1、2019年全国中考试题根与系数关系（韦达定理）1.（2019宜宾）一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）A. -2 B. 1 C. 2 D. 02.（2019眉山）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）A. B. C. D. 3.（2019贵港）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）A. 3 B. 1 C. -1 D. -34.（2019湘西州）若关于的一元二次方程有一个解为=-1，则另一个解为（ ）A. 1 B. -3 C. 3 D. 45.（2019咸宁）已知一元二次方程的两根分别为和，且，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 6.（2019遵义）已知，是关于的方
2、程的两根，且满足=5，那么的值为（ ）A. 4 B. -4 C. 3 D. -37.（2019潍坊）已知关于的方程有两个不相等的实数根，若，则的值是（ ）A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在8.（2019泰州）已知是方程的两根，下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 9.（2019巴中）对任意实数，定义：，若方程的两根记为，则 10.（2019江西）一元二次方程的两根为和，则的值为 11.（2019南京）设，是一元二次方程的两根，且，则= ，= 12.（2019泸州）已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是 13.（2019德州）已知，是一元二次方程的两个实数根，则 =
3、 14.（2019长沙）已知关于的方程有一个根为1，则方程的另一个根为 15.（2019邵阳）已知关于的方程有一个解为-3，则它的另一个解为 16.（2019达州）已知：，且，则的值为 17.（2019荆州）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 18.（2019莱芜）已知，是方程的两根，则 19. （2019内江）已知关于方程的两根为，则方程的两根之和为 20.（2019长沙）已知关于的方程有一个根为-3，则方程的另一个根为 21. （2019烟台）已知关于的一元二次方程的实数根，满足，则的取值范围是 22.（2019绥化）已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围；
4、（2）当时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径.23.（2019南充）已知关于的一元二次方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实数根为， ，且，求的值.24.（2019随州）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， . （1）求的取值范围； （2）若，求的值.25.（2019遂宁）已知关于的一元二次方程的两实数根， 满足，求的取值范围.26.（2019黄石）已知关于的方程有两个不相等的实数根， . （1）求实数的取值范围； （2）若，求实数的值.27.（2019湖北）已知关于的一元二次方程. （1）若该方程有两个实数根，求的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为， ，且，求的值.28.（2019孝感）已知关于的一元二次方程. （1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根，满足，求的值.29.（2019十堰）已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根，满足，求的值.30.（2019呼和浩特）已知关于的方程有两个实数根， ，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明第 3 页
