1、20152016学年第一学期第一次月考 高一数学试题本试卷满分150分，时间为120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1.已知集合，则= （ ）A. B. C. D. 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）AC)BC)CCC)D4下列各组函数中，两个函数相等的一组是（ ） A与 B 与C 与 D 与5. 函数=在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A(0，) B( ，)CD6.已知函数.则 （ ）A. B. C.6
2、 D. 7. 已知定义域为R的函数在区间上单调递减，对任意实数，都有，那么下列式子一定成立的是（ ） 8. 如果集合中只有一个元素，则的值是 （ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定9. 设，若则的取值范围是（ ） A. B. C. D.10设，集合，那么与集合的关系是（ ）A、 B、C、 D、11函数与的图象只能是( ) A B C D 12. 已知在区间上是增函数，则下列不等式中正确的是（ ）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知集合，则集合= .14.已知函数在上是增函数，则的取值范围是 15. 函数的递增区间为 . 16. 已知含有三
3、个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）17. （本小题满分10分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是，那么宽（单位：）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？18（本小题满分12分） 已知函数指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；19（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分） 已知函数f(x)x22xa，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值(2)若对任意x1，
4、)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）设函数y=是定义在( 0，)上的减函数，并且满足=+ ，=1（1）、求的值；（2）、若存在实数m，使得=2，求m的值；（3）、如果，求的取值范围。 数学答案一、 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1-5CABDB 6-10CABAB 11D 12C二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7个小题，解答应详细写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程） 17. 解：由矩形的宽为，得矩形的长为，设矩形的面积为， 则， 当时， 即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是18. 解：函数在（0，1）上是增函数证明：任取满足 则， 因此函数在（0，1）上是递增函数；19. （1）， （2） 20. (1) a时，f(x)x22x，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x1，又x1，)，f(x)的最小值是f(1).5分(2)由(1)知f(x)在1、)上的最小值是f(1)a3. 7分f(x)0在1，)上恒成立，故只需a30即可，解得a3.实数a的取值范围是a3. 12分21. 22.（1）令=1则=+ =0 -（2分） （2）=1 =+=2 m= -（5分） （3） 则
