1、高考综合复习热学专题复习一分子动理论、热力学定律和能量守恒总体感知 知识网络 考纲要求考点要求 分子动理论的基本观点和实验依据 阿伏加德罗常数 气体分子运动速率的统计分布 温度是分子平均动能的标志、内能 热力学第一定律 能量守恒定律 热力学第二定律 固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构 液体的表面张力现象 气体实验定律 理想气体 实验：用油膜法估测分子的大小 命题规律 1从近几年高考试题来看，本专题命题的热点多集中在分子动理论、估算分子的大小和数目和气体实验定律上，对能力的要求也只限于“理解能力”理解物理概念和物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用，题型多为选择题。 2本专题也
2、有少数的填空题，多以考查分子动理论、阿伏加德罗常数的计算（或估算）和油膜法测分子直径的计算为主。 3、由于不同考区的要求不同，出题的形式也会各不相同，在新课标考区对气体的三大定律的考查也有大的计算题。复习策略 热学是研究与温度有关的热现象的科学，它是从两个方面来研究热现象及其规律的：一是从物质的微观结构即分子动理论的观点来解释与揭示热学宏观量及科学规律的本质；二是以观测和实验事实为依据，寻求各热学参量之间的关系及热功转换的关系。热学包括分子热运动，热和功，固、液、气体的性质等内容。分子热运动是物质的微观结构学说，是宏观现象与微观本质间的联系纽带；能的转化和守恒定律是自然界普遍适用的规律。1深刻
3、理解基本概念和规律 （1）建立宏观量与微观量的关系 对于一个确定的物体而言，其分子动能与物体的温度相对应，其分子势能与物体的体积相对应，物体的内能与物体的温度、体积、质量相对应，物体内能的改变与做功或热传递的过程相对应。 （2）强化基本概念和规律的记忆 通过复习，在理解的基础上记住本部分的基本概念与规律，并能灵活地运用于解题中。例如：热现象、阿伏伽德罗常数、布朗运动、热运动、分子动能、温度、分子势能、物体的内能、热传递等基本概念。再例如：分子热运动、分子力的特点及分子间距离变化的规律、分子动能与温度的关系、分子势能随分子间距离的变化关系、热力学第一定律、热力学第二定律、能量守恒定律等基本规律。
4、2加强贴近高考的典型题训练 精选一组符合考试说明、贴近高考热点的选择题，通过对这组题目的强化训练，巩固本部分的基本概念和规律，提高分析问题与解决问题的能力。3建立统计的观点。 物质的微观结构，尤其是气体分子的速率分布呈统计规律，深刻理解统计规律在物理现象中的应用。4注意与其他学科知识的综合 由于该专题分子动理论与化学、生物学科相联系，而能源的开发和利用则是现今的热门课题，与地理和实际结合紧密，因此出综合题的可能性较大，例如：估算细胞大小，用能量守恒的观点去分析能源的开发利用等问题。5固体和液体部分在高考中属于新增加内容，应侧重于基础知识的考查。 预计在今后的高考中，很可能以选择题形式考查知识点
5、为主，因此在学习中应夯实基础，灵活掌握，在多变的高考中立于不败之地。第一部分 分子动理论知识要点梳理知识点一 物质是由大量分子组成的 知识梳理1分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是m。 油膜法测分子直径：，V是油滴体积，S是水面上形成的单分子油膜的面积。2分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是。3阿伏伽德罗常数 1摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值。 疑难导析 关于计算分子大小的两种物理模型：1对于固体和液体 对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着的，设分子体积为，则分子直径： （球体模型）， （立方体模型）。 2对于气体 对于气体，分子间距离比较大
6、，处理方法是建立立方体模型，从而可计算出两气体分子之间的平均间距。 说明： （1）不论把分子看成是球体还是立方体，都是一种近似的处理方法，得出的结果虽然稍有不同，但不会影响到分子直径的数量级都是m这一点。 （2）估算问题常用到的一些常识性的数据：如室温可取27；地球公转周期为365天；地球自转周期为24h；月球绕地球转动周期为30天；标准状态下气体压强=76cmHg、温度T=273K、体积V=22.4L等。 ：在用油膜法测定分子直径的实验中，若已知该种油的摩尔质量为M，密度为，油滴质量为m，油滴在液面上扩展后的最大面积为S，以上各量均为国际单位，那么，下列各式中正确的是 （ ） A油分子直径
7、B油分子直径 C油滴所含分子数为 D油滴所含分子数为 答案：BC 解析：油滴的体积为，则分子直径，A错，B项正确。 油滴中所含的分子数，故C对，D错。知识点二分子永不停息地做无规则热运动 知识梳理1分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 扩散现象在说明分子在不停地运动着的同时，还说明了分子之间有空隙。水和酒精混合后的体积小于原来总体积之和，就是分子之间有空隙的一个例证。2布朗运动 布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规则运动。布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。3实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 因为图
8、中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s内，小颗粒的运动也是极不规则的。4布朗运动产生的原因 大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。5影响布朗运动激烈程度的因素 固体微粒的大小和液体(或气体)的温度。固体微粒越小，液体分子对它各部分碰撞的不均匀性越明显；质量越小，它的惯性越小，越容易改变运动状态，所以运动越激烈；液体(或气体)的温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。6能在液体
