1、合肥八中2015-2016学年高三第一次段考数学文科试卷 说明：1.考查范围：基本初等函数与导数，三角函数与解三角形 ，数列，平面向量；试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。2.所有答案均要答在答题卡和答题卷上，否则无效。考试结束后只交和答题卷。第卷（选择题共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填涂到答题卡上 (第4题)输出是否结束开始?1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2、设全集，集合，则ABCD3、若等差数列的前三项和且，
2、则等于（ ）A3 B.4 C. 5 D. 64、阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) A B C D 5、已知恒成立，则实数的取值范围是（ )A. B. C. D. 6、若变量满足约束条件则的最大值为（ ）A.4 B.2 C.3 D.17、 函数的零点所在的一个区间是ABCD8、 在ABC中，AC= ，BC=2，B=60，则BC边上的高等于（ ）A B. C. D. 9、已知0，设P：是R上的单调递减函数；q：函数的值域为R；如果“p且q”为假命题， “p或q”为真命题，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10、给定条件p：2 ，条件q：1 ，则q是p的（ ）A充要条件 B必要而不充
3、分条件 C充分而不必要条件 D既不充分也不必要条件11、已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为( )A. B. C. D. 12、已知,若恒成立,则的取值范围是（）A BCD第卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分13、若曲线在点处的切线方程是，则的值分别为 .14、 在等差数列中，则_15、三角形的外接圆半径为1，圆心，已知，则 16、若ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.17、已知f(x)，各项均为正数的数列an满足a11，an2f(an)若a2010a2012，则a20a11的值是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或
4、演算步骤。本大题共5小题，共65分18、（12分）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值19、（13分）已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0. 20、（13分）设函数（1） 若曲线在点处与直线相切，求、的值；（2） 求函数的单调区间与极值点21、（13分）已知等差数列满足，（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前项和22、（14分）已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：题号123456
5、789101112答案DDADDCCBADAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 14. 3 15. -1/5 16. 2 17、17、已知f(x)，各项均为正数的数列an满足a11，an2f(an)若a2010a2012，则a20a11的值是_a11，an2f(an).a3，a5，a7，a9，a11.又an0，a2010a2012，aa201010，a2010，同理：a2010a2008a20，a20a11.三、 解答题：本大题共6小题，满分80分18. 解 ：（1）4分（2）由，得6分又，所以 7分由，得9分又，所以 10分所以12分19解：(1)函数f(x)的定义域
6、为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)a0，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.20解：（1），依题意，有 解得， （2）当时，在R上恒成立所以在单调递增，无极值点8分当时，令，得9分则，的变化规律如下表所示：+00+极大值极小值12分所以，的递增区间是和，递减区间是13分 的极大值点是，极小极点是 21解：（1）设数列的公差为，依题意，有，解得 4分故数列的通项公式为 6分（2） 8分 得： 12分所以 14分 22、 ()当时,. 因为. 所以切线方程是 ()函数的定义域是. 当时, 令,即, 所以或. 当,即时,在1,e上单调递增,所以在1,e上的最小值是; 当时,在1,e上的最小值是,不合题意; 当时,在(1,e)上单调递减,所以在1,e上的最小值是,不合题意 综上 ()设,则, 只要在上单调递增即可 而 当时,此时在上单调递增; 当时,只需在上恒成立,因为,只要, 则需要,对于函数,过定点(0,1),对称轴,只需, 即. 综上 8
