1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D
2、502、如图，与交于点，则的度数为（）ABCD3、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A1B2C8D114、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1555、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D1二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，要添加一个条件使添加的条件可以是（）ABCD2、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，
3、BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP4、如图，在中，边上的高不是（）ABCD5、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图所示，在中，D是的中点，点A、F、D、E在同一直线上请添加一个条件，使（不再添其他线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明你添加的条件是_2、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则
4、_cm3、如图，将三角尺和三角尺 (其中)摆放在一起，使得点在同一条直线上，交于点，那么度数等于_4、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是_5、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，A=55，ABD=32，ACB=70，且CE平分ACB，求DEC的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探
5、究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_3、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直
6、线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系4、如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，BF与EC相交于点M求证：5、在中，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接（1）当点，都在线段上时，如图，求证：；（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图，直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可【详解】解：是a、c边的
7、夹角，50的角是a、c边的夹角，又两个三角形全等，的度数是50故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边2、A【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即可得【详解】故选：A【考点】本题考查了三角形的内角和定理、平行线的性质，熟记平行线的性质是解题关键3、C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断【详解】解：设第三边长为x，则有7-3x7+3，即4x10，观察只有C选项符合，故选C【考点】
8、本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键4、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题5、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个
9、数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.二、多选题1、BD【解析】【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS、ASA或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SAS判定两个三角形全等【详解】解：选项A中与不是对应角，不能与已知构成AAS或ASA的判定，无法判定三角形全等，故选项A不合题意；选项B中是对应角，结合已知可以由AAS判定，故选项B符合题意；选项C中是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定，故选项C不合题意；选项B中由已知可得，是对应角，结合已知可以由
10、ASA判定，故选项D符合题意；故选BD【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形
11、中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义3、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判
12、定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质4、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键5、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正
13、多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.三、填空题1、ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加条件，然后证明即可【详解】 线 封 密 内 号学级
14、年名姓 线 封 密 外 解：D是的中点，BD=DC若添加ED=FD在BDE和CDF中，BDECDF（SAS）；若添加E=CFD在BDE和CDF中，BDECDF（AAS）；若添加DBE=DCF在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；故答案为：ED=FD（答案不唯一，E=CFD或DBE=DCF）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键2、30【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案【详解】解：，平分，同理：，即故答案为：【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键3、105
15、【解析】【分析】利用直角三角形的两个锐角互余求得ABC与FDE的度数，然后在MDB中，利用三角形内角和定理求得DMB，再依据对顶角相等即可求解【详解】解：ABC90C906030，FDE90F904545， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105故答案为：105【考点】本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理以及对顶角的性质，正确求得DMB的度数是关键4、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，
16、360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键5、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键四、解答题1、DEC =58【解析】【分析】先根据A=55，ACB=70得出ABC的度数，再由ABD=32得出CBD的度
17、数，根据CE平分ACB得出BCE的度数，最后用三角形的外角即可得出结论【详解】在ABC中，A=55，ACB=70，ABC=55，ABD=32， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CBD=ABC-ABD=23，CE平分ACB，BCE=ACB=35，在BCE中，DEC=CBD+BCE=58【考点】此题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.2、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1
18、）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1
19、）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的
20、和3、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN
21、于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE
22、=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 生的能力要求比较高4、见解析【解析】【分析】由AB=CD，得AC=BD，再利用SAS证明AECDFB，即可得结论【详解】证明：，在和中，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键5、（1）见解析；（2）图：；图：【解析】【分析】（1）过点作交的延长线于点证明，根据全等三角形的性质可得，再证，由此即可证得结论；（2）图：，类比（1）中的方法证明即可；图：，类比（1）中的方法证明即可【详解】（1）证明：如图，过点作交的延长线于点0，在和中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在和中，（2）图：证明：过点作交于点，在和中，在和中，图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：如图，过点作交的延长线于点，在和中，在和中，【考点】本题是全等三角形的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键