9、（或气体）中做布朗运动的微粒都是很小的，一般数量级在m，这种微粒肉眼是看不到的，必须借助于显微镜。 风天看到的灰砂尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动，另外它们的运动基本属于在气流作用下的定向移动，而布朗运动是无规则运动。 疑难导析1布朗运动与扩散现象的异同 （1）它们都反映了分子在永不停息地做无规则运动； （2）它们都随温度的升高而表现得更明显； （3）布朗运动只能在液体、气体中发生，而扩散现象可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。2热运动与机械运动 由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的，但从总体来
10、看，大量分子的运动却有一定的规律，这种规律叫做统计规律。大量分子的集体行为受到统计规律的支配。 热运动中每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化。标准状况下，一个空气分子在1s内与其他空气分子的碰撞达到65亿次之多，所以大量分子的运动是十分混乱的，其中单个分子的速率测定是做不到的。 在任一时刻，物体内既具有速率大的分子，也具有速率小的分子。由于分子之间的相互碰撞，使速率很大和速率很小的分子的个数所占的比例相对较少，大多数分子的速率和某一平均速率相差很小。通常所说分子运动的速率，均指它们的平均速率，分子的平均速率是很大的，且和物体的温度以及分子的种类有关。例如，一般室温下，氢分子的平均
11、速率约为2000m/s，而汞的分子平均速率约为200m/s。 机械运动指宏观物体整体的运动，与热运动是两种不同的运动形式，所以机械运动与热运动的速率不存在对应关系。必须注意，不能把布朗运动叫做热运动。 ：如图所示是关于布朗运动的实验，下列说法中正确的是（ ） A图中记录的是分子无规则运动的情况 B图中记录的是粒子做布朗运动的轨迹 C实验中可以看到，粒子越大，布朗运动越明显 D实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈 答案：D 解析：布朗运动不是固体分子的无规则运动，而是大量液体分子无规则热运动时与悬浮在液体中的小颗粒发生碰撞，从而使小颗粒做无规则运动，即布朗运动是分子热运动的反映温度越高，分子
12、运动越激烈，布朗运动也越激烈，可见A错误，D正确粒子越小，某一瞬间跟它撞击的分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，即布朗运动越显著，故C错图中每个拐点记录的是粒子每隔30 s的位置；而在30 s内粒子做的也是无规则运动，而不是直线运动，故B错。知识点三分子间存在着相互作用力 知识梳理1分子间的引力和斥力同时存在，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 分子间的引力和斥力只与分子间距离(相对位置)有关，与分子的运动状态无关。2分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。3分子力F和距离r的关系 如图所示，F0为斥力，F0
13、为引力，横轴上方的虚线表示分子间斥力随r的变化图线，横轴下方的虚线表示分子间引力随r的变化图线，实线为分子间引力和斥力的合力F（分子力）随r的变化图线。 （1）当时，分子间引力和斥力相平衡，分子处于平衡位置，其中为分子直径的数量级，约为m。 （2）当时，对外表现的分子力F为斥力。 （3）当时，对外表现的分子力F为引力。 （4）当时，分子间相互作用力变得十分微弱，可认为分子力F为零（如气体分子间可认为作用力为零）。 疑难导析1引起分子间相互作用力的原因 分子间相互作用力是由原于内带正电的原子核和带负电的电子间相互作用而引起的。2对气体很难被压缩的解释 有的同学认为：气体被压缩时，当体积压缩到一定
14、程度后就很难再继续压缩了，这是由于气体分子间的分子力表现为斥力的缘故。其实这种说法是不正确的。因为气体分子间的距离往往都是大于的，表现出来的分子力是引力。至于很难压缩是由于气体的体积减小，单位体积内的分子数增加，单位面积上受到气体分子的碰撞作用增大，即压强增大，所以就难压缩。 ：分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是（ ） A当物体内部分子间的吸引力大于排斥力时，物体的形态表现为固体 B当物体内部分子间的吸引力小于排斥力时物体的形态表现为气体 C当分子间的距离增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小 D当分子间的距离减小时，分子间的吸引力增大而排斥力减小 答案：C 解析：气体的分子间距约为
15、，分子力约为零，所以选项B错误；物体的形态表现为固体时，分子间距约为，分子力约为零，所以选项A错误；当分子间距增大时，分子间的吸引力和排斥力都减小，选项C正确；分子间距减小时，分子间的吸引力和排斥力都增大斥力比引力增加得更快，表现为斥力，选项D错误知识点四温度和温标 知识梳理1热平衡定律 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。 一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。2温度和温标 （1）温度宏观上表示物体的冷热程度。从分子运动论的观点来看，温度标志着物体内部分子无规则热运动的激烈程度，温度越高，物体内部分子的热运动越激烈，分子的平
16、均动能就越大。温度的高低是物体分子平均动能大小的宏观标志。 （2）温度的数值表示方法叫做温标。常用温标有两种：温标摄氏温标热力学温标零度的规定冰水混合物的温度273.15温度名称摄氏温度热力学温度温度符号tT温度的单位名称摄氏度开尔文温度的单位符号K关系 特别提醒： （1）热力学温度的零度叫做绝对零度，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到。 （2）热力学温度是国际单位制中七个物理量之一，因此它的单位属基本单位。 （3）用热力学温标表示的温度和用摄氏温标表示的温度，虽然起点不同，但所表示温度的间隔是相同的, T=t。 （4）温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来说温度没有意义。 疑难导析
17、 对温度的理解：1宏观上 （1）温度的物理意义：表示物体冷热程度的物理量。 （2）与热平衡的关系：各自处于热平衡状态的两个系统，相互接触时，它们相互之间发生了热量的传递，热量从高温系统传递给低温系统，经过一段时间后两系统温度相同，达到一个新的平衡状态。2微观上 （1）反映物体内分子热运动的剧烈程度，是大量分子热运动平均动能的标志。 （2）温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对个别分子来说温度是没有意义的。 特别提醒：两个系统达到热平衡时，不再发生热量的传递，它们的温度必相同，但它们的压强、体积不一定相同。 ：关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的是（ ） A只要温度不变且处处相等，
