2022届高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系及诱导公式课时规范练 理（含解析） 新人教版 (2).doc

1、第二节 同角三角函数的基本关系及诱导公式A组基础对点练1若，sin ，则cos ()()A BC D解析：因为，sin ，所以cos ，则cos ()cos .答案：B2若角的终边落在第三象限，则的值为()A3 B3C1 D1解析：因为是第三象限角，故sin0，cos 0，所以原式123.答案：B3若sin cos ，则tan 的值是()A2 B2C2 D解析：tan 2.答案：B4是第四象限角，tan ，则sin ()A BC D解析：因为tan ，所以，所以cos sin ，代入sin2cos21得sin，又是第四象限角，所以sin .答案：D5已知sin cos ，(0，)，则sin 2

2、()A1 BC D1解析：sin cos ，(sin cos )22，2sin cos 1，2sin cos 1，sin 21.答案：A6已知sin ()cos (2)，|，则等于()A BC D解析：sin ()cos (2)，sin cos ，tan .|，.答案：D7已知f()，则f的值为()A BC D解析：f()cos ，fcos cos cos .答案：C8已知，sin ，则tan _解析：，sin ，cos ，tan.答案：9化简：sin cos _解析：sin cos (cos )(sin )cos2.答案：cos210sin750_解析：由三角函数诱导公式sin 750sin

3、 (72030)sin 30.答案：11在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin ，则sin _解析：与的终边关于y轴对称，则2k，kZ，2k，kZ，sin sin (2k)sin .答案：12设是第三象限角，tan ，则cos ()_解析：因为为第三象限角，tan ，所以cos ，所以cos ()cos .答案：B组素养提升练1在直角坐标系中，若角的终边经过点P(sin ，cos )，则sin ()()A BC D解析：由题意得，角的终边经过点P，即点P，则|OP| 1，由三角函数的定义和诱导公式得sin ()sin .答案：C2已知锐角满足sin ，

4、则cos 的值为()A BC D解析：因为sin ，由，可得，所以cos ，则sin ，所以cos cos sin .答案：C3(2020湖南衡阳二模)已知且sin cos a，其中a(0，1)，则tan 的可能取值是()A3 B3或C D3或解析：sin cos a，两边平方可得2sin cos a21，由a(0，1)得sin cos 0，又，cos 0，sin 0，又由sin cos a0知|sin |cos |，从而tan (1，0).故选C.答案：C4已知tan ()，且，则()A BC D解析：由tan ()，得tan .故选A.答案：A5(2020河北沧州模拟)已知角的顶点在坐标原

5、点，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线4xy0上，则()A B2C0 D解析：设点P(a，4a)(a0)为角终边上任意一点，根据三角函数的定义有tan 4，再根据诱导公式，得.故选D.答案：D6已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解析：(1)因为sinxcos x，所以(sin xcos x)2，即12sin x cos x，所以2sin x cos x.因为(sin xcos x)2sin2x2sinx cos xcos2x12sinx cos x1.又因为x0，所以sin x0，cos x0，所以sin xcos x0.由可知sin xcos x.(2)由已知条件及(1)可知所以cos2xsin2x(cosxsin x)(cos xsin x)，所以.7(2020西北工大附中质检)已知为第三象限角，且f().(1)化简f()；(2)若f()，求tan (3)的值解析：(1)f()sin .(2)f()sin ，sin .又为第三象限角，cos ，tan (3)tan 2.