1、第一章1.3第2课时A组素养自测一、选择题1设全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，则UA等于(B)A1,2B3,4,5C1,2,3,4,5 D解析U1,2,3,4,5，A1,2，UA3,4,52已知Ax|x10，B2，1,0,1，则(RA)B等于(A)A2，1 B2C1,0,1 D0,1解析因为集合Ax|x1，所以RAx|x1，则(RA)Bx|x12，1,0,12，13如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(C)AAB BABCB(UA) DA(UB)解析题图阴影部分表示由所有属于B且不属于A的元素组成的集合，故为B(UA)4已知集合Ux|x0，UAx|0x2，那么
2、集合A(C)Ax|x0或x2 Bx|x0或x2Cx|x2 Dx|x2解析利用数轴分析，可知Ax|x25设集合U1,1,2,3，Mx|x2pxq0，若UM1,1，则实数pq的值为(D)A1 B5C5 D1解析由已知可得M2,3，则2,3为方程x2pxq0的两根，则p(23)5，q236，故pq561故选D6设全集UR，集合Ax|x1，或x3，集合Bx|kxk1，kR，且B(UA)，则(C)Ak0或k3 B2k3C0k3 D1k3解析UAx|1x3，借助于数轴可得0k3二、填空题7设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则A(RB)_x|3x4_解析Bx|1x3，则RBx|x1x|x3，A(RB)x|3
3、x48已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_a|a2_解析因为RBx|x1，或x2，又Ax|xa，观察RB，A在数轴上所表示的区间，如图所示可得当a2时，A(RB)R9有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有_2_人解析设这15人构成全集U，买电视机的9人构成集合A，买电脑的7人构成集合B，用Venn图表示，如图所示则两种均没买的有15(93)3(73)2(人)三、解答题10已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解析将集合A，B，P表示在数轴上，如图A
4、x|4x2，Bx|1x3，ABx|1x2UBx|x1或x3，(UB)Px|x0或x，(AB)(UP)x|1x2x|0xx|0x211(2021河南郑州高一月考)已知集合Ax|32mx2m，集合Bx|(x1)(x3)0(1)当m1时，求AB，A(RB)；(2)若AB，求实数m的取值范围解析(1)当m1时，集合Ax|32mx2mx|1x3，集合Bx|x1或x3，所以AB1,3又RBx|1x3，所以A(RB)x|1x3(2)若A，满足AB，则32m2m，解得m；若A，则解得m1综上所述，实数m的取值范围是m|m1B组素养提升一、选择题1设全集U1,2,3,4,5，A1,3,5，则UA的所有非空子集的
5、个数为(B)A4 B3C2 D1解析UA2,4，非空子集有2213个，故选B2设Px|x4，Qx|2x2，则(D)APQ BQPCPRQ DQRP解析Qx|2x2，而RPx|x4，QRP3(2020河北邯郸高一检测)图中阴影部分所表示的集合是(A)ABU(AC) B(AB)(BC)C(AC)(UB) DU(AC)B解析阴影部分中的元素既在集合B中，又要去掉属于集合A和C中的元素，故选A4(多选题)已知集合UR，集合Ax|1x3或4x6，集合Bx|2x5，下列集合运算正确的是(BC)AUAx|x1或3x4或x6BUBx|x2或x5CA(UB)x|1x2或5x6D(UA)Bx|x1或2x5或x6解
6、析由UAx|x1或3x4或x6知选项A错误；由UBx|x2或x5知选项B正确；由A(UB)x|1x3或4x6x|x2或x5x|1x2或5x6知选项C正确；由(UA)Bx|x1或3x4或x6x|2x5x|x1或2x5或x6知选项D错误二、填空题5已知集合Ax|m4x2m，Bx|1x4，若ABB，则实数m的取值范围为_m|2m3_解析ABB，BA，Ax|m4x2m，Bx|1x4，解得2m3，即实数m的取值范围为m|2m36设全集I3,5，x22x3，A11，IA3，y，且xy0，则实数x_2_，y_5_解析由已知，解得又xy0，x2，y57学校举办秋季运动会时，高一(2)班共有24名同学参加比赛，
7、有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有_4_人解析由题意，画出Venn图如图所示根据题意可知解方程组得所以同时参加田赛与径赛的有4人三、解答题8设全集I2,3，x22x3，A5，IA2，y，求实数x、y的值解析因为A5，IA2，y所以I2,5，y，又I2,3，x22x3，所以，所以或故x2，y3或x4，y39已知集合Ax|x2ax2b0和Bx|x2axb0，满足(UA)B2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值解析(UA)B2，2B，42ab0又A(UB)4，4A，164a2b0联立，得，解得经检验，符合题意：a1，b6
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