1、高 三 理 科 数 学 阶 段 检 测 第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则为 A. (0，) B. (1，) C. 2，) D.1，)2.下列命题是假命题的是A BCD3.下列函数中,值域是的是 A B C. D4.设，则大小关系为A B C D5.设，则函数的图象大致为 6. 已知函数的零点依次为，则A B C D7. 设，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是023ABCD9.已
2、知函数满足对任意，都有 成立，则的取值范围为 A B(0,1) C. D 10.函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 11.函数的定义域为_12. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_13.若函数则的值为_14.已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_15.给出下列命题： 函数的零点有2个； 函数与函数的图象关于直线对称；的解集为；“”是“”的充分不必要条件；函数在原点处的切线是轴.其中真命题的序号是 （写出所有正确的命题的编号）. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解
3、答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）（）计算：（）设，且，求的值.17.（本小题满分12分）已知命题：函数的定义域为；命题：方程有两个不相等的负数根.若是假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（）求b的值，并求出上的解析式；（II）求上的值域. 19（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（）求解析式；（）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.20(本小题满分13分)一工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p，(c为常数，且0c6)已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件
4、次品亏损1.5元（）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；（）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率100%)21. (本小题满分14分)设函数. 已知曲线 在点处的切线与直线垂直.（）求的值；（）设函数（minp，q表示，p，q中的较小值），求函数的最大值.邹城一中阶段复习质量测试理科数学试题参考答案一、选择题 B C D A B:Z A B B D A二、填空题11. 12. ln 2 13. 3 14. 15. 三、解答题16. （）解：原式；（）解、由2a5bm，得alog2m，blog5m，又2.2，m. 17.解：由题意，得和均是假命题. 2分由：对恒成立，
5、得.真：或. 5分由：方程有两个不相等的负数根，当时，显然，不满足题意； 当时，有 得. 8分 真：或. 10分综上述，所求实数. 12分19解：（）由,令 ,得;令 ,得. 设,故 解得故的解析式为. (2)因为的图像恒在的图像上方,所以在上,恒成立.即:在区间恒成立.所以令 ,故在上的最小值为 , .20解：（）当xc时，p，y(1)x3x0；当0xc时，p，y(1)x3x.日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系为y.（）由(1)知，当xc时，日盈利额为0.当0xc时，y，y，令y0，得x3或x9(舍去)当0c3时，y0，y在区间(0，c上单调递增，y最大值f(c)，当3c6时，在(0，3)上，y0，在(3，c)上y0， y在(0，3)上单调递增，在(3，c)上单调递减y最大值f(3).综上，若0c3，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；若3c6，则当日产量为3万件时，日盈利额最大21.解析：（I）由题意知，曲线在点处的切线斜率为，所以，又所以.（II）设当时，.又所以存在，使.因为所以当时，当时，所以当时，单调递增.所以时，方程在内存在唯一的根.当时，时，所以.当时，若若由可知故当时，由可得时，单调递增；时，单调递减；可知且.综上可得函数的最大值为.- 8 -
