1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015年高考数学走出题海之黄金30题系列 专题二 新题精选30题1在中，“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2计算：ABC5D153若，则ABCD2 4设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为ABCD （第7题）O5一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 （第2题）侧视图正视图俯视图22ABCD6已知，实数满足：，若的最小值为1，则 A2B1CD7已知圆的弦AB的中点为，直线AB交x轴于点P，则A4B5C6D8 8已知是抛物线
2、上一点，则“”是“点到抛物线焦点的距离不少于”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）A B2 C D410定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D 11函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为 （ ）A2 B4 C8 D16 12设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是（ ）A B C D13已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（ ）A. B. C. D.14若执行如下图所示的
3、程序框图，则输出的（ ）A20 B14 C10 D715已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象（ ）A. 关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称16已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D. .17已知某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 16 B.32 C.48 D.14418已知实数，满足，则函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.19已知实数，满足条件，若目标函数的最小值为5，则其最大值为（ ）A.10 B.12 C.14 D.15.20已
4、知点为双曲线的对称中心，过点的两条直线与的夹角为，直线与双曲线相交于，直线与双曲线相交于点，若使成立的直线与有且只有一对，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.21已知数列的通项公式为，其前项和为，则（ ）A-30B-60C90D12022.在中，三内角，的对边分别为，面积为，若，则等于（ ）A. B. C. D.23的展开式中的系数为（ ）A. -100 B.-15 C.35 D.22024安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为（ ）A. B. C. D.25已知双曲线：，斜
5、率为1的直线过双曲线的左焦点且与该曲线交于，两点，若与向量共线，则双曲线的离心率（ ）A. B. C. D.26设函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.27（本小题满分13分）已知，分别是的角，所对的边，且，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的值.28（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，对，有.（1）求数列的通项公式；（2）令，设的前项和为，求，中有理数的个数.29（本小题满分12分）如图，四边形中，分别在，上，现将四边形沿折起，使平面平面（1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时二面角的余弦值30（本小题满分12分）为了解某地高中生身高情况，研究小组在该地高中生中随机抽出30名高中生的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（2）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地所有高中生（人数很多）中选3名，用表示所选3人中“高个子”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望- 6 - 版权所有高考资源网