18、系统就一定处于平衡态 B两个系统在接触时它们的状态不发生变化，这两个系统的温度是相等的 C热平衡就是平衡态 D处于热平衡的几个系统的温度一定相等 答案：BD 解析：一般来说，描述系统状态的参量不只温度一个，根据平衡态的定义可以确定A错，根据热平衡的定义可知B和D正确，平衡态是指某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错，故应选BD。知识点五物体的内能 知识梳理1分子动能、分子势能、内能的比较 见下表： 分子的动能分子势能物体的内能定义分子无规则运动（即热运动）的动能由分子间相对位置决定的势能物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和决定大小的因素温度是物体分子热运动的平均动能
19、的标志温度升高，分子热运动的平均动能就增大分子势能（）随分子间距离（r）变化物体内所有分子势能的总和跟物体的体积有关物体的内能在宏观上与质量、温度、体积有关当分子间作用力忽略不计时，就不具有分子势能。因此理想气体就不具有分子势能。一定质量理想气体的内能只由温度决定备注温度、内能等，只对大量分子才有意义，不能像研究机械运动那样，取单个分子或几个分子作为研究对象，应用以上物理量去描述它们，那样做也是没有意义的2分子势能跟分子间距离r有关 （1）一般选取两分子间距离很大（）时，分子势能为零。分子势能跟分子间距离r关系如图所示： （2）在的条件下，分子力为引力，当两分子逐渐靠近至过程中，分子力做正功，
20、分子势能减小。 在的条件下，分子力为斥力，当两分子间距离增大至过程中，分子力也做正功，分子势能也减小。 当两分子间距离时，分子势能最小。 疑难导析1分子势能的分析 分子势能是由于分子之间有相互作用力，当分子间距离发生变化时，分子力要做功，使能量状态发生变化。分子势能与其它势能相似：分子力做正功，势能减小，分子力做负功（克服分子力做功），势能增大；分子势能是相对的，只有确定零点后才有确切值；当选无穷远为势能的零点，那么物体的分子势能小于零，因为两个分子之间从很远到接近过程中，首先体现的是引力，靠近过程，引力做正功，势能减小，当时势能最小；分子动能和分子势能可以相互转化，固体分子总是在固定位置振动
21、，就是分子动能和势能相互转化，若分子有足够大的动能，它就可以克服其它分子对它的束缚力而离开这个物体。 物体的分子势能与物体的体积有密切关系，物体体积改变，物体的分子势能必定发生改变。2物体的内能跟机械能的区别 （1）能量的形式不同：物体的内能和物体的机械能分别跟两种不同的运动形式相对应，内能是由于组成物体的大量分子的热运动及分子间的相对位置而使物体具有的能。而机械能是由于整个物体的机械运动及其与它物体间相对位置而使物体具有的能。 （2）决定能量的因素不同：内能只与（给定）物体的温度和体积有关，而与整个物体的运动速度跟物体的相对位置无关。机械能只与物体的运动速度和跟其他物体的相对位置有关，与物体
22、的温度体积无关。 （3）一个具有机械能的物体，同时也具有内能；一个具有内能的物体不一定具有机械能。 （4）内能和其它形式的能可以相互转化，在转化的过程中满足能量守恒定律。 特别提醒： （1）物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0的水结成0的冰后体积变大，但分子势能却减小了。 （2）理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关。 （3）机械能和内能都是对宏观物体而言的，不存在某个分子的内能、机械能的说法。 ：若两个分子间距离发生变化，两分子间的相互作用和分子势能也会随之变化。下列判断正确的是（ ） A若两分子处于平衡位置，分子间没有引力和斥力 B若两分
23、子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大 C若两分子间距离增大，分子间引力将增大，而斥力将减小 D若两分子间距离增大，分子势能一定增大 答案：B 解析：引力和斥力都随间距的减小而增大，只是斥力受距离的影响大。分子力做功决定分子势能的变化，B对。典型例题透析题型一微观量的计算 阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积和质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的。阿伏伽德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁在此所指微观物理量为：分子的体积、分子的直径d、分子的质量m。宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积、物质的质量M、摩尔质量、物质的密度。 （1）计算分子质量： （2）计算分子的体积： （
24、3）计算物质所含的分子数： 特别提醒：计算分子大小常用两种物理模型 （球体模型）， （立方体模型）。 对于气体，分子间距离比较大，只能用立方体模型。 1、一个房间的地面面积是15，高为3m。已知空气的平均摩尔质量是。通常用空气湿度（有相对湿度、绝对湿度）表示空气中含有的水蒸气情况，若房间内所有水蒸汽凝结成水后的体积为，已知水的密度为，水的摩尔质量，求： （1）房间内空气的质量 （2）房间中有多少个水分子？ （3）估算一个水分子的线度多大？（保留两位有效数字） 思路点拨：此题是估算题，因此可将空气看作标准状况，即压强为（1大气压），温度为273K（0），此时，每摩尔空气占有体积22.4L。 解析
25、： （1）由已知条件可得 房间内空气的物质的量为： 房间内空气的质量为： （2）水的摩尔体积： 房间中的水分子数： （3）建立水分子的球模型有： 水分子直径： 或建立水分子的立方体模型，有： 水分子直径：。 总结升华：不论把分子看成是球体还是立方体，都是一种近似的处理方法，得出的结果虽然稍有不同，但不会影响到分子直径的数量级都是m这一点。举一反三 【变式】某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为，每个分子的质量和体积分别为m和，则阿伏加德罗常数可表示为（ ） A B C D 答案：BC 解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错；由
