1、第一章常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词1.3.3 非(not)2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案自主预习学案莎士比亚的名剧威尼斯商人中的一个情节为：鲍西娅身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣子上面各刻着一句话，金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻的是“肖像在金匣中”，铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，这三句话中只有一句是真话谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁你能帮助求婚者吗？1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作_或_.2若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：
2、p 非p p的否定假真真真假真假假真假真假假真1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题解析p是真命题，p是假命题，q是假命题，q是真命题，pq是假命题，pq是真命题.D 2(2016山东潍坊高二月考)若命题“pq”为假，“p”为假，则()Ap或q为假Bq假Cq真Dp假解析“p”为假，则“p”为真，由“pq”为假，知“q”为假B 3若命题p：xAB，则p为()AxA且xBBxA或xBCxA且xBDxAB解析命题p：xAB，即xA且xB.p为：xA或xB.B 4(2016山东济宁高二检测)已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数
3、，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)解析p为真命题，q为假命题，p(q)为真命题，故选DD 互动探究学案写出下列命题的“p”形式.(1)p：3是自然数；(2)p：1,2；(3)p：李华是学生命题方向1命题的否定典例 1规律方法 1.关于逻辑联结词“非”(1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思(2)从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题p：xA(AU)则pxAx(UA)2由命题p写p时，只否定其结论跟踪练习1写出下列命题的“p”形式(1)p：函数y3x2是偶函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相
4、邻的两个内角的和解析(1)p：函数y3x2不是偶函数(2)p：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和思路分析复合命题的真假判断，一般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理命题方向2含逻辑联结词的命题真假的判断典例 2解析(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题(2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题规律方法 1.判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为：第一步，分析复合命题的结构，找到
5、组成它的简单命题p和q.第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假第三步，利用真值表判定复合命题的真假2否定性命题，可举反例判断真假点评判断p的真假，一是利用p与p的真假不同的性质，由p的真假判定p的真假；二是利用所学知识直接判断p的真假另外，要熟练运用“至少”、“最多”、“同时”以及“至少有一个是(不是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不是)”、“不都是”这些词语写出下列各命题的否定形式及否命题(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b全为零；(3)若xy0，则x0或y0.解析(1)否定形式：存在面积相等的两三角形不全等否命题：面积不相等
6、的三角形不是全等三角形命题方向3命题的否定与否命题典例3(2)否定形式：存在实数m、n、a、b满足m2n2a2b20，但实数m，n，a，b不全为零否命题：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零(3)否定形式：存在x、y满足xy0，但x0且y0.否命题：若xy0，则x0且y0.规律方法 1.命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定2注意复合命题“pq”、“pq”的否定跟踪练习3写出下列命题的否定形式和否命题(1)等腰三角形有两个内角相等；(2)自然数的平方是正数解析(1)否定形式：存在某个等腰三角
7、形它的任意两个内角都不相等否命题：任意两边都不相等的三角形的任意两个内角都不相等(2)否定形式：存在平方不是正数的自然数否命题：如果一个数不是自然数，则它的平方不是正数对命题的否定要准确典例 4用条件具体化解题，可使思路清晰、轻松快捷已知a0，且a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点如果p和q中有且只有一个为真命题，求a的取值范围.数学语言的应用典例 51已知p：225，q：32，则下列判断中，错误的是()Ap或q为真，非q为假Bp或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假Dp且q为假，p或q为真2(2018西宁二十一中检测)设
8、命题p：nN*，n22n，则p为()AnN*，n22nBnN*，n22nCnN*，n22nDnN*，n22n解析命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选CC C 3(2014辽宁)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0.命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)A ba0 5分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假.(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数(2)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相垂直(3)p：方程x2x10的两实根符号相同，q：方程x2x10的两实根绝对值相等(4)p：是有理数，q：是无理数解析(1)因为p是真命题，q是真命题，所以pq是真命题，pq是真命题，p是假命题(2)因为p是假命题，q是真命题，所以pq是真命题，pq是假命题，p是真命题(3)因为p是假命题，q是假命题，所以pq是假命题，pq是假命题，p是真命题(4)因为p是假命题，q是真命题，所以pq是真命题，pq是假命题，p是真命题课时作业学案
