1、27.3 反比例函数的应用1.易错题 在一个面积为10的矩形中,若长与宽分别为x,y,则y与x之间的关系用图像可大致表示为()知识点1 实际问题中的反比例函数答案2.原创题加工某种材料的温度要求不低于80,不高于160.当该材料加热到200 时,停止加热,随着时间的推移,温度y()与时间x(min)满足反比例函数关系,其函数图像如图所示,则可供加工的时间有min.知识点1 实际问题中的反比例函数答案知识点1 实际问题中的反比例函数答案4.2020玉林中考南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程,首期打通共有土石方总量为600千立方米,设计划平均每天挖掘土石方x千立方米,
2、总需用时间y天,且完成首期工程限定时间不超过600天.(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米,工期比原计划提前了100天完成,求实际挖掘了多少天才能完成首期工程.知识点1 实际问题中的反比例函数答案知识点1 实际问题中的反比例函数答案知识点2 反比例函数与物理知识的综合答案7.教材P143复习题A组T7变式2020临沂中考已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系.当R=4 时,I=9 A.(1)写出I关于R的函数关系式.(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系
3、中画出这个函数的图像.(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?知识点2 反比例函数与物理知识的综合答案1.随着私家车的增加,交通也越来越拥挤,通常情况下,公路上车辆的行驶速度y(千米/时)与路上每百米拥有车的数量x(单位:辆,x0)的关系如图所示,当x8时,y与x成反比例函数关系.已知当行驶速度y低于20千米/时时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是()A.0 x32 D.x32答案2.为了建设生态丽水,某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造,下列描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的
4、变化关系,治污改造完成前是反比例函数图像的一部分,治污改造完成后是一次函数图像的一部分,则下列说法不正确的是()A.5月份该厂的月利润最低B.治污改造完成后,每月利润比前一个月增加30万元C.治污改造前后,共有6个月的月利润不超过120万元D.治污改造完成后的第8个月,该厂月利润达到300万元答案3.新考法2021丽水中考一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲,F乙,F丙,F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若F乙F丙F甲F丁,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是()A.甲同学B
5、.乙同学C.丙同学D.丁同学答案3.B根据杠杆平衡原理(阻力阻力臂=动力动力臂),可得阻力阻力臂是个定值,所以动力越小,动力臂越大,即压力越小,压力的作用点到支点的距离越远,因为F乙最小,所以乙同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远.4.某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交付首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息.王先生在活动期间购买了一辆价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款y万元,x个月结清,y与x成反比例,其函数图像如图所示,根据图像回答下列问题.(1)求y关于x的函数关系式,并求出首付款的钱数.(2)若王先生用20个月结清,则平均每月应付多少万元?(3)如果打算每月付
6、款不超过4 000元,那么王先生至少要多少个月才能结清余款?答案5.2022邯郸永年区期末教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10,待加热到100,饮水机自动停止加热,水温开始下降.水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20,接通电源后,水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0 x8和8xa时,y和x之间的函数关系式;(2)求出图中a的值;(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于40 的水,则他需要在什么时间段内接水?答案