26、质量、体积、密度关系可推知B、C正确。题型二分子力的理解和应用 与分子力特点有关的习题主要有三类：一是判断对分子力特点的描述是否正确；二是利用分子力特点研究分子力做功、分子的加速度；三是与实际相关联的问题。要正确分析这些问题，必须准确把握分子的特点，熟知分子间斤力、引力及合力随分子间距离的变化规律。应弄清楚是分子力原因还是其它力作用的结果，切不可见了相斥、相吸就与分子力联系。 2、当两个分子间距离为时，分子力为零，下列关于分子力说法中正确的是（ ） A当分子间的距离为时，分子力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力 B分子间距离小于时，分子间表现出是斥力 C当分子间相互作用力表现为斥力时，分子距
27、离变大时，斥力变大 D在分子力作用范围内，不管，还是，斥力总比引力变化快 思路点拨：分子间的引力和斥力都随分子间的距离r的增大而减小，随分子间的距离r的减小而增大，但斥力的变化比引力的变化快。 解析：分子间同时存在引力和斥力，当时引力和斥力相等，所以A错。分子间引力和斥力都随分子间距离减小而增大，但斥力比引力变化得快，当时，随距离的减小，引力和斥力都增大，但斥力增加比引力快，故B、D正确，C错。正确选项为B、D。 答案：BD 总结升华：本题考查分子力随分子间距离变化规律。对分子力认识，应掌握分子力随分子距离的增大而减小的关系。举一反三 【变式】如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处
28、由静止释放，在分子力作用下靠近甲。图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（ ） Aa点 B b点 Cc点 D d点 答案：D 解析：a点和c点处分子间的作用力为零，乙分子的加速度为零。从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加，从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功。由于到d点分子的速度为零，因分子引力做的功与分子斥力做的功相等，即，所以。故分子在d点加速度最大。正确选项为D。题型三分子做功与分子势能变化的关系 （1）熟练掌握和图象。 （2）解决这类问题的关键要学会模型迁移：分子力做功与分子势能的关系与重力、弹性力做
29、功与势能变化的关系一样。 （3）分子势能的变化与分子做功的关系 分子力做正功，分子势能减小。 分子为做负功，分子势能增大。 分子势能的零值是人为规定的，但分子间距离为时，分子势能一定有最小值。 3、如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上距原点为的位置，虚线分别表示分子间的斥力和引力的变化情况，实线表示分子间斥力和引力的合力的变化情况，若把乙分子由静止释放，则乙分子（ ） A从到做加速运动，从到O做减速运动 B从到做加速运动，从到做减速运动 C从到分子势能先减少后增加 D从到分子势能先增加后减少 思路点拨：利用题图确定分子的运动情况；利用确定分子势能的变化。 解析：由题图可知，分子力
30、在从到过程中表现为引力，乙分子做加速运动；在从到O过程中分子力表现为斥力，乙分子做减速运动，所以分子势能先减少后增加。即在过程中分子势能减小，在O过程中分子势能增加。故本题正确选项为A。 答案：A 总结升华： （1）本题应特别注意分子力和分子力做功与距离变化的关系，此外还应注意分子力表现为引力时，分子做加速运动，分子力表现为斥力时，分子做减速运动。 （2）分子势能与弹簧振子的弹性势能相类似，当弹簧为原长时弹性势能最小，无论弹簧伸长，还是弹簧压缩，弹性势能都会增大，分子势能与此非常类似，选无穷远处分子势能为零，当时分子势能最小，无论分子间距增大或分子间距减小，分子势能都会增加。另外分子势能与物体
31、的重力势能无关。（如图为分子势能与分子间距r之间的关系图线）。 举一反三 【变式】如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（ ） Aab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为m Bab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为m C若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大 答案：B 解析：分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，且（数量级）
32、处斥力和引力大小相等，故ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点坐标的数量级为，A错B对；若两分子间的距离大于e点坐标时，分子作用力表现为引力，C错；若在范围内，分子间距增大，分子势能减小，D错。题型四物体的内能 一般说来物体内能的决定因素可从两个方面判定：微观决定因素；宏观决定因素。 （1）微观决定因素：分子的势能、分子的平均动能、分子的个数。 （2）宏观决定因素：物体的体积、物体的温度、物体所含物质的多少，即物质的量。 4、关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A当物体的机械能为零时，内能也一定为零 B高空高速飞行的飞机，由于组成飞机的分子都具有这一高度和速度，所以分子由于上述原因所具有的
33、动能和势能的总和就是飞机的内能 C南极零下80摄氏度的冰块，其内能不为零 D温度是物体内能的标志，温度低的物体的内能一定比温度高的物体的内能少些 解析：物体的内能是指物体内所有分子热运动动能和分子势能之和，与宏观机械运动的动能、势能（即机械能）大小无关在任何情况下内能都不为零，故A、B错C对；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体不一定比温度高的物体内能少，因为内能的多少除与物体温度有关外，还与物质的量、体积、物态有关，故D错。 答案：C 总结升华：一个具有机械能的物体，同时也具有内能；一个具有内能的物体不一定具有机械能。举一反三 【变式】把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的
34、（不考虑空气阻力）（ ） A物体的动能增加，分子的平均动能也增加 B物体的重力势能减少，分子势能却增加 C物体的机械能保持不变 D物体的内能保持不变 答案：CD 解析：物体下落的过程，不考虑空气胆力，只有系统内的重力做功，机械能不变，物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，因此，选项A和B是错误的。第二部分 热力学定律与能量守恒知识要点梳理知识点一改变内能的两种方式 知识梳理1、改变物体内能的两种方式 （1）热传递 条件：存在温度差，最终结果是使两物体温度一样。 方式：热传导、热对流、热辐射。 规律：热量从高温物体传向低温物体。 和内能变化
