第2课时 极坐标和直角坐标的互化【自主预习】极坐标与直角坐标的互化公式 如图所示,把直角坐标系的原点作为 极点,x轴的正半轴作为极轴,且长度单位 相同,设任意一点M的直角坐标与极坐标分别为(x,y),(,).cos sin x2+y2 yx【即时小测】1.极坐标系中,点(1,)的直角坐标为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)【解析】选B.由公式 得 所以点(1,)对应的点的直角坐标为(-1,0).xcos,ysin,x1,y0 ，2.在直角坐标系中,点(2016,-2016)的极坐标为_(0,0 2).【解析】在直角坐标系中,点(2016,-2016)到原点(极 点)的距离为2016 ,极角=+2k,kZ,因为00时,点P(,)在极角的终边上,|OP|=;当0时,点P(,)在极角的终边的反向延长线上,|OP|=-.正确解答过程如下:【解析】选D.方法一:点P(,)关于极点对称的点的 坐标可以是(,+)或(-,).方法二:以极点为原点,极轴方向为x轴正方向,建立平 面直角坐标系,点P(,)的直角坐标为(cos,sin),关于原点对称的点的坐标为(-cos,-sin),结合选项,得(-,)与(,+)的 直角坐标都是(-cos,-sin).
