1、122圆的方程(1)圆的标准方程一、 概念圆的标准方程以点C(a,b)为圆心、以r为半径的圆的标准方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2.其中当a=b=0时,即圆心在原点时,圆的标准方程为:(x)2+(y)2=r2.二、 应用例举例1 求经过圆(x+3)2+(y-5)2=36的圆心且与直线2x-3y=5垂直的直线的方程.例2 求以C(-1,2)为圆心,且与直线l:2x-3y-5=0相切的圆的方程.例3 已知M(x0,y0)为圆C:x2+y2=r2上的一点,求过点M的圆C的切线l的方程.三、 课内练习1. 求以点C(3,4)为圆心,且过点M(1,-3)的圆的方程.2. 已知P(3,4)、Q(-
2、5,6)两点,求PQ为直径的圆的方程.3. 求经过点(-3,4)且与园x2+y2=25相切的直线方程.4. 求以点(1,2)为圆心,且与直线4x+3y-35=0相切的直线方程.四、 课外练习1. 求圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆的方程.2. 求圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y=25的距离的最小值.3. 设直线ax-y+3=0与园(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为,求a的值.4. 已知圆C的圆心在直线x=2上,且圆C于y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),求圆的方程.5. 已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P(2,-1),且截x轴的正半轴所得弦的擦汗长为8,求此圆的标准方程.6. 已知点P(x,y)在周(x-3)+(y-)=6上运动,求的最大值.