35、的关系 系统在单纯的传热过程中，内能的增量等于外界向系统传递的热量Q，即。 （2）做功 做功改变物体内能的过程是将其他形式的能（如机械能）与内能相互转化的过程，做功使物体内能发生变化时，内能改变了多少用做功的数值来度量。2改变物体内能的两种方式的比较 做功热传递内能变化外界对物体做功，物体的内能增加物体对外做功，物体的内能减小物体吸收热量，内能增加物体放出热量，内能减小本质其他形式的能与内能之间的转化不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移相互联系做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的 特别提醒： （1）要使物体改变同样的内能，通过做功或者热传递都可以实现，若不知道过程，我们
36、无法分辨出是做功还是热传递实现的这种改变。 （2）做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化。热传递则是通过分子之间的相互作用，使不同物体间分子热运动变化，是内能的转移。前者能的性质发生了变化，后者能的性质不变。 （3）物体的内能增加与否，不能单纯地只看做功或热传递，两个过程需要全面考虑。 疑难导析温度、内能、热量、功的区别：概念温度内能（热能）热量功含义表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能是热传递过程中内能的改变量，热量是用来量度热传递
37、过程中内能转移的多少做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程关系温度和内能是状态量，热量和功则是过程量热传递的前提条件是存在温差，传递的是热量而不是温度，实质上是内能的转移 特别提醒： （1）温度、内能、热量和功是热学中相互关联的四个物理量。当物体的内能改变时，温度不一定改变只有当通过热传递改变物体内能时才会有热量传递，但能的形式没有发生变化。 （2）热量是热传递过程中的特征物理量，离开过程谈热量毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，根本不存在什么“热量”和“功”，因此不能说一个系统中含有“多少热量”或“多少功”。 （3）物体的内能大，并不意味着物体一定会对外做功或向外传递热量，或
38、者做的功多，传递的热量多。只有物体内能的变化大时，过程中做的功或传递的热量才会多。 ：关于物体的内能和热量，下列说法中正确的是（ ） A热水的内能比冷水的内能多 B温度高的物体其热量必定多，内能必定大 C在热传递过程中，内能大的物体其内能将减小，内能小的物体其内能将增大，直到两物体的内能相等 D热量是热传递过程中内能转移的量度 答案：D 解析：物体的内能由温度、体积及物体的质量决定，不只由温度决定，故A、B错；在热传递过程中，热量由高温物体传给低温物体，而与物体的内能大小无关，所以完全有可能内能大的物体的内能继续增大，内能小的物体的内能继续减小，故C项错，关于热量的论述，D项是正确的。知识点二
39、热力学第一定律 知识梳理1内容 物体内能的增量等于外界对物体做的功W和物体吸收的热量Q的总和。2公式 特别提醒：热力学第一定律的符号法则： （1）功W0，表示外界对系统做功；W0，表示系统对外界做功。 （2）热量Q0，表示物体吸热；Q0，表示物体放热。 （3）内能0，表示内能增加；0，表示内能减少。 疑难导析1在应用热力学第一定律时，应特别分清W、Q的正负号，以便准确地判断的正、负。2容易出错的几种特殊情况 （1）若是绝热过程，则Q=0、W=，即外界对物体做的功等于物体内能的增加； （2）若过程中不做功，即W=0，则Q=，物体吸收的热量等于物体内能的增加； （3）若过程的始末状态物体的内能不变
40、，即=0，则或，外界对物体做的功等于物体放出的热量。 ：关于物体内能的变化，以下说法中正确的是（ ） A物体吸收热量，内能一定增大 B物体对外做功，内能一定减小 C物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 答案：C 解析：根据热力学第一定律，物体内能的变化与外界对气体做功（或气体对外界做功）、气体从外界吸热（或向外界放热）两种因素有关。物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错。同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减小，B错。若物体吸收的热量与对外做功相等，则内能不变，C正确而放热与对外做功都是使物体内能减小，知
41、D错。知识点三热力学第二定律 知识梳理1两种表述 按热传递的方向性来表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。 特别提醒：这里所说“自发地”是指没有任何外界的影响或帮助，电冰箱工作时能将冰箱内（温度较低）的热量，传给外界空气（温度较高），是因为电冰箱消耗了电能，对制冷系统做了功。 按机械能与内能转化过程的方向性来表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。 上述两种表述是等价的，即一个说法是正确的，另一个说法也必然是正确的；如果一个说法是错误的，另一个说法必然也是不成立的。2热力学第二定律的意义 提示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定律的一个重要自
42、然规律。3热力学第二定律的微观解释 （1）一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。这是热力学第二定律的微观意义。 （2）从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展。 疑难导析1两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机不消耗能量却可以源源不断地对外做功的机器从单一热源吸热，全部用来对外做功而不引起其他变化的机器违背能量守恒，不可能实现不违背能量守恒，但违背热力学第二定律，不可能实现2热力学过程方向性实例 （1）高温物体低温物体 （2）功热 （3）气体体积气体体积
