情推理： 2演绎推理： 三、课前检测1.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A使用了归纳推理 B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误 D使用了“三段论”，但小前提错误2.若（），在中，正数的
2、个数是（ ）A、16 B、72 C、86 D、1003.观察下列不等式 ； 照此规律，第五个不等式为 .4.观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式为 。5.观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）（A） (B) (C) (D)6.观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ）A.01 B.43 C.07 D.49课时49 推理（课内探究案）题型一 归纳推理【典例1】观察下列等式：可以推测：132333n3_ (nN*，用含有n的代数式表示) 【跟进练习】（1） 已知经过计算和验证有下列正确的不等式：
3、2，2，2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式_ （2）（2015高考陕西）观察下列等式：111据此规律，第n个等式可为_.题型二类比推理【典例2】在平面几何里，有“若ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为SABC(abc)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为_ ”【当堂检测】1给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ；(ab
4、)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是()A0 B1 C2 D32、(2015山东威海模拟)对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”23，33，43，仿此，若m3的“分裂”数中有一个是2 015，则m的值为_3(2015陕西师大附中模拟)观察下列等式： 1，12，39，则当nm且m，nN时，_ _(最后结果用m，n表示)课时49 推理 (课后巩固案)1. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ()A某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人B由三角形的性质，推测空间四面体的性质C平行四边形的对
5、角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D在数列an中，a11，an，由此归纳出an的通项公式2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3.下面使用类比推理正确的是（ ） A.“若，则”类推出“若，则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”4、在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第个三角形数为（ ）1 3 6 10 15 （A） （B） （C） （D）5、(2015山东日照模拟)已知2，3，4，若7，(a、b均为正实数)，则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得ab_1.由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”类比猜测关于球的相应命题是半径为R的球的内接长方体的体积最大，最大值为 2.从中，得出的一般性结论是 3.已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论 4.已知等式，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式，那么这个等式是_.高考资源网版权所有，侵权必究！
