人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程（含答案）.docx

1、人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1. 下列方程能用直接开平方法求解的是( )A5x220 B4x22x10Cx224 D3x2422. 已知2是关于x的一元二次方程x24xm0的一个实数根，则实数m的值是( )A0 B1 C3 D13. m是方程x2x10的根，则式子2m22m2021的值为( )A2020 B2021 C2022 D20234. 一个等腰三角形的两边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是() A12 B9 C13 D12或95. 方程(x23)25(3x2)20，如果设x23y，那么原方程可变形为(

2、 )Ay25y20 By25y20Cy25y20 Dy25y20 6. 关于x的一元二次方程x2(k3)x1k0根的情况，下列说法正确的是( )A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定7. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为()A5 000(12x)7 500B5 0002(1x)7 500C5 000(1x)27 500D5 0005 000(1x)5 000(1x)27 5008. 某校九年级学生毕业时，每

3、个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出的方程为( )Ax(x1)2070 Bx(x1)2070C2x(x1)2070 D2070二填空题（共6小题，4*6=24） 9. 把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_10. 若关于x的一元二次方程ax2bx60的一个根为x2，则代数式2ab6的值为_11. 若a是方程x22x10的解，则代数式2a24a2019的值为 .12. 已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_13. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2

4、8x120的根，则该三角形的周长为_14. 一个容器盛满纯药液40 L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10 L，则每次倒出的液体是_L.三解答题（共5小题， 44分）15(6分) 解方程：(1)x(x2)x20; (2)3x2x50.16(8分) 已知M5x23，N4x24x.(1)求当MN时，x的值；(2)当1x时，试比较M，N的大小17(8分) 某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50 m，宽40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米10

5、0元如果计划总费用为642000元，求出扩充后广场的长和宽应分别是多少米18(10分) 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简，再求值)19(12分) 某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系，如图所示(1)求y与x的函数解析式；(2)要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克多少元？参考答案1-4CBDA 5-8DACD92x23x5010311202112m5且

6、m41313142015解：(1)x12，x21 (2)x1，x216. 解：(1)根据题意，得5x234x24x，整理得x24x30，(x1)(x3)0，x10或x30，x11，x23(2)MN5x23(4x24x)x24x3(x1)(x3)，1x，x10，x30，MN(x1)(x3)0，MN17. 解：设扩充后广场的长为3x m，宽为2x m，依题意得3x2x10030(3x2x5040)642000，解得x130，x230(舍去).3x90，2x60，答：扩充后广场的长为90 m，宽为60 m18. 解：(1)证明：关于x的一元二次方程x2(2m1)xm(m1)0.(2m1)24m(m1)10，方程总有两个不相等的实数根(2)x0是此方程的一个根，把x0代入方程中得到m(m1)0，m2m0，将代数式化简，得原式3m23m5，将m2m0代入，可得原式519. 解：(1)当0x20时，y60；当20x80时，设y与x的函数解析式为ykxb，把(20，60)，(80，0)代入，可得解得yx80，y与x的函数解析式为y(2)若销售利润达到800元，则(x20)(x80)800，解得x140，x260，要使销售利润达到800元，销售单价应定为每千克40元或60元第 4 页 共 4 页