1、 （数学选修1-1）第二章 圆锥曲线一、选择题1 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D 2 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D 3 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D 4 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D 5 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A （） B （） C （） D （）6 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D 二、填空题1 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值
2、范围是 2 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_ 3 若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_ 4 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 5 已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_ 三、解答题1 当变化时，曲线怎样变化？2 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积 3 已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点 证明：4 已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称 （数学选修1-1）第二章 圆锥曲线 参考答案提高训练C组一、选择题1 B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，2 D ，相减
3、得 3 D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4 A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得5 D 有两个不同的正根 则得6 A ，且 在直线上，即 二、填空题1 可以证明且而，则即2 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 3 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4 当时，显然符合条件；当时，则5 直线为，设抛物线上的点 三、解答题1 解：当时，曲线为一个单位圆；当时，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线 2 解：双曲线的不妨设，则，而得3 证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，4 解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即
