收藏 分享(赏)

4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx

上传人:高**** 文档编号:263177 上传时间:2024-05-27 格式:PPTX 页数:28 大小:1.91MB
下载 相关 举报
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第1页
第1页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第2页
第2页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第3页
第3页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第4页
第4页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第5页
第5页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第6页
第6页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第7页
第7页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第8页
第8页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第9页
第9页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第10页
第10页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第11页
第11页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第12页
第12页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第13页
第13页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第14页
第14页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第15页
第15页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第16页
第16页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第17页
第17页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第18页
第18页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第19页
第19页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第20页
第20页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第21页
第21页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第22页
第22页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第23页
第23页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第24页
第24页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第25页
第25页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第26页
第26页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第27页
第27页 / 共28页
4-1 指数(两课时)-2021-2022学年高一数学上学期同步精讲课件(人教A版2019必修第一册).pptx_第28页
第28页 / 共28页
亲,该文档总共28页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、4.1 指数4.1.1次方根与分数指数幂情境导入 为了研究指数函数,我们需要把指数的范围拓展到全体实数.初中已经学习过整数指数幂.在学习幂函数时,我们把正方形的边长关于面积的函数=记作=12.像这样以分数为指数的幂,其意义是什么呢?下面从已知的平方根、立方根的意义展开研究.情境导入 我们知道:如果2=,那么叫做的平方根.例如,2就是4的平方根.如果3=,那么叫做的立方根.例如,2就是8的立方根.类似地,由于(2)4=16,我们把2叫做16的四次方根;由于25=32,2叫做32的五次方根.探索新知 一般地,如果=,那么叫做的次方根,其中 1,且 .当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根

2、是一个负数.这时,的次方根用符号表示.例如,325=2,325=2,63=2.当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.这时,正数的正的次方根用符号表示表示,负的次方根用符号表示表示.正的次方根与负的次方根可以合并写成(0).例如,164=2,164=2,164=2.探索新知 负数没有偶次方根.0的任何次方根都是0,记作0=0.式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数.根据次方根的意义,可得:()=.例如,(5)2=5,(35)5=3.探索新知 思考1:表示什么意思呢?=一定成立吗?如果不一定成立,那么等于什么呢?可以得到:当是奇数时,=;当是偶数时,=|=,0,0.例析 例1.求

3、下列各式的值:(1)(8)33;(2)(10)2;(3)(3 )44;(4)()2.解:(1)(8)33=8;(2)(10)2=|10|=10;(3)(3 )44=|3|=3;(4)()2=|=,.当是奇数时,=;当是偶数时,=|=,0,0)105=(2)55=2 =105 ;124=(3)44=3=124.这就是说,当根式的被开方数(看成幂的形式)的指数能被根指数整除时,根式 可以表示为分数指数幂的形式.探索新知 思考3:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否也可以表示为分数指数幂的形式?把根式表示为分数指数幂的形式时,例如,把 23,54等写成下列形式:23=23(0),=12

4、(0),54=54(0),我们希望整数指数幂的性质,如()=,对分数指数幂仍然适用.由此,我们规定,正数的正分数指数幂的意义是 =(0,1).于是,在条件 0,1下,根式都可以写成分数指数幂的形式.探索新知 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,=1=1(0,1).例如,543=1543=1543,23=123=123.与0的整数指数幂的意义相仿,我们规定,0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.规定了分数指数幂的意义后,幂中指数的取值范围就从整数拓展到了有理数.探索新知 整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数,均有下面的运算性质.(1

5、)=+(0,);(2)()=(0,);(3)()=(0,0,).探索新知 辨析1:判断正误.(1)(42)(2)3=78.()(2)(23)3(2)3=33.()(3)(3)2(2)3=66.()(4)(3)2(2)3=1818.()辨析2:(3)2=_.答案:.答案:,.例析 例2.求值:(1)823;(2)(1681)34.解:(1)823=(23)23=2323=22=4;(2)(1681)34=(8116)34=(3424)34=(32)434=(32)3=278.例3.用分数指数幂的形式表示并计算下列各式(其中 0)(1)2 23;(2)3.解:(1)2 23=223=2+23=83

6、;(2)3=(13)12=(43)12=23.例析 例4.计算下列各式(式中字母均是正数):(1)(22312)(61213)(31656);(2)(1438)8;解:(1)(22312)(61213)(31656)=2 (6)(3)23+121612+1356 =40 =4(2)(1438)8=(14)8(38)8 =23 =23 例析(3)(233)24=(23 32)12 =23 12 32 12 =16 =6.例4.计算下列各式(式中字母均是正数):(3)(233)24.4.1.2 无理数指数幂及其运算性质探索新知 上面我们将(0)中指数的范围从整数拓展到了有理数.那么,当指数是无理数

7、时,的意义是什么?它是确定的一个数吗?如果是,那么它有什么运算性质?在初中的学习中,我们通过有理数认识了一些无理数.类似地,也可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂.探索新知 探索新知 一般地,无理数指数幂(0,为无理数)是一个确定的实数.这样,我们就将指数幂(0)中指数的取值范围从整数逐步拓展到了实数.实数指数幂是一个确定的实数.整数指数幂的运算性质也适应于实数指数幂,即对于任意实数,均有下面的运算性质.(1)=+(0,);(2)()=(0,);(3)()=(0,0,).辨析1:化简(+)()=_.答案:1.练习 题型一:根式的化简与求值 例1.化简:(1)(3 )44;(2)(1)2+(1

8、)2+(1 )33;(3)3+2 2+3 2 2.答案:(1)3;(2)1;(3)2 2.练习 变1.(4)24,(4)2+14,45,54(,)各式中,一定有意义的是().变2.设3 3,求 2 2+1 2+6+9的值.变1答案:变2答案:原式=2 2,3 1,4,1 3.练习 题型二:根式与分数指数幂的互化 例2.将下列根式化成分数指数幂形式.(1)34;(2);(3)233;(4)(3)23.答案:(1)712;(2)136;(3)7632.练习 变2.用分数指数幂表示下列各式:(1)36(0);(2)(234)23(0),则3+3等于().A.0 B.2 C.2 D.32 答案:.课堂小结&作业 小结:1.等于?2.指数幂的运算性质?作业:1.P107 练习1.2.3题;2.P109 练习1题&习题4.1 1-5题.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3