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新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课时作业:2-3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式 课堂 WORD版含解析.doc

第二章2.3第1课时1求下列不等式的解集:(1)(x2)(x3)0;(2)3x27x10;(3)x24x40;(4)x2x0.解析(1)(x2)(x3)0的两根为x12,x23,所以原不等式的解集为x|x3或x0,即(x2)20,所以原不等式的解集是x|x2(4)因为x2x(x)20,所以原不等式的解集为.(5)原不等式等价于(x1)(2x3)0,所以原不等式的解集是x|x或x1(6)因为x23x4(x)20,所以原不等式的解集为R.2当自变量x在什么范围取值时,下列函数的值等于0?大于0?小于0?(1)y3x26x2;(2)y25x2;(3)yx26x10;(4)y3x212x12.解析(1)使y3x26x2的值等于0的x的取值集合是,;使y3x26x2的值大于0的x的取值范围是x|x;使y3x26x2的值小于0的x的值为.(2)令25x20,则x5,又由y25x2图象的开口方向向下,故x5时,函数的值等于0,当5x5或x5时,函数值小于0.(3)令x26x100,则方程无解,又由yx26x10图象的开口方向朝上,故无论x为何值,函数值均大于0.(4)令3x212x120,则x2,又由y3x212x12图象的开口方向朝下,故x2时,函数的值等于0,当x2时,函数值小于0.

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