1、课时跟踪训练(十一)题型对点练(时间20分钟)题组一正切函数的定义域1函数f(x)的定义域为()A.B.C.D.解析要使f(x)有意义，只需满足(kZ)即(kZ)即故x(kZ)答案A2函数ytan的定义域为()A.B.C.D.解析ytantanxk(kZ)即xk，(kZ)答案D3函数f(x)的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析f(x)有意义时，tanx1，解得kx0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1 C1 D.解析由题意，T，4，f(x)tan4x, ftan0，故选A.答案A5已知函数f(x)xtanx1，若f(a)2，则f(a)的
2、值为()A0 B1 C2 D3解析设g(x)xtanx，显然g(x)为奇函数f(a)g(a)12，g(a)1，f(a)g(a)1g(a)10.故选A.答案A6已知f(x)asinxbtanx1满足f7，则f_.解析fasinbtan17，asinbtan6.fffasinbtan1asinbtan115.答案5题组三正切函数单调性及应用7使函数y2tanx与ycosx同时单调递增的区间是_解析由y2tanx与ycosx的图象知，同时单调递增的区间为(kZ)，(kZ)答案(kZ)，(kZ)8函数ytan的单调区间是_解析ytantan.由kxk(kZ)，得2kx0，得kxk(kZ)又ytanx在
3、上是增函数，函数ylg tanx的单调递增区间是(kZ)答案(kZ)综合提升练(时间25分钟)一、选择题1函数ytan，xR且xk，kZ的一个对称中心是()A(0,0) B.C. D(，0)解析ytanx的对称中心为(kZ)x，(kZ)x(kZ)当k2时，x，对称中心为.答案C2下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是2C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称解析令kxk，解得kxk，kZ，显然不满足上述关系式，故A错误；易知该函数的最小正周期为，故B错误；令x，解得x，kZ，令k1得到x，是函数的对称中心，故C正确；正切曲线没有对称轴，因此函数ytan的图
4、象也没有对称轴，故D错误故选C.答案C3已知函数ytanx在内是减函数，则()A01 B10C1 D1解析ytanx在内是减函数，0且T.|1，即10，得tanx1或tanx1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lglglglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数答案奇三、解答题6求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心解由xk，kZ，得x3k，kZ.函数的定义域为.T3，函数的周期为3.由kxk，kZ，解得3kx3k，kZ.函数的单调增区间为，kZ.由x，kZ，解得x，kZ.函数的对称中心是，kZ.7已知函数f(x)tan(3x)的对称中心为，求f(x)的解析式及单调增区间解由于函数ytan x的对称中心为，其中kZ.故令3x，其中x，即.由于0，所以当k2时，.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytan x在区间(kZ)上为增函数则令k3xk，解得x，kZ，故函数的单调增区间为，kZ.7
