1、第 2 讲 气体的等容变化和等压变化目标定位 1.了解一定质量的某种气体的等容变化与等压变化.2.知道查理定律与盖吕萨克定律的表达式及适用条件.3.理解 p-T 图象与 V-T 图象的物理意义.4.会运用气体变化规律解决实际问题一、气体的等容变化1等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力学温度 T 成正比(2)表达式：pCT 或p1T1p2T2或p1p2T1T2.(3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在 p-T 图上等容线为过原点的倾斜直线，如图 1 甲在 pt 图
2、上等容线不过原点，但反向延长交 t 轴于273.15_，如图乙图 1二、气体的等压变化1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度的变化规律2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比(2)表达式：VCT 或V1T1V2T2.(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在 V-T 图上等压线为一条延长线通过原点的倾斜直线，如图 2 所示图 2一、气体的等容变化与查理定律1查理定律的表述(1)p1T1p2T2C(恒量)(2)pTpT2p-T 图中的等容线(1)p-T 图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线(
3、2)斜率 kpTC(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小如图 3 所示，四条等容线的关系为：V1V2V3V4.图 3例 1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在 500 时的压强不超过一个大气压，则在 20 的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？答案 0.38 atm解析 由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设 500 时压强为 p1，t220 时的压强为 p2.由题意可知：T1(500273)K773 Kp11 atm T2(20273)K293 K p2？由查理定律得p1T1p2T2，所以 p2p1T1T2 1773293 atm0.38 atm.二、等压变
4、化与盖吕萨克定律1盖吕萨克定律的表述(1)V1T1V2T2C(恒量)(2)VTVT2V-T 图中的等压线如图 4 所示为 V-T 图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，直线斜率 kVTC，斜率越大，常数 C 越大，压强越小在图中给出的四条等压线的关系为：p1p2p3p4.图 4例 2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为 27，如果把它加热到 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？答案 14倍解析 设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为研究对象，初状态 V1V，T1300 K；末状态 V2VV，T2400 K，由盖吕萨克定
5、律V1T1V2T2，得VT1VVT2，代入数据得 VV3，又因为 mV，故mm VVVV343V14.借题发挥 此题从容器中逸出空气来看是一个变质量问题，为转化为等压变化问题，从而把逸出的空气看成气体的膨胀，因小孔跟外界大气相通，所以压强不变，因此符合盖吕萨克定律三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量 p、V、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解其一般思路为：(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 ppTT，求出每部分
6、气体压强的变化量 p，并加以比较例 3 如图 5 所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为 h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知 l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图 5答案 水银柱上移解析 水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差 pp1p2ph.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若 p1p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若 p1p2，所以 p1p2，即水银柱上移借题发挥 同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力此类问题中，如果是气体温度降低，则 T 为负值，p
7、 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动针对训练 如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()答案 CD解析 假设升温后，水银柱不动，则两边压强要增加，由查理定律有，压强的增加量 ppTT，而各管原压强 p 相同，所以 p1T，即 T 高，p 小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故 C、D 项正确查理定律的应用1对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是()A气体的摄氏温度升高到原
8、来的二倍B气体的热力学温度升高到原来的二倍C气体的摄氏温度降为原来的一半D气体的热力学温度降为原来的一半答案 B解析 一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即p1T1p2T2，得 T2p2T1p1 2T1，B 正确盖吕萨克定律的应用2一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由 5 升高到 10，体积的增量为 V1；温度由 10 升高到 15，体积的增量为 V2，则()AV1V2BV1V2CV1H2，水银柱长度 h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()图 3A均向下移动，A 管移动较多B均向上移动，A 管移动较多CA 管向上移
9、动，B 管向下移动D无法判断答案 A解析 封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖吕萨克定律的分比形式 VTT V，因 A、B 管中的封闭气柱，初温相同，温度的变化也相同，且 T0，所以 VH2，A 管中气柱的体积较大，|V1|V2|，A 管中气柱体积减小得较多，故 A、B 两管气柱上方的水银柱均向下移动，且 A管中的水银柱下移得较多，故 A 项正确9如图 4 所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为 h 的水银柱，中间封有一段空气，则()图 4A弯管左管内、外水银面的高度差为 hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若把弯管向下移动少许，则右管内的水银
10、柱沿管壁上升D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升答案 AD解析 被封闭气体的压强按右边计算为 pp0ph，按左边算也为 pp0ph，故左管内、外水银面的高度差为 h，A 正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C 均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D 正确10两个容器 A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图 5 所示，A、B 所装气体的温度分别为 17 和 27，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高 10，则水银柱将()图 5A向右移动B向左移动C不动D条件不足，不能确定答案 A解析 假设水银柱不动，A、B 气体都做等容变化：由 pTT p 知
11、p1T，因为 TApB，所以水银柱向右移动题组四 综合应用11如图 6 所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入 7 的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为 14 cm，当水温升高到 27 时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)图 6答案 1 cm解析 设筒底露出水面的高度为 h.当 t17 时，H114 cm，当 t227 时，H2(14h)cm，由等压变化规律H1ST1 H2ST2，得1428014h300，解得 h1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为 1 cm.12如图 7 所示，上端
12、开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为 40 cm2 的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体 A 封闭在汽缸内在汽缸内距缸底 60 cm 处设有 a、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在 a、b 上，缸内气体的压强为 p0(p01.0105Pa为大气压强)，温度为 300 K现缓慢加热汽缸内气体，当温度为 330 K 时，活塞恰好离开 a、b；当温度为 360 K 时，活塞上升了 4 cm.g 取 10 m/s2 求：图 7(1)活塞的质量；(2)物体 A 的体积答案(1)4 kg(2)640 cm3解析(1)设物体 A 的体积为 V.T1300 K，p11.0105Pa，V16040VT2330 K，p21.0105mg40104 Pa，V2V1T3360 K，p3p2，V36440V由状态 1 到状态 2 为等容过程，有p1T1p2T2代入数据得 m4 kg(2)由状态 2 到状态 3 为等压过程，有V2T2V3T3代入数据得 V640 cm3.