1、训练目标(1)集合与常用逻辑用语概念的再深化；(2)解题步骤的严谨性，转化过程的等价性.训练题型(1)集合中忽略互异性；(2)命题真假判断错误，命题否定错误；(3)求参数范围端点取舍错误.解题策略(1)集合中元素含参，要验证集合中元素的互异性；(2)子集关系转化时先考虑空集；(3)参数范围问题求解时可用数轴分析，端点处可单独验证.1若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a_.2已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，则所有实数m组成的集合是_3已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_4(2015烟台质检)已知p：xR，mx220；q：xR，x22mx10.若pq为假命题，
2、则实数m的取值范围是_5(2015沈阳二模)有关下列命题的说法正确的是_命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，均有x2x10，则綈p为_8若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是_9(2015江西赣州十二县(市)期中联考)设集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，则a_.10已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，则实数a的取值范围是_11已知全集为UR，集合Mx|xa0
3、，Nx|log2(x1)1，若M(UN)x|x1或x3，则a的取值范围是_12(2015江西上饶市三模)命题p：x，2sin(2x)m0，命题q：x(0，)，x22mx1m，s(x)：x2mx10.如果对xR，r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，那么实数m的取值范围为_14已知命题p：关于x的方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是_答案解析14解析当a0时，10显然不成立；当a0时，由a24a0，得a4或a0(舍)综上可知a4.21,0,2解析由ABB，得BA.若B，则m0.若B1，得m10，解得
4、m1.若B，则m10，解得m2.综上，m的取值集合是1,0,231,1解析由PMP，得MP.又Px|x21x|1x1，1a1.41，)解析pq为假，p，q都是假命题由p：xR，mx220为假命题，得xR，mx220，m0.由q：xR，x22mx10为假，得xR，x22mx10.(2m)240，得m21，m1或m1.m1.5解析对于，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；对于，“x1”是“x25x60”的充分不必要条件；对于，命题“xR，使得x2x11.若命题q为真，则2a2，故由p且綈q为真命题，得1a2.111解析因为xa0，所以Mx|xa又log2(x1)1，所以0x12
5、，所以1x3，所以Nx|1x3所以UNx|x1或x3又因为M(UN)x|x1或x3，所以a1.121,1解析x，2x，sin(2x)，1，2sin(2x)1,2x，2sin(2x)m0，即2sin(2x)m，m1,2x(0，)，x22mx12 1，当且仅当，即x1时，取“”綈q为真命题时，m(，1p(綈q)为真命题时，m1,113(，2，2)解析sin xcos xsin(x)，当r(x)是真命题时，m0恒成立，有m240，2m2.r(x)s(x)为假，r(x)s(x)为真，r(x)与s(x)一真一假，当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2；当r(x)为假，s(x)为真时，m，且2m2，即m2.综上，实数m的取值范围是m2或m2.14a|1a0或0a1解析由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0，所以x或x.因为x1,1，故|1或|1，所以|a|1.“只有一个实数x满足x22ax2a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，所以4a28a0.所以a0或a2.所以命题“p或q”为真命题时，|a|1或a0.因为命题“p或q”为假命题，所以a的取值范围为a|1a0或0a1
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