43、（较大） （4）不同气体A和B混合气体AB3热力学第一定律和热力学第二定律 热力学第一定律和热力学第二定律是构成热力学知识的理论基础，前者对自然过程没有任何限制，只指出在任何热力学过程中能量不会有任何增加或损失，反映的是物体内能的变化与热量、做功的定量关系。后者则是解决哪些过程可以自发地发生，哪些过程必须借助于外界条件才能进行。 特别提醒：在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能：如气体的等温膨胀过程。 ：如图中汽缸内盛有一定量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现将活塞杆与外
44、界连接使杆缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（ ） A气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，因此此过程不违反热力学第二定律 C气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 DA、B、C三种说法都不对 答案：C 解析：气体是从单一热源吸热，气体从外部环境吸收热量，然后全部用来做功，保持自己的内能不变，要保持外部环境温度不变，需要有别的变化来维持，另外，外界必须发生某种变化，才能拉动杆故此过程不违反热力学第二定律。知识点三能量守恒定
45、律 知识梳理1能量守恒定律 （1）能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律。 （2）能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的规律。 （3）永动机是永远造不出来的。2能源、环境 （1）常规能源：人们把煤、石油、天然气叫做常规能源。常规能源有限，常规能源带来环境问题：温室效应、酸雨、光化学烟雾等。 （2）新能源：风能、水流(河流、潮汐)能、太阳能、热核能、氢能源、反物质能等。 说明：风能、水流能、生物质能等是可再生能源，而石油、煤炭、天然气是不可再生能源。 疑难导析对能量守恒定律的理解：
46、1某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量与增加量相等。 2某个物体能量的减少，一定存在其他物体能量的增加，且减少量和增加量一定相等。 3在利用能量转化与守恒定律解题时，要注意先搞清过程中有几种形式的能在转化或转移，分析初、末状态确定各为多少，再由列式计算。 ：如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度较大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程气体吸热Q，气体内能增量为，则（ ） A B C D无法比较 答案：B 解析：A、B气体开始的合重心在中线下，混合均匀后在中线，所以系统重力势能增大。由能量守恒知：吸收热量一部分增加气体内能，一部
47、分增加重力势能。故。典型例题透析题型一 热力学第一定律 1内容：外界对物体做的功W加上物体与外界交换的热量Q等于物体内能的变化量，这就是热力学第一定律。 2表达式： 说明： （1）为内能变化量，内能增加；内能减小。 （2）外界对物体做正功W为正值，外界对物体做负功W为负值。 （3）物体吸收热量，Q为正值，物体放出热量，Q为负值。 1、一定质量的非理想气体（分子间的作用力不可忽略），从外界吸收了J的热量，同时气体对外做了J的功，则： （1）气体的内能_（填“增加”或“减少”），其变化量的大小为_J。 （2）气体的分子势能_（填“增加”或“减少”）。 （3）分子平均动能如何变化？ 思路点拨：由题意
48、知热量Q为正，功W为负，利用热力学第一定律求解（1）问；分子力做功引起分子势能的变化情况与重力做功引起重力势能的变化类似。 解析： （1）因气体从外界吸收热量，所以Q=J，气体对外做功J， 则外界对气体做功J，由热力学第一定律，得 J 所以物体内能减少了 （2）因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了。 （3）因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子平均动能必然减少了，且分子平均动能的减少量一定大于分子势能的增加量。 总结升华： （1）做功和热传递两种过程同时发生时，内能的变化就要用热力学第一定律进行综合分析。 （2）做功情况看气体的体积：体积增大
49、，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。若与外界绝热，则不发生热传递，此时Q=0。举一反三 【变式】某体育馆内有一恒温游泳池，水温等于室温，现有一个气泡从水池底部缓缓上升，那么在上升过程中，泡内气体（可视为理想气体）（ ） A分子间的平均距离增大 B分子平均动能减小 C不断吸热 D压强不断减小 答案：ACD 解析：气泡处在恒温的水池中，可认为温度不变，故平均动能不变，选项B错；气泡从水池底部缓缓上升过程中，其压强在不断减小，由气体压强的微观解释可知，体积必在增大，对外做功，而温度不变，对理想气体而言，其内能不变，由热力学第一定律知，气体必不断从外部环境中吸热，故选项A、C、D
50、正确。题型二能的转化和守恒定律 （1）能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的规律。 （2）永动机是永远造不出来的。 2、一辆汽车正在平直的公路上以速度v匀速行驶，此时汽车的功率为P，已知汽车的总效率为，所使用的汽油的热值为q（每完全燃烧单位质量的燃料产生的热量叫热值），现油箱中还有质量为m的汽油。 （1）下列关于汽车行驶过程中做功和能量转化情况的说法正确的是（ ） A阻力对汽车做负功，机械能转化为内能 B汽车行驶时因能量损失故总能量不守恒 C牵引力对汽车做功，使汽车动能增加 D合外力对汽车的功等于汽油燃烧放出的能量 （2）汽车还能行驶多远？（设汽车的质量为M） 思路点拨：先求出剩余汽油燃烧放出的
51、能量，再求出汽车匀速运动的时间，便可求还能匀速行驶的距离，再由动能定理求出减速的距离。 解析： （1）选A 阻力对汽车做功的过程就是机械能转化为内能的过程，尽管汽车能量损失，但总能量是守恒的。汽车做匀速运动，动能不变，合力为零，合力做功为零。 （2）汽油燃烧放出的能量 汽车匀速行驶，需要的能量 而 设汽油用完后汽车做匀减速运动的距离为，则由动能定理知 又=fv 汽车行驶的距离 以上各式联立得。 总结升华：汽车还能行驶的距离应包括汽油用完后减速运动的距离，很多人漏掉这一段，而只求出匀速行驶距离。举一反三 【变式】取一个横截面积是的不高的圆筒，筒内装水0.6kg，用来测量射到地面的太阳能，某天中午
