1、湖南省永州四中、郴州一中2015-2016学年高一数学上学期第二次月考试题注意事项：1.本次考试分两部分，共21题。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生答题前，请注意试卷是否有漏页缺页，重影模糊等有妨碍答题的现象，请立即通报监考老师。3.答案填写在试题卷上无效，请考生注意分配时间，将答案转移到答题卡上。第I卷：选择题。本卷共10道题，每题5分，共50分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。考生请将最后的答案转移到答题卡上，并用2B铅笔涂黑。1. 设全集U=xZ|-2x4，集合S与T都为U的子集，ST=2，（CuS）T=-1，（CuS）（CuT）=1,3，则下列说法正确的是（
2、）A.0属于S，且0属于T B.0属于S，且0不属于T C.0不属于S但0属于T D.0不属于S，也不属于T2. 已知A=2,3,4，B=x|x|3，则AB=（ ）A. 3 B.2，3 C.2 D.2，3，43. 若函数f（x）是一次函数，且f（f（x）=4x-1，则f（x）=（ ） B.2x-1 C.-2x+1 4.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么()A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)f(1)5.已知函数f（x）=x+ax+bx+c，且0f（1）=f（2）=f（3）3，则c
3、的取值范围是（ ）A.c3 B.3c6 C.6c9 D.c96.已知是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是（）A （0，1） BCD7.已知函数f（x）满足f（x）=x22（a+2）x+a2，g（x）=x2+2（a2）xa2+8设H1（x）=maxf（x），g（x），H2（x）=minf（x），g（x）（max（p，q）表示p，q中的较大值，min（p，q）表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则AB=( )Aa22a16Ba2+2a16C16D168.当x0时，函数f（x）=（2a1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，2）C（1，
4、+）D（，1）9.设函数f（x）=，若对任意给定的t（1，+），都存在唯一的xR，满足f（f（x）=2at2+at，则正实数a的最小值是( )A1BCD10.已知函数，的零点分别为，则的大小关系是(）A B C D第II卷：非选择题。本卷共11道题，共100分。请将答案填写在答题卡上。填空题（共5道题，每题5分，共25分）11.函数f（x）=a2x+1+1（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为12.下列五个命题中：函数y=loga（2x1）+2015（a0且a1）的图象过定点（1，2015）；若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1x2）0，则f（x）是减函数；f（x+
5、1）=x21，则f（x）=x22x；若函数f（x）=是奇函数，则实数a=1；若a=（c0，c1），则实数a=3其中正确的命题是13.函数的零点有个14.若函数f（x）=|x1|+|x2|，不等式|tk|+|t+k|k|f（x）对一切tR恒成立，k为非零常数，则实数x的取值范围为15.给出下列四个函数：y=2x；y=log2x；y=x2；y=当0x1x21时，使恒成立的函数的序号是解答题（第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，共75分）16.已知函数f（x）=的定义域为A，集合B=x|（xm3）（xm+3）0（1）求A和f（x）的值域C；（2）若AB=，求实数m的值；（3）若
6、CRB，求实数m的取值范围17.已知函数f（x）=a|x+b|（a0，a1，bR）（1）若f（x）为偶函数，求b的值；（2）若f（x）在区间上的最小值21.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有|f（x）|M成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界。已知函数，。（1）若函数f（x）为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.2015年永州市第四中学、郴州市第一中学高一年级第二次月考数学试卷试题答案1-5.BCDAC 6-10.CCACA11.（，2） 12. 13.3 14.
7、x1 15.16. 解：（1）由f（x）有意义知：3+2xx20，得1x3又3+2xx2=（x1）2+44，A=，C=（4分）（2）由已知A=，B=又AB=，得m3=2，即m=5经检验当m=5时，B=满足AB=m=5（8分）（3）CRB=x|xm+3，或xm3，C=且CRB，m+30或m32，m5或m3（12分）17.解：（1）因为f（x）为偶函数，对任意的xR，都有f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，所以|x+b|=|x+b|得 b=0（6分）（2）记h（x）=|x+b|=，当a1时，f（x）在区间上的最小值为a2；22时，g(x)在区间上的最小值为2a.（12分）21.(1)函数g(x)为奇函数，g(-x)=g(x),即，即，得，而当a=1时不合题意，故a=-1.4分(2)由（1）得：， 下面证明函数在区间上单调递增，证明：.6分函数在区间上单调递增，函数在区间上的值域为，故函数在区间上的所有上界构成集合为.8分（3）由题意知，在上恒成立。，在上恒成立，设由得，设，所以h(t)在上递减，p(t)在上递增，.12分h(t)在上的最大值为h(1)=-3, p(t)在上的最小值为p(1)=1实数a的取值范围为.14分- 6 -
