1、嘉定一中2001学年度第一学期期终考试 高二年级 数学试题 得 分 总分 阅卷者 一填空题（每小题3分，共33分）1直线x+ay+3=0 (a0)的倾斜角为 。 2若点A(a,b)和点B(b-1,a+1)关于直线对称，则直线的方程为 。 3曲线C1: x2+y2=2和曲线C2: |y|-x2=0的交点坐标为 。 4中，F为AB中点，E为BC上分点，且，设，则用表示向量 。 5已知向量，而向量与 反向，且，则点C的坐标为 。 6正方体ABCD-A1B1C1D1中，设， ，则向量 与向量的夹角为 。 7向量与向量共线，且满足，则向量 。 8写出一条不经过第一象限，且与坐标轴围成三角形的面积为6的截
2、距式直线方程（写其他形式的直线方程不得分） 。 9已知两直线A1x+B1y=1和A2x+B2y=1相交于点P(2,3)，则过两点P1(A1,B1)和P2(A2,B2)的直线方程为 。10过点的直线满足原点到它的距离最大，则直线的一般式方程为 。11直线与半圆有两个不同的交点，则所取的范围为 。得 分 阅卷者 二选择题（每小题4分，共20分）12图中直线的斜率分别为k1,k2,k3, 则 （ ） (A)k2k3k1 (B)k2k1k3 (C)k1k2k3 (D)k3k1k213下列几个命题中，正确的个数为 （ ） (1)若为单位向量，且平面上某个向量与平行，则； (2)如果0，则； (3)若都是
3、单位向量，则恒成立； (4)若，则。 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个14已知直线：ax+2y=1和：2x+2y+C=0相交于点(1,m)，且到的角为450，则m等于 （ ） (A)3 (B) (C) (D)315圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有 （ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个16已知是不共线的向量，其中，则三点共线的充要条件是 （ ） (A) (B) (C) (D)得 分 阅卷者 三解答题（各题得分分别为8，8，10，10，11分）17如图，已知平行四边形OABC，顶点A,B,C在复平面上对应的复数分别为， ，O为原
4、点，求的度数。 y B C A O x18已知, (1)向量的夹角； (2)对两个向量，如果存在不全为零的常数，使，那么称向量是线性相关的；否则称向量是线性无关的，求证和线性无关。19已知直线x+2y-3=0与圆x2+y2+x-6y+P=0的两个交点为A、B，O为原点，当P为何值时，有OAOB。20某人参观画展，墙上有一幅高1米的油画，油画框的下底距地面2米，她身高约1.6米，眼睛部分距地面高1.5米，考虑她应站在墙前多少米的地方观赏，眼睛对油画的视角最大？（即图中APB最大，此时观赏的角度最佳） 21已知单位圆C：x2+y2=1，能否找到这样一条直线，使单位圆上的任何点到它的距离的最小值为2，且在第一象限与x轴、y轴正向围成的三角形面积为。如存在，求出这直线的方程，如不存在，说明理由。