52、在太阳光照射2min后，水的温度升高了1。水的比热容为4.2103J/（kg）。 （1）计算在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量。 （2）已知射到大气顶层的太阳能只有43到达地球表面，另外57被大气吸收和反射而未到达地球表面，太阳表面到地球表面的距离为r=m，试估算出太阳辐射的功率。(此问结果保留二位有效数字) 解析： （1）水吸热 地面每平方米每秒钟获得的能量 （2）每平方米每秒钟，在大气顶层得到的太阳能为 太阳辐射功率。题型三热力学第二定律 热力学第二定律两种表述尽管形式不同，但实质是相同的，都揭示了有大量分子参与的宏观过程的方向性。 3、已知太阳每年辐射到地球上的能量可达，日地
53、距离为r=m，地球半径R=m。 （1）试估算太阳每年释放出的能量是多少？ （2）如果太阳辐射到地球上的能量全部用来推动热机发电，能否每年发出度电？ 思路点拨：此题考查学生的建模能力，即太阳辐射的总能量是分布在以日地距离为半径的球面上；由热力学第二定律可知，从单一热源吸收的热量不可能全部用来对外做功，所以不可能每年发出度电。 解析： （1）太阳辐射的能量向四面八方辐射，地球仅仅是其中的一个“小元”，因此太阳辐射的能量只有很少的一部分到达地球，已知日地距离为 r=m，地球半径为 R=m，所以地球的有效接收面积为 ，地球运转轨道所在的球面面积为 ，所以太阳辐射总能量为 （2）每年到达地球的能量为，利
54、用该能量推动热机发电，由热力学第二定律可知，其发电量必小于度电。 总结升华：热力学第二定律提示了有大量分子参与的宏观过程的方向性，是独立于热力学第一定律的一个重要自然规律。举一反三 【变式】用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象。关于这一现象，说法正确的是（ ） A这一实验过程不违反热力学第二定律 B在实验过程中，热水一定降温、冷水一定升温 C在实验过程中，热水内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能 D在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能 答案：AB 解析：在实验过程中
55、，热水内能的一部分转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能，因为在转化过程中电路要发热，此实验遵守热力学第二定律，因此A、B正确，C、D错误。第三部分 实验：用油膜法估测分子的大小知识要点梳理实验目的 1了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意事项； 2会正确测出一滴酒精油酸溶液中油酸的体积及形成油膜的面积； 3会计算分子的大小，正确处理实验数据实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘（边长约3040cm）、注射器（或滴管）、玻璃板（或有机玻璃板）、彩笔、扉子粉（石膏粉）、坐标纸、容量瓶（500 mL）实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。油酸的分子式为
56、，它的一个分子可以看成由两部分组成：一部分是，另一部分是-COON。其中-COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层近似圆形的纯油酸薄膜，其中部分冒出水面，而-COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜。 实验中如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积为S，即可算出油酸分子的大小，直径。实验步骤 1用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 2配制酒精油酸溶液，取油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500m
57、L刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分在酒精中溶解，这样就得到了500mL含1mL纯油酸的酒精油酸溶液。 3用注射器或滴管将酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积时的滴数N。 4根据算出每滴酒精油酸溶液的体积。 5向浅盘里倒入约2cm深的水，并将瘫子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。 6用注射器或滴管将酒精油酸溶液滴在水面上一滴，形成如图（1）所示的形状。 7待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板（或有机玻璃板）放在浅盘上，并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上，如图（2）所示 8将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S（求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计
58、算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。 9根据酒精油酸溶液的配制比例，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，并代入公式算出油酸薄膜的厚度。 10重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径大小。数据处理 根据上面记录的数据，完成以下表格内容实验次数量筒内增加1mL溶液时的滴数轮廓内的小格子数轮廓面积S1 2 实验次数一滴纯油酸的体积V分子的大小（m）平均值1 2 利用公式计算油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的直径大小。误差分析 本实验误差主要来自三个方面： 1酒精油酸溶液配制时体积比不准确。 2测定每一滴酒精溶液时的体积出现误差。 3计算油膜面积
