1、 平面直角坐标系 平面直角坐标系的概念一、旧知链接 在生活中，确定物体的位置有 种方法，一种是 ，例如：；另一种是 ，例如：二、新知速递 在平面内，组成平面直角坐标系，通过两条数轴分别置于 与 ，取 分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 ，统称坐标轴，它们的公共原点 称为直角坐标系的 对于平面内任意一点，过点 分别向 作垂线，垂足在 轴、轴上对应的数、分别叫做点 的 、，有序数对（，）叫做点 的 已知点 的坐标为（，），它到 轴距离为 ，到 轴距离为 ，到原点距离为 ，它在 象限 如图 所示，求出、点的坐标图 图 如图 是画在方格纸上的某岛简图：（）分别写出地点，的坐标；（
2、）（，）（，）（，）所代表的地点分别是什么？第三章 位置与坐标基础训练 若（，）是 轴上的点，则 点（，）在第 象限 已知点（，）在第二象限，则 的取值范围是 若点（，）到 轴的距离是，到 轴的距离是，则这样的点 有（）个 个 个 个 已知坐标平面内点（，）在第三象限，那么点（，）在（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 点（，）到原点的距离是 点 在第二象限，它到 轴、轴的距离分别是、，则点 坐标是 拓展提高 在图 中，确定、的坐标图 如图 所示，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：图 图 发散思维 如图 所示：三角形 是三角形 经过某种变换后得到的图形，分别写出
3、与点，点 与点，点 与点 的坐标，并观察它们的关系，如果三角形 中任一点 的坐标（，），那么它的对应点 的坐标是什么？根据坐标描点一、旧知链接 坐标平面内点的特征：第一象限（），第二象限（），第三象限（），第四象限（）在平面直角坐标系中，某点在第二象限，且它的横坐标、纵坐标之和为，则该点的坐标可能是（）（，）（，）（，）（，）二、新知速递 已知点 在第二象限，且到 轴的距离是，到 轴的距离是，则 点的坐标为 若 轴上的点 到 轴距离为，则点 坐标为 如果点（，）在直角坐标系的 轴上，点坐标为（）（，）（，）（，）（，）请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在
4、直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来（，），（，），（，），（，）在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图 所示的“”字图 基础训练 点（，）所在象限为（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 点（，）在（）在 轴的正半轴上 在 轴的负半轴上 在 轴的正半轴上 在 轴的负半轴上第三章 位置与坐标 点 在 轴上方，轴左侧，距离 轴 个单位长度，距离 轴 个单位长度，则点 的坐标为（）（，）（，）（，）（，）若点（，）的坐标满足 ，则点 的位置是（）在 轴上 在 轴上 是坐标原点 在 轴上或在 轴上 点（，）在第 象限，点（，）在第 象限，点（，）在第 象限，点（，）在
5、第 象限，点（，）在 ，点（，）在 在平面直角坐标系上，原点 的坐标是 ，轴上的点的坐标的特点是 坐标为；轴上的点的坐标的特点是 坐标为 拓展提高 根据点所在位置，用“”“”或“”填下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 轴的正半轴上在 轴的负半轴上在 轴的正半轴上在 轴的负半轴上原 点 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）发散思维 在如图 所示的直角坐标系中，四边形 的各个顶点的坐标分别是（，），（，），（，），（，）确定这个四边形的面积 你是怎样做的？图 建立直角坐标系一、旧知链接根据图
6、 中矩形 的位置，写出每一个顶点的坐标图 点 的坐标为：；点 的坐标为：；点 的坐标为：；点 的坐标为：二、新知速递 如图 所示，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市、附近新建机场，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标图 第三章 位置与坐标如图 所示，四边形 和四边形 都是正方形，的长为，建立适当的直角坐标系，写出点、的坐标图 图 基础训练 若点（，）到 轴的距离是，到 轴的距离是，则这样的点 有（）个 个 个 个 已知点（，），如果点 关于 轴的对称点是，点 关于原点对称点是，那么点 的坐标是（）（，）（，）（，）（，）若点（，）在第二象限，则下列关系正确的是（）如图 所示，若在象棋
7、盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（，），“馬”位于点（，图 ），则“兵”位于点（）（，）（，）（，）（，）已知坐标平面内点（，）在第三象限，那么点（，）在（）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 若点（，）的坐标满足 （），则点（）原点上 轴上 轴上 轴上或 轴上 如图 所示，在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点、的坐标分别是（，）、图 （，）、（，），则顶点 的坐标是（）（，）（，）（，）（，）拓展提高 如图 所示，对于边长为 的正，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标图 发散思维 如图 所示，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系下，分别写出八角星 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标图
