1、贺州高级中学20222022学年下学期期考试题高 一 数 学（理）注意事项：试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟第卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2B铅笔涂黑，务必填涂规范第卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答第卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分。给出的四个选项中，只有一个是符合题意的) 1已知向量，,若,则实数的值为 （ ）A B C D 2已知角以轴的非负半轴为始边，其终边经过点，则 （ ）A B C D3在中，若，则角 （ ） A B C D4有4张卡片上分别写有数字1
2、，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 （ ）A B C D 5的值是 （ ）A B C D （第6题图）6某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65的约有（ ） A30辆 B40辆 C60辆 D80辆7将函数的图象经过下列哪一个选项的平移后，可使所得图象关于点成中心对称 （ ）高一期考数学（理）试题 第1页（共4页） A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 8执行如右图所
3、示的程序框图，则输出的结果为 （ ）（第8题图）A2 B1 C D9函数是 （ ） A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数10在中，向量与满足，且，则是 （ ）A三边均不相等的三角形 B直角三角形 C等腰非等边三角 D等边三角形11如下图1，点是函数图象上的任意一点，过作轴的平行线，交其图象于另一点（，可重合），设线段的长为函数，则函数的图象是（ ）12函数的单调递增区间是 ( )A B C D 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 高一期考数学（理）试题 第2页（
4、共4页） 14在中，已知，则边长 15函数，若，则的所有可能值的集合为 16已知直角梯形中，是腰上的动点，则|的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知向量，且（）求实数和与的夹角；（）当与平行时，求实数的值18（本小题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中,有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点的横坐标和纵坐标 （）求点落在区域：内的概率； （）若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，在区
5、域上随机撒一粒豆子（每粒豆子都能落在区域上），求豆子落在区域上的概率19（本小题满分12分）已知向量，（）求的值；（）若，且，求的值高一期考数学（理）试题 第3页（共4页） 20（本小题满分12分）已知（）求的周期及其图象的对称中心；（）中，角所对的边分别是，满足，求的取值范围21（本小题满分12分）已知向量，且，函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是（）求函数的单调递减区间；（）设函数，若为偶函数，求的最大值及相应的值22（本小题满分12分）如图所示，在内有一内接正方形，它的一条边在斜边上，设，（）求的面积与正方形面积；（）当变化时，求的最小值，并求出对应的值高一期考数学（理）试题 第4页（共
6、4页） 贺州高级中学20222022学年下学期期考参考答案与评分标准高 一 数 学（理）一、选择题： 二、填空题：13； 14或； 15 16三、解答题：17解：（）由，得1分， 2分 4分 所以与的夹角为 6分（）由（）知，若与平行，由向量共线定理知，存在实数，使成立， 8分因为与不共线，由平面向量的基本定理得：即：当与平行时，的值为 10分18解：（）由题意可得构成点的坐标可能有：，共9个，2分若点在区域中，则坐标应满足的有：，共4个，4分所以点落在区域中的概率 6分高一期考数学（理）参考答案 第1页（共4页） （）由（）知落在区域中的点，构成最大的多边形区域为边长为2的正方形，则 8分而
7、区域为半径为的圆，则面积为10分所以豆子落在区域上的概率 12分19解：（）由已知可得，3分又，即 5分得 6分（）， 又，由，得 9分而 12分20解：（）由已知可得 2分函数的周期 3分令，得（）函数的对称中心为，其中5分（）由正弦定理，（其中为外接圆的直径）得，代入得， 7分即，得，由此可得10分而，由，得高一期考数学（理）参考答案 第2页（共4页） 所以 12分21解：（），得3分由题设可知，函数的周期，则4分则由，解得，其中函数的单调减区间是（）7分（），为偶函数，图像关于轴为对称轴将代入，得，则有又，9分则10分当，时，函数取得最大值此时，其中12分22解：（）由已知可得 1分则（） 3分设正方形的边长为，则，由几何关系知，所以则，高一期考数学（理）参考答案 第3页（共4页） 所以（）7分（）9分令，函数在区间上是单调递减函数 11分高一期考数学（理）参考答案 第4页（共4页） 当时，函数有最小值，此时，则12分9