59、时采取数正方形个数的方法，不足半个的舍去，多于半个的算一个，存在误差。注意事项 1酒精油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生误差。 2注射器针头高出水面的高度应在1cm之内。当针头靠水面很近（油酸未滴下之前）时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是由针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。 3实验之前要训练好滴法：滴液时必须小心，轻轻滴下，针筒必须拿直，要先滴掉一些，再往水中滴一滴（切勿太多）酒精油酸溶液。 4待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二是酒精挥发后液面收缩。 5当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留
60、油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁。 6从盘的中央加扉子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，不将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥这样做比粉撒在水面上的实验效果好。 7本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。 8实验中所用的油酸及酒精都应取分析纯药品，否则会影响结果。另外，实验中所有的容器必须洁净，不能有油污。 9在水面上撒轻质粉末时，以恰好能标出油膜的边界为度。典型例题透析 1、用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05（体积分数）的酒精油酸溶液、最小刻度为0. 1 mL的量筒、盛有适
61、量清水的浅盘、扉子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。 （1）下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C A用滴管将浓度为0.05酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL酒精油酸溶液时的滴数N B将瘫子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n C_ D将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廊内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S （2）用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径大小 _（单位：cm）。 思路点拨：本题考查实验操作
62、和理解能力。 解析： （1）将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 （2）1滴油酸溶液中含有的油酸体积为mL，向浅盘中共滴入油酸的体积，所以单个油酸分子的直径为。 总结升华：酒精油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生误差。举一反三 【变式】下列步骤中错误的是_。 （1）用酒精稀释油酸来配置酒精油酸溶液，油酸和溶液的比是1:200。 （2）将酒精油酸溶液一滴一滴的滴入量筒中，记下量筒内酒精油酸溶液的体积V和滴入的酒精油酸溶液的滴数N，反复试验三次，最后取平均滴数。则一滴酒精油酸溶液的体积为。 （3）将水倒入塑料浅盘，水深约1cm2 cm，或达盘深的一半即可。 （4）将石
63、膏粉（或痱子粉）均匀的撒在水面上，目的为了便于看清油膜。 （5）用注射器（或滴管）吸取配好的酒精油酸溶液并在浅盘中央水面上方1cm内，滴一滴稀释的油酸溶液。 （6）将有机玻璃迅速盖在浅盘上，并用水彩笔在有机玻璃板上描绘出油酸薄膜的轮廓图。 （7）将有机玻璃放在坐标纸上，计算出油酸薄膜的面积S，求面积时以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。 （8）根据即可计算出油酸薄膜的厚度，即油酸分子的大小。 （9）清理好有机玻璃及浅盘，使表面没有油酸残留，将仪器整理好、归位。 （10）处理实验数据，填好记录表。 答案：（6）（8） 解析：（6）有错，
64、待油酸膜形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，等待油膜面积不再变化后再用水彩笔描出油膜轮廓；（8）有错，应用1滴酒精油酸溶液中纯油酸体积比上油膜面积。 2、在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用酒精油酸溶液的浓度为每mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求 （1）油酸膜的面积是多少 （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 （3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径。 思路点拨：本题考查实验原理和处理实
65、验数据的能力。 解析： （1）由图形状，其中正方形方格87个，用补偿法近似处理，可补19个整小方格， 实际占小方格87+19=106个，那么油膜面积S=1061=106 （2）由1mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积mL 又每mL溶液中有纯油酸6mL，mL溶液中纯油酸的体积 （3）油酸分子直径 总结升华：此类问题要注意：（1）各物理量的单位要统一，换算时不要出错。（2）油酸体积应为一滴中所含纯油酸的体积，因此计算时油酸体积等于lmL（）除滴数再乘浓度。举一反三 【变式】利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求这种油分子直径的表达式；如果这种油的摩尔质量为M，密度为，再写出阿伏加德罗常量的表达式。 解析：将油滴滴在水面上，在重力和浮力的共同作用下，油在水面上尽可能地散开，形成“单分子油膜”，如图所示，将分子视作球形模型，油膜的厚度就可认为是油分子的直径，进而可算出每个油分子的体积，现已知这种油的摩尔质量M，密度，则可算出一摩尔油的体积，再由每一个分子的体积，则算出每摩尔油所含的分子数阿伏加德罗常数。 这种油的分子直径为，每个分子的体积为， 每摩尔这种油的体积为，阿伏加德罗常数为。
