广西南宁沛2022年秋季学期鸿民族中学期末考高二数学（理科）试卷无答案.docx

1、2022年秋季学期南宁沛鸿民族中学期考高二数学（理科）试卷命题人：何丹 审题人：周锦锋 2022.1考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑：第II卷请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在3与9之间插入2个数，使这四个数成等比

2、数列，则插入的这2个数之积为（ ）A.3 B.6 C.9 D.272.点P（1，2，2）到原点的距离是（ ）A.9 B.3 C.1 D.5 3.在中，则（ ）A. B. C. D.4.在中，求的面积（ ） A. B. C. D.5.已知，设，则M、N的大小关系为（ ）A.MN B.MN C.M=N D.无法确定6.“”是“关于x的方程有解”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.在公比为整数的等比数列中，则的前5项和为（）A. 10 B. C. 11 D.128.在正方体中，M、N分别为棱BC和棱的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ） A.

3、 B. C. D.9.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）。A.（0,）B.（1,） C.（0,1） D.（1,2）10.在ABC，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若内角，且不等式的解集为x|axc，则b等于（） A. B. C. D.411.已知双曲线C：（）的左焦点为F，A为虚轴的一端点。若以A为圆心的圆与C 的一条渐近线相切于点B，且A、B、F三点共线，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D.12.已知向量，向量且与互相垂直，则k的值是（ ）A. B. C.1 D.-1第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，

4、共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13.命题“存在，使得”的否定是 14.数列，的第5项是 15.若x，y满足约束条件，则的最大值为 。16.P为抛物线上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M（7，8）,则与长度之和的最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，：关于x的方程有实数根。（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，-为真命题，求实数的取值范围；18.（本小题满分12分）某学校要建一个面积为450m2的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网上要留一个3米的

5、进出口（如图）.设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米.（1）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？19.（本小题满分12分）已知a,b,c分别是中角A,B,C的对边,且.(1)求角B的大小；(2)若,求sinA的值.20. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且的首项与公差相同，且.（）求数列的通项公式以及前n项和的表达式；（）若，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）如图,已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱长为3,垂足为F,AE交于点E.(1)求证:平面AEC；(2)记直线AE与平面所成的角,求的值.22.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，短轴长为，点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆C交于A，B两点，M为弦AB中点，求点M的轨迹方程3 / 3