1、函数的定义域与值域基础巩固 站起来，拿得到！1.函数y=的定义域是( )A.x|-2x2C.x|-2x0或0x2或x0.2.若函数f(x)的定义域是0,1,则f(x+a)f(x-a)(0a)的定义域是( )A. B.a,1-aC.-a,1+a D.0,1答案：B解析：由借助数轴易得:当0a时,-aa1-a0)C.y=x2+x+2 D.y=答案：D解析：分别求出各函数的值域再比较.4.函数y=的值域是y|y0或y4,则f(x)的定义域为( )A.(-,3)(3,+) B.,3)(3,C.(-,),+ D.,答案：B解析：由4或0易得.5.已知函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是_.答案：0
2、m1解析：依题意mx2-6mx+m+80,对于xR恒成立,则m=0或0b0,-1x1).解：(1)-x2+x+2=-(x-)2+,而-x2+x+2=-(x-)2+,此时有三种情况:若-(x-)2+0,则y=0,我们可看到-(x-)2+,则有y=.函数y=的值域是(-,0),+).(2)y=(ab0,-1x1)等价于y=-.-1x1,ab0,-b-bxb.0a-ba-bxa+b,-1+-1,y.函数y=的值域是.能力提升 踮起脚,抓得住!8.已知函数f(x)=的定义域为A,函数y=ff(x)的定义域为B,则( )A.AB=B B.ABC.A=B D.AB=B答案：D解析：函数y=ff(x)的定义
3、域由确定,故BA,则AB=B.9.函数y=的值域是( )A.-1,1 B.-1,1)C.(-1,1) D.(-1,1)答案：B解析：反解得x2=0,-1y0,得|x-a|1-1+ax0时,a,x为空集;当a0时,a,ax.a0时,f(x)的定义域为x|ax.(2)由题意知mx2+4mx+30的解集为R.当m=0时,30,解集为R,符合条件;当m0时,要使mx2+4mx+30的解集为R,就是使函数g(x)=mx2+4mx+3的图象与x轴没有公共点,0,即(4m)2-4m30,解得0m.综上,知0m为所求.拓展应用 跳一跳,够得着!14.函数y=x2-4x+1,当0x3时,则函数的值域是( )A.(-,+) B.-3,+) C.(-3,+) D.-3,1答案：D解析：因为y=x2-4x+1=(x-2)2-3,当0x3时,(x-2)2-3-3,1,故选D.15.若函数y=的定义域是R,则实数a的取值范围是_.答案：(0,2)解析：因为a0,所以对一切实数x,不等式ax2-ax+0恒成立,故解得0a2.故a的取值范围是(0,2.16.已知函数f(x)的值域是,求函数y=f(x)+的值域.解：设t=,则f(x)=,f(x)的值域为,即t,.又y=f(x)+,y=+t=-t2+t+(t).y.函数y=f(x)+的值域为.
