1、教 案 课题 2.8.1对数函数 教学目标 （一） 教学知识点1、 对数函数的概念.2、 对数函数的图象和性质（二） 能力训练要求1、 理解对数函数的的概念.2、 掌握对数函数的图象和性质.3、 培养学生数形结合的意识.（三） 德育渗透目标1、 用联系的观点分析问题.2、 认识事物之间的相互转化.3、 了解对数函数在生产在的简单应用. 教学重点 对数函数的图象和性质教学难点 对数函数指数函数的关系教学方法 学引法在引入对数函数概念时，引导学生注意提出对数函数与指数函数互为反函数这一点，然后对数函数的解析式可以通过对指数函灵敏求反函数得到，再根据互为反函数的值域、定义域的相互关系，可得对数函数的
2、定义域也就是指数函数的值域，对数函数的值域也就是指数函数的定义域. 教学过程 复习回顾我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数Iy是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2 x表示.现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x=2 y.如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y=2 x.由反函数概念可知，y=2 x与y=2 x指数函数互为反函数. 这一节，我们来研究指数函数的反函数对数函数. 新课讲授1、
3、对数函数定义一般地，当a0且a1时，函数y=2 x.叫做结数函数. 在 a b = N中, 底数a不变, 指数b变为x, 幂N变为y, 得到指数函数y= a x. 在 a b = N中, 底数a不变,指数b变为y,幂N变为x, 得到对数函数y = loga x.这里大家要明确，对数函数与指数函数互为反函数，所以，对数函数的解析式可以由指数函数求反函数得到，对数函数的定义域、值域也就是指数函数的值域、定义域.12即对数函数的定义域是（0，+），值域是R.作图y = log2 x y = log x对称作图 巩固练习 求下列函数的反函数(1)函数y = 4x(xR)的反函数是y = log4 x
4、(x0)(2)函数y = 0.25x(xR)的反函数是y = log0.25 x (x0)(3)函数y =2log4 x (x0)的反函数是y = 4x/2(xR)(4)函数y = loga (2x) (a 0且a 1 , x0) 的反函数是 y = (1/2)ax(xR)(5)函数y = loga ( x/2 ) (a 0且a 1, x 0) 的反函数是y = 2ax(xR) 求函数的定义域：1. 分式中分母不能为零；2. 开偶次方根时，被开方数非负；3. 对数中，真数大于零.例1 求下列函数的定义域:(1) y = loga x2 ;解: 要使数有意义,必须 x2 0, 即 x0,函数 y
5、 = loga x2的定义域是xx0.(2) y = loga (4-x);解: 要使函数有意义,必须 4 - x 0, 即 x0, x29,即-3x3,函数 y = loga (9- x2)的定义域是x-3x3.课堂练习：课本P6练习1，2.课时小结：1.回顾本节课的学习内容：对数函数的定义,图象及函数的性质.2.中学阶段研究函数性质的方法:通过观察函数的图象,从图象中直观地得到函数的性质.3.用运动变化的观点来考察对数函数:这一类函数的图象随着底数的变化而变化的情况,从底数的角度认识对数函数的性质. 课后作业：一、课本P89 1.(3)(5) 2二、预习内容：1、预习课本P88 例2例3.2、预习提纲同底数的两对数如何比较大小？不同底数的两对数如何比较大